Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Оценка математического ожидания количественного признака и её ошибка




Количественный признак в генеральной совокупности характеризуется своим математическим ожиданием M(X), дисперсией D(X), а также распределением и др.

Оценка математического ожидания производится по формуле выборочного среднего ; оценка дисперсии – по формуле выборочной дисперсии s2 .

Ошибка оценки математического ожидания зависит от дисперсии количественного признака в генеральной совокупности D(X) и уменьшается с ростом объёма выборки n. Дисперсия оценки математического ожидания количественного признака по выборке такова:

D( ) = .

Выборочная дисперсия оценки математического ожидания находится путём замены в предыдущей формуле неизвестной дисперсии генеральной совокупности D(X) на её оценку s2, вычисленную по выборочным данным:

= .

Для определения среднеквадратической ошибки оценки математического ожидания необходимо извлечь из выборочной дисперсии квадратный корень:

= .

Не следует путать по смыслу среднеквадратическую ошибку оценки математического ожидания и выборочное среднеквадратическое отклонение количественного признака s . С увеличением объёма выборки стремится к нулю, а s – к среднеквадратическому отклонению генеральной совокупности s .

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал