Случайные величины. Под случайной величиной понимают переменную величину, которая может принимать то или иное значение, в зависимости от хода испытаний

Под случайной величиной понимают переменную величину, которая может принимать то или иное значение, в зависимости от хода испытаний. Обозначается X или Y.

Если говорят, что задача случайна X, то предполагается, что имеется испытание, в котором наблюдается эта величина, и существуют вероятности событий вида: , , , где x, a, b R. Случайный характер случайных величин проявляется в том, что различные значения она может принимать с теми или иными вероятностями.

Зависимость между возможными значениями случайных величин и соответствующими вероятностями называется законом распределения случайных величин.

1.1. Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретных случайных величин.

Дискретной случайная величина называется такую случайную величину, множество возможных значений которой либо конечное, либо бесконечное, но счетное.

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного интервала.

Пусть X - дискретная случайная величина, имеющая n различных значений .

Равенства , , … являются событиями, а, значит, имеют некоторую вероятность. Обозначим вероятности этих событий, т.е.

, .

Функциональная зависимость между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями – простейшая форма закона распределения дискретных случайных величин, а ее табличное представление называется рядом распределения дискретных случайных величин:

			…
			…

Т.к. события образуют полную группу, то

. (1.1)

Если множество значений дискретных случайных величин бесконечно (счетно), то сумма в формуле (1.1) заменяется рядом , при этом ряд не может быть представлен таблицей.