Сравнение методов Понтрягина и Белмана

1. Принцип максимума Понтрягина сводит задачу оптимального управления к краевой задаче порядка 2n.
Метод Белмана сводит задачу оптимального управления к задаче в частных производных, но для n+1 переменной. (Это сложнее).

2. Метод Белмана позволяет найти оптимальное управления в форме обратной связи, то есть зависимости от фазовой переменной: .
Принцип максимума Понтрягина позволяет найти программу оптимального управления: .

3. Программа оптимального управления , найденная с помощью принципа максимума Понтрягина, отвечает необходимым условиям оптимальности.
Программа управления в форме обратной связи, найденная с помощью метода Белмана, соответствует достаточным условиям оптимальности. (Это удобно).

4. Метод Белмана применим к задачам поиска оптимального управления без ограничений на фазовые переменные.
Принцип максимума Понтрягина позволяет решать задачи с ограничениями.