Общие принципы расчета материального баланса металлургического процесса

Расчет материального баланса МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО процесса

Новокузнецк

2009

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра информационных технологий в металлургии

Расчет материального баланса МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО процесса

Методические указания к выполнению лабораторных работ

по дисциплинам «Математические модели и автоматизированные технологии», «Физико-химические модели в металлургии».
Специальность: 230201 - Информационные системы и технологии

Новокузнецк

УДК 658.012.122: 669.1(07)

М 341

Рецензент:

Доктор технических наук, профессор СибГИУ

К.М. Шакиров

М 341 Расчет материального баланса металлургического процесса: Метод. указ./ Сост.: И.А. Рыбенко, С.П. Мочалов: СибГИУ.- Новокузнецк, 2009.- 26с.

Изложены принципы расчета материального баланса металлургического процесса. Рассмотрен пример расчета, приведены варианты заданий.

Предназначено для студентов специальности: 230201 – Информационные системы и технологии.

Общие принципы расчета материального баланса металлургического процесса

Металлургический агрегат представляет собой реактор, в который поступают конденсированные и газообразные входные потоки и отводятся металл, шлак и газ.

Уравнение материального баланса для всей системы на уровне входных – выходных потоков имеет вид:

. (1)

где К, L - общее количество входных и выходных потоков; G_k, G_l – массы входных и выходных потоков соответственно, кг.

Для любого металлургического процесса выходными потоками являются металл, шлак и газ. С учетом этого, а также при разделении входных потоков на конденсированные и газообразные, уравнение материального баланса можно представить следующим образом:

. (2)

где K ^f, K ^г, G ^f_k, G ^г_k – количество и масса соответственно конденсированных и газообразных потоков, кг; - масса металла, шлака и газа, кг.

Общая масса веществ, поступающих в систему с входными потоками соответственно равна:

. (3)

где N ^f_к, N ^г_к – количество веществ в k- ом потоке; /R_m/_k, {R_m}_k –содержание вещества R_m в k -ом потоке, %.

Масса веществ выходных потоков определяется массой веществ в металлической, шлаковой и газовой фазах:

, (4)

где N_м, N_шл, N_г – количество веществ в металле, шлаке и газе; [ R_n ], (R_n), { R_n } – содержание n -го вещества в металле, шлаке и газе, %.

Таким образом, материальный баланс на уровне потоков веществ имеет вид:

(5)

Для того, чтобы определить состав фаз выходных потоков, составляются уравнения баланса по каждому элементу Е_i, который может присутствовать в разных фазах в виде различных соединений:

(6)

где , - концентрация m -го вещества, содержащего элемент Е_i в k- ом конденсированном либо газообразном входном потоке соответственно, %, [E_i]- концентрация вещества, состоящего из элемента Е_i, в металле, %; , – концентрация n -го вещества, содержащего элемент Е_i в шлаковой и газовой фазах выходного потока соответственно, %; , , , – количество веществ, содержащих элемент Е_i, в k -ом входном потоке, шлаке и газе, х_m, y_m – стехиометрические коэффициенты m -го соединения элемента Е_i; М_Еi, – молярные массы Е_i элемента и его соединений, кг/моль.

2. Пример расчета материального баланса

Рассмотрим пример расчета материального баланса металлургического процесса. В таблице 1 заданы расходы материалов, поступающих в металлургический агрегат. В составе конденсированного входного потока, в зависимости от варианта технологии, могут присутствовать: металлошихта (жидкий и чушковый чугун, металлический лом, металлодобавки); твердые окислители (металлургический агломерат, железная руда, окатыши, окалина); шлакообразующие материалы (известь, известняк, плавиковый шпат, кварцит, боксит, доломит); науглероживатели (графит, орешек коксовый, кокс металлургический, уголь). Газообразными входными потоками являются кислород и природный газ.

Параметры процесса, необходимые для расчета, и коэффициенты распределения элементов по фазам приведены в таблицах 2-3. Химический состав исходных материалов приведен в таблице 4.

Таблица 1 – Исходные данные для расчета. Расходы материалов.

Таблица 2 – Исходные данные для расчета. Параметры процесса

Таблица 3 – Исходные данные для расчета. Коэффициенты распределения элементов по фазам

Таблица 4 – Исходные данные для расчета. Химический состав материалов

Как видно из таблицы 4, с входными потоками в реактор могут поступать различные вещества, среди которых можно выделить следующие: конденсированная фаза - Fe, C, Mn, Si, S, P, Al, Ni, V, Ti, Cr, FeO, Fe₂O₃, Al₂O₃, CaO, SiO₂, MgO, MnO, P₂O₅, CaS, CaF₂, NiO, V₂O₅, Cr₂O₃, TiO₂, B ₂ O ₃; газовая фаза - H₂O, CO₂, O₂, CH₄, CO, N₂, H₂. Элементами, образующими эти вещества являются: Fe, C, O, Mn, Si, S, P, Al, Ca, Mg, H, F, Ni, Ti, V, Cr, N.

Первым этапом расчета является определение масс всех веществ, которые поступают в систему с исходными материалами.

