Другие числовые характеристики

Мода дискретной СВ X определяется как такое возможное значение x_m, для которого

(1.25)

Модой непрерывной СВ X называется действительное число M ₀(X), определяемое как точка максимума плотности распределения вероятностей f (x).

Таким образом, мода СВ X есть ее наиболее вероятное значение, если такое значение единственно. Мода может не существовать, иметь единственное значение (унимодальное распределение) или иметь несколько значений (мультимодальное распределение).

Медианой непрерывной СВ X называется действительное число M_D (X), удовлетворяющее условию

(1.26)

Так как данное уравнение может иметь множество корней, то медиана определяется, вообще говоря, неоднозначно.

Начальным моментом m-го порядка СВ X (если он существует) называется действительное число a _m, определяемое по формуле

(1.27)

Центральным моментом m-го порядка СВ X (если он существует) называется число m _m, определяемое по формуле

(1.28)

Математическое ожидание СВ X есть ее первый начальный момент, а дисперсия – второй центральный.

Среди моментов высших порядков особое значение имеют центральные моменты 3-го и 4-го порядков.

Коэффициентом асимметрии (" скошенности") А(X) называется величина

Коэффициентом эксцесса (" островершинности") E(X) СВ X называется величина