функций денежной единицы

Во всех вычислениях с использованием сложного процента используется формула:

()n

Sn = 1+ i,

где Sn – сумма после n периодов;

i – периодическая ставка дохода;

n – количество периодов накоплений.

1) Будущая ст-ть ден.ед. (будущая ст-ть накопленной суммы от вложения ден.ед.)

FV=PV(1+i)ⁿ = 100*(1+0, 1)⁵=161, 5 (при ежегодном наличии)

100 ден.ед.положили в банк сроком на 5 лет 10%.

Период начисления м.б. меньше чем 1 год.

FV=PV(1+i/k)^n*k

Период равен k=4

FV=100(1+0, 1/4)²⁰=163, 7

При расчете периода накопления при известной ставке % (3-18%) кратной 3 исп-ся «правило 72». Число 72 исп-ся для расчета кол-ва лет необходимых для ув.ден.∑ в 2 р.при условии, что начисленные % остаются на депозите. Оно срабатывает и в обр.порядке для опр-ия ставки дохода.

Пример. $1000 вложено в банк под 10 % годовых. Какая сумма накопится на счете через 5 лет?

FV = 1000 ⋅ (1+ 0, 1)5 = 1610, 5

2) Будущая стоимость аннуитета.

Часто бывает, что мы имеем дело не с единичным платежом, произведенным в определенный

момент времени, а с серией платежей, происходящих в различные моменты времени. Если эти платежи

происходят через строго определенные промежутки времени, то такая серия называется аннуитетом.

Платежом k-го периода называется единовременный денежный вклад в этом периоде. Он

обозначается через РМТ (payment).

Аннуитеты разделяются на следующие категории: равномерные и неравномерные, обычные и

авансовые. Равномерным аннуитетом называется аннуитет, состоящий из серии равновеликих

платежей. Противоположностью ему является неравномерный аннуитет, при котором величина

платежей может быть разной в различных платежных периодах. Аннуитет называется обычным, если

платежи осуществляются в конце каждого платежного периода, и авансовым, если платежи

осуществляются в начале платежного периода.

Накопление ден.ед.за период, речь идет об аннуитетных платежах.

FV_PMT=PMT(1+i)^n-1 + PMT(1+i)^n-2 + …+ PMT(1+i) = ∑ PMT(1+i)^t = PMT(1+i)^n-1(1+1/(1+i) +... + 1/(1+i)^n-1)

Это сумма бесконечно уб.геом.прогресии: S=1-qⁿ/(1-q), q=1/(1+i)

FV_PMT= PMT(1+i)^n-1((1-1/(1+i)ⁿ)/(1-1/(1+i))=PMT*(((1+i)^n-1 – 1)/i) > 1

Пример. Если вкладывать ежегодно $900 на счет в банке под 10 % годовых, сколько накопится на

нем через 5 лет?

5494, 59

Пример. Если вкладывать ежемесячно $75 на счет в банке под 10 % годовых, сколько накопится на

нем через 5 лет?

3) Фактор фонда возмещения (обр. 2 ф-и)

Данная функция позволяет рассчитать величину периодического платежа, необходимого для

накопления нужной суммы по истечении n платежных периодов при заданной ставке процента.

Из формулы будущей стоимости аннуитета можно сделать вывод, что величина каждого платежа

(SFF) в случае обычного аннуитета вычисляется следующим образом:

PMT = (i/(1+i)^n-1)*FV

4) Текущая стоимость денежной единицы будущих доходов.

Текущая стоимость единицы – это величина, обратная накопленной сумме единицы, то есть

текущая стоимость единицы, которая должна быть получена в будущем:

PV=1/(1+i)ⁿ

5) Текущая стоимость аннуитета.

Часто бывает так, что требуется оценить текущую стоимость серии платежей, т. е. аннуитета. Как и

в случае будущей стоимости аннуитета, аннуитет может быть обычный и авансовый.

Пример. Ежегодный платеж за аренду дачи составляет $1000, ставка 10%, срок аренды 2 года.

Определить текущую стоимость платежей.

Вывод этого фактора:

PVA = ((1-1/(1+i)ⁿ)/i)*PMT

6) Взнос на амортизацию денежной единицы.

Амортизация – процесс погашения (ликвидации) долга в течение определенного периода

времени.

Данная функция позволяет определить, каким будет обязательный периодический платеж по

кредиту, включающий выплату процентов и части основной суммы долга, и позволяющий погасить кредит в

течение установленного срока.

PMT = PV*(i/(1-1/(1+i)ⁿ))

Амортизация предполагает погашение долга в теч.опр.периода. Величина взноса на аморт-ию показывает каким будет обяз.платеж по кредиту, вкл.%, осн.∑ долга.

Лекция 8. Ипотечное кредитование. Ипотека.
ИПОТЕКА- залог недвижимости для обеспечения денежного требования кредитора(залогодержателя) должнику(залогодателю.).

ИПОТЕКА- кредит, полученный под залог недвижимости.

ФЗ «об ипотеке» основные положения:

1. Порядок заключения договора: без передачи права на объект недвижимости, в форме закладной.
2. Содержание закладной:

2.1 наименование залогодателя, его адрес.

2.2 Наименование залогодержателя, адрес по прописке.

2.3 Название договора, сумма основного обязательства.

2.4 Срок кредита(если объект новый то срок меньше физической жизни)

2.5 Сроки выплат.

2.6 Полное описание имущества-залога.

2.7 Рыночная стоимость имущества, ликвидационная.

2.8 Право, на основании которого объект является залогом.

2.9 Другие закладные на объект.

2.10 Подписи сторон.

2.11 Орган регистрации ипотеки.

1. Объекты, которые могут быть элементом залога: земельные участки, предприятия(здания, сооружения, ипотека жилых домов и квартир.

ОСОБЕННОСТИ:

Земельные участки:

1. Ипотека сельхоз земель: при условии сохранения их целевого назначения.
2. Городские земли не могут быть предметом ипотеки если на них запрещено возведение зданий и сооружений.
3. Если земельные участки находятся в общей собственности.
4. Участки, которые не превышают 6 соток не могут быть залогом.

Ипотека предприятий(НМА, активы, пассивы, долги):

1. Инвентаризация.
2. Только с согласия собственника.
3. Не менее половины стоимости активов предприятия.

Предприятие банкрот не может быть предметом ипотеки если речь о его ликвидации.

Ипотека жилых домов и квартир:

1. Если квартира в собственности семьи, то одна комната не может быть залогом. Для определения залога необходимо установить стоимость рыночную. Если кредитор не получает сумму кредита, то собственность переходит к нему, это не повод для выселения жильцов. Заключается договор аренды.
2. При строительстве нового жилья: при выдаче кредитов банки должны иметь лицензию на ипотечное кредитование объектов. Если участок с улучшениями, то он полностью залог.

МЕТОДЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ:

1. Метод аннуитетного кредитования. Предполагает выплату в счет погашения кредита, включающий погашение части долга плюс %, где ставка по кредиту фиксированная. Величина платежа вносится ежемесячно. При расчете платежей 3 фактора: сумма кредита, срок погашения, % ставка. Разновидность аннуитетного кредитования может быть пружинная ипотека- кредит, предусматривающий выплаты равновеликих платежей в счет погашения основной суммы долга плюс %.
2. Метод ипотечное кредитование с фиксированной выплатой основной суммы долга, которая вносится в конце срока кредитования. (шаровая ипотека).
3. Аннуитетное кредитование с пересматриваемой процентной ставкой. Ролл-оверная ипотека. I не равно константа. - % ставка изменяется при изменении ситуации на рынке и корректируется в соответствии с индексами, указанными в договоре.

- корректировки ставки осуществляются через определенные указанные в договоре промежутки времени.

- в договоре может быть указан уровень ставки, до которого возможно измененение.

1. Метод кредитования с регулируемой отсрочкой платежей. % ставка устанавливается несколько выше ставки на межбанковском кредитном рынке.
2. Метод ипотеки с обратным аннуитетом.
3. Ипотека с участием кредитора в приросте к стоимости кредитуемого объекта недвижимости, который приносит доход владельцу. Кредитор понижает ставку заемщику. Заемщик выплачивает кредитору ИН+%+Дох.

Преимущества: понижение ставки по кредиту- понижение периодических платежей по кредиту для заемщика. Для кредитора- защита интересов в условиях высокой инфляции.

ПОКАЗАТЕЛИ, характеризующие ипотеку:

1. Коэффициент ипотечной задолженности: отношение ипотечного долга к общей стоимости объекта недвижимости, т.е., % ИК в общей стоимости объекта. Киз=ИК/С*100%, чем выше значение, тем больше доля заемных средств и меньше собственных.
2. Ипотечная постоянная: отношение ежегодных платежей по обслуживанию долга к сумме ипотечного кредита. Пи=Д(ИК год)/ИК*100%. Условия погашения:

2.1 Пи=i, сумма кредита покрыта, а % нет.

2.2 Пи< i, сумма кредита не будет выплачена, а проценты будут.

2.3 Пи> i, сумма кредита выплачена и % тоже.