Общая масса конденсированного вещества R, поступающего в металлургический агрегат с входными потоками равна:

, (7)

где K ^f, G ^f_k – количество и масса конденсированных входных потоков, кг; N ^f_к, – количество веществ в k- ом потоке; /R_m/_k –содержание вещества R_m в k -ом потоке, %.

Масса газообразного вещества R, поступающего в печь с входными потоками, также определяется с учетом его содержания в газообразных входных потоках:

, (8)

где K ^г, G ^г_k – количество и масса газообразных входных потоков, кг; N ^г_к – количество веществ в k- ом газообразном потоке; {R_m}_k –содержание вещества R_m в k -ом газообразном входном потоке, %.

Таким образом, общая масса вещества R определяется как сумма его составляющих в каждом материале. Масса вещества в материале, в свою очередь, определяется его процентным содержанием (таблица 4).

Используя данные таблиц (1) и (4), рассчитываем количество всех веществ, поступивших в систему.

Например, общее количество FeO в системе будет равно:

=(30*0% + 0*0% + 90*0% + 5*0% + 3*28% + 1*12% + +0, 5*65% + 0, 2*30, 4% + 6, 2*0, 5% + 1, 2*1, 1% + 0, 3*6, 0% + +0, 5*5, 5%+0, 41*3, 0% + 0, 05*2, 2% + 0, 1*9%*1%/100 + +0, 2*11%*0, 12%/100 + 0, 1*12%*0%/100 + +0, 1*18%*0, 9%/100)/100 = 1, 449 кг (8)

Результаты расчета массы всех веществ, поступивших в систему, представлены в таблице 5.

Затем следует рассчитать массы всех элементов в системе, которые образуют вещества, представленные в таблице 5.

Масса элемента будет определяться массой веществ, содержащих данный элемент с учетом стехиометрических коэффициентов, например:

G_Fe = G_Fe + G_FeO*M_Fe/M_FeO + G_Fe2O3*2M_Fe/M_Fe2O3 =

= 122, 558 + 1, 449*0, 056/0, 072 + 2, 635*2*0, 056/0, 160 =

=125, 624 кг (9)

В таблице 6 приведены результаты расчетов масс всех элементов, образующих систему.

Следующим этапом расчета является перераспределение элементов по фазам. Элементы, поступающие в систему с входными потоками, распределяются по фазам в соответствии с коэффициентами распределения L. Количество элемента Е_i в металле определяется по формуле:

, (10)

где L_[Ei] – коэффициент распределения элемента E_i в металл.

Таблица 5 - Состав входных потоков, поступающих в агрегат

Вещество	Расчетная формула	Молярная масса, кг/моль	Масса, кг	%
Fe		0, 056	122, 558	86, 24%
C		0, 012	2, 109	1, 48%
Mn		0, 055	0, 462	0, 33%
Si		0, 028	0, 312	0, 22%
S		0, 032	0, 056	0, 04%
P		0, 031	0, 027	0, 02%
FeO		0, 072	1, 449	1, 02%
Fe2O3		0, 160	2, 771	1, 95%
МnO		0, 071	0, 083	0, 06%
Al2O3		0, 102	0, 503	0, 35%
CaO		0, 056	6, 599	4, 64%
SiO2		0, 060	0, 832	0, 59%
MgO		0, 040	0, 207	0, 15%
TiO2		0, 080	0, 011	0, 01%
V2O5		0, 182	0, 014	0, 01%
P2O5		0, 142	0, 015	0, 01%
Cr2O3		0, 152	0, 009	0, 01%
NiO		0, 075	0, 009	0, 01%
CaF2		0, 078	0, 280	0, 20%
H2O		0, 018	0, 192	0, 13%
CO2		0, 044	0, 362	0, 25%
CO		0, 028	0, 000	0, 00%
N2		0, 028	0, 015	0, 01%
CH4		0, 016	0, 177	0, 12%
H2		0, 002	0, 000	0, 00%
O2		0, 032	3, 065	2, 16%
		Всего:	142, 117	100, 00%

Таблица 6 - Поэлементный состав входных потоков, поступающих в агрегат

Элемент	Расчетная формула	Молярная масса, кг/моль	Масса, кг	%
Fe		0, 056	125, 624	88, 39%
C		0, 012	2, 340	1, 65%
Si		0, 028	0, 700	0, 49%
Mn		0, 055	0, 526	0, 37%
Ca		0, 040	4, 857	3, 42%
S		0, 032	0, 056	0, 04%
P		0, 031	0, 034	0, 02%
Ti		0, 048	0, 007	0, 00%
Cr		0, 052	0, 006	0, 00%
Al		0, 027	0, 266	0, 19%
Mg		0, 024	0, 124	0, 09%
Ni		0, 059	0, 007	0, 01%
V		0, 051	0, 008	0, 01%
N		0, 014	0, 015	0, 01%
H		0, 001	0, 066	0, 05%
F		0, 019	0, 136	0, 10%
O		0, 016	7, 343	5, 17%
Всего			141, 117	100, 0%

Определяем количество элемента Е_i в металле по формуле (10).

Например, количество марганца в металле равно:

= 0, 526*0, 48 = 0, 253 кг (11)

Аналогично определяем переход в металл следующих элементов: Si, P, S, Al, Ca, Mg, Ni, Ti, V, Cr.

Фтор в металл не переходит, он будет присутствовать в соединении CaF₂ в шлаковой фазе. Азот и водород переходят в газовую фазу. Кислород частично растворяется в металле, его количество будет определяться степенью растворения кислорода в металле (таблица 2). Количество кислорода и железа в металле определим позже, после расчета баланса кислорода в системе.

Количество углерода в металле определим следующим образом:

= 2, 34*0, 3 = 0, 633 кг, (12)

где - масса углерода как вещества (таблица 5).

Результаты расчетов количества компонентов металлической фазы (без учета кислорода и железа) приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Массы компонентов металла

Количество оксида элемента Е_i в шлаке также определяем в соответствии с коэффициентом распределения элемента в шлак:

, (13)

где L_(Ei) – коэффициент распределения элемента E_i в шлак; , - молярные массы элемента Е и его оксида; х_n, y _n – стехиометрические коэффициенты.

По формуле (13) рассчитываем массы оксидов, образующих шлаковую фазу. Например, количество (MnO) в шлаке равно:

=

= 0, 526*0, 52*0, 071/0, 055 = 0, 353 кг (14)

Таким образом, определяем массы всех оксидов, кроме оксидов железа.

Особое внимание следует уделить распределению кальция между соединениями CaO, CaS и CaF ₂.

Масса CaF ₂ в шлаке определяется его количеством в исходных материалах:

= 0, 280 кг. (15)

Массу CaS определим с учетом коэффициента распределения серы в шлак:

G_(CaS) = G_S*L_(S)* 0, 072/0, 032 = 0, 056*0, 5* * 0, 072/0, 032 =

= 0, 063кг, (16)

тогда количество CaO в шлаке будет равно

G_(CaО) = G^вх_CaO – G_(CaS) *0, 056/0, 072 = 6, 599 –

– 0, 063*0, 056/0, 072 = 6, 550 кг. (17)

Результаты расчетов количества компонентов шлаковой фазы (без оксидов железа) приведены в таблице 8.

Таблица 8 – Массы компонентов шлака

Далее, определяем состав газовой фазы. Для расчета состава и масс компонентов газовой фазы в печи предложен следующий механизм образования отходящих газов. В технологии с применением природного газа предполагается его полное сгорание. Принимаем, что природный газ полностьюсгорает и в газообразном выходном потоке отсутствует.

При полном горении природного газа образуются СО₂ и Н₂О:

(18)

Количество СО, образующееся при горении углерода шихты, можно определить следующим образом:

=

= 0, 9*(2, 109-0, 633)*0, 028/0, 012 = 3, 100 кг. (19)

где - степень окисления углерода до СО.

С учетом горения природного газа и наличия СО ₂ во входных потоках, его количество в отходящих газах будет равно:

= (20)

(1- 0, 9)* (2, 109-0, 633)*0, 044/0, 012 + 0, 487 + 0, 362 = 1, 390 кг.

Водород в отходящих газах отсутствует:

= 0, 000 кг (21)

Количество водяных паров определяется как сумму следующих составляющих:

= 0, 192 + 0, 398 = 0, 590 кг. (22)

Количество азота в отходящих газах равно количеству азота, поступающего с газообразными входными потоками:

= 0, 015 кг. (23)

Количество SO₂ в отходящих газах определяется в соответствии с коэффициентом перехода серы в газовую фазу:

== 0, 056*0, 1*0, 064/0, 032 = 0, 011 кг (24)

Теперь следует рассчитать количество железа в металле и его оксидов в шлаке. Для этого определяем количество кислорода, которое остается в системе после окисления всех компонентов.

Общее количество кислорода в исходной системе равно (таблица 6):

= 7, 343 кг. (25)

Этот кислород расходуется на образование всех оксидов шлаковой и газовой фазы: CaO, SiO₂, Al₂O₃, MgO, MnO, TiO₂, V₂O₅, Cr₂O₃, NiO, P₂O₅, СО, СО₂, Н₂О, SO₂.

Количество кислорода, затраченное на образование оксидов определим следующим образом:

= G_(CaO) * 0, 016/0, 056+ G_(SiO2) * 0, 032/0, 060 +

+G_(Al2O3) * 0, 048/0, 102+ G_(MgO) * 0, 016/0, 040+

G_(MnO) * 0, 016/0, 055+ G_(TiO2) * 0, 032/0, 080+

+G_(V2O5) * 0, 080/0, 182+ G_(Cr2O3) * 0, 048/0, 152+

+G_(NiO) * 0, 016/0, 075+ G_(Р2O5) * 0, 080/0, 142+

+G_{CO} * 0, 016/0, 028+ G_{CO2} * 0, 032/0, 044+

+G_{H2O} * 0, 016/0, 018+ G_{SO2} * 0, 032/0, 064= (26)

=6, 550*0, 016/0, 056+1, 471*0, 032/0, 060+

+0, 503*0, 048/0, 102+0, 207*0, 016/0, 040