Разновидности выборки

В статистической практике различают такие разновидности выборки:

а) по способу организации выборочного обследования,

б) по степени охвата единиц обследуемой совокупности.

По способу организации используют следующие виды выборки:

1) простая случайная выборка,

2) механическая выборка,

3) районированная (типовая) выборка,

4) серийная выборка,

5) ступенчатая выборка.

По степени охвата единиц исследуемой совокупности выборки бывают:

1) большие (при п > 30),

2) малые (при п < 30)

1. Простая случайная выборка. Простая случайная выборка является одной из наиболее распространенные видов отбора из генеральной совокупности.

При простой случайной выборке отбор единиц осуществляется из всей массы единиц генеральной совокупности (без предварительного распределения ее на любые группы и единицы отбора совпадают с единицами обследования).

Важным условием репрезентативности случайного отбора является то, что каждой единице генеральной совокупности предоставляется одинаковая возможность попасть в выборочную совокупность. Именно принцип случайности попадания любой единицы генеральной совокупности в выборку предотвращает возникновение систематических ошибок отбора.

Одним из примеров использования простой случайной выборки является проведение тиражей выигрышей денежно-вещевой лотереи, при которой обеспечивается одинаковая возможность попадания в тираж любого номера лотерейного билета.

При простой случайной выборке (как и в других видах выборочного наблюдения) возможно решение следующих задач:

1) определение ошибки выборочного наблюдения,

2) определение границ генеральных характеристик на основе выборочных с заданной доверительной вероятностью (степенью надежности),

3) определение доверительной вероятности того, что генеральные характеристики могут отличаться от отборочных не более определенной заданной величины,

4) нахождения необходимой численности выборки, которая с практической достоверностью обеспечивала заданную точность выборочных характеристик.

Решение указанных задач может производиться как по отношению к генеральной средней арифметической, так и к частному.

Одним из основных направлений исследования при использовании выборочного метода является оценка по данным выборки характеристик генеральной совокупности, относится к возможностям указанной второй задачи.

Величины генеральной средней и частицы могут быть представлены интервальной оценкой в виде определения доверительного интервала с заданного уровня доверительной вероятности Р:

Иногда приходится решать третью задача, когда необходимо определить доверительную вероятность того, что генеральные характеристики отличаются от выборочных не более заданной величины Р.

Одной из основных задач выборочного метода является определение численности выборки (четвертая задача в нашей классификации).

Область применения простой случайной выборки чрезвычайно широка: проверки различных единиц совокупности; многочисленные обследования предприятий, учреждений, их работающих, населения; исследования в сельскохозяйственных задачах (качества полевых исследованиях, определения потерь урожая и т.д.)

2. Механическая выборка. Механической называется такая выборка, при которой генеральная совокупность объемом N единиц, расположенных в определенном порядке (по возрастанию или убыванию, по алфавиту, географическому положению и др.), разделяются на п равных частей и из каждой части обследуется одна единица.

Отношение называется интервалом выборки. Например, если отбор составляет 5% от генеральной совокупности работающих на предприятии, расположенных в списке в алфавитном порядке, то обследуют каждого 20-го работающего (5% - это 1/20 списочного состава работающих. Интервал выборки будет равен 100 \ 5 = 20%. За начало отсчета при обследовании генеральной совокупности в списках принимают или начальную единицу, определенную случайным отбором (при неблагоустроенном размещении единиц генеральной совокупности) или середину первого интервала (если единицы в списке расположены по определенному признаку - ростом или увеличением).

Механическая выборка очень удобна в случаях, когда уже есть списки единиц, составленные в том или ином порядке, или тогда, когда мы не можем заранее составить список единиц генеральной совокупности и которые появляются постепенно в течение какого периода (например: при обследовании покупок в магазин обследовать каждого 10-го покупателя).

С целью экономии времени и средств иногда бывает удобно обследовать не всю выборочную совокупность, а часть ее, то есть осуществить подвыборки из единиц первоначальной выборки. Этот способ называют двухфазового, а при наличии нескольких подвыборок - многофазовым. Последний способ часто используется в тех случаях, когда количество необходимых для определения показателей имеет разную точность (например, в случаях различной степени вариации показателей). Ошибки при многофазовой выборке рассчитываются на каждой фазе отдельно.

Иногда бывает целесообразным взять из совокупности две или более независимых между собой выборок, используя для каждой из них одинаковый способ отбора. Такие выборки называют взаимнопроникнутимы выборками. Преимущество таких выборок заключается в том, что они позволяют получить отдельные и независимые оценки тех или иных признаков совокупности.

3. Районированная (типовая) выборка Районированной выборкой называют такой способ отбора, который осуществляется на основе распределения количества отобранных единиц п между районами (группами), которые являются в генеральной совокупности.

В качестве районов, в зависимости от характера генеральной совокупности, могут быть территориальные области, отрасли производства, отдельные предприятия, социальные группы населения и т.д.

Распределение между районами может быть различным:

а) пропорциональным (количество забираемая в выборку единиц пропорционально удельному весу района в генеральной совокупности, то есть количество наблюдений в каждом районе),

б) непропорциональным (с каждого района отбирают одинаковое количество единиц)

в) оптимальным (учитывает и численность района Ni, и среднее квадратическое отклонение признака в районе; тогда численность каждого района выборки ni).

На практике в большинстве случаев применяют пропорциональное и оптимальный способы распределения между районами. Использование оптимального размещения осложняется тем, что не всегда есть данные о величинах генеральной совокупности. Поэтому в таких случаях используется наиболее часто используемый пропорциональное распределение между районами.

4. Серийная выборка. При серийной выборки отбора подлежат отдельные серии (группы) единиц генеральной совокупности. На практике часто встречается отбор с равными сериями. В отобранных методом случайного бесповторном или механического отбора сериях проводят сплошное наблюдение всех единиц, что к ним вошли.

Серийная выборка имеет преимущества организационного характера широко используется там, где генеральная совокупность состоит из определенным образом обособленных групп (например, в случае статистического контроля качества готовой продукции, упакованной в пачки, ящики, контейнеры для транспортировки, хранения и продажи: удобнее проверить несколько упаковок-серий, - чем из всех упаковок отобрать необходимое количество товара).

Поскольку при серийной выборке каждая серия выступает как самостоятельная единица наблюдения, то дисперсия внутри серий в случае определения средней ошибки и численности выборки должна быть исключена и учитывается только месерийна дисперсия д². Чем ближе друг от друга серии по уровню принятой признаки, тем точнее серийная выборка

5. Ступенчатая выборка. Серийную выборку можно рассматривать как так называемую одноступенчатую выборку, где в случайно отобранных сериях генеральной совокупности проводят сплошной описание всех единиц, в них включены. Но возможно сформировать выборочную совокупность в два этапа: на первом этапе методом случайного бесповторном отбора формируют серии, подлежащих обследованию, на втором этапе в каждой серии случайным бесповторном отбором формируется определенное количество единиц для дальнейшего обследования.

Многоступенчатый отбор характеризуется тем, что на всех ступенях, за исключением последней, осуществляется наблюдение только на последней ступени. Этот отбор отличается от многофазного отбора, который используется в механической выборке: при многоступенчатом отборе на разных ступенях используют единицы отбора разных порядков, а при многофазного отборе пользуются на каждой фазе одними и теми же единицами отбора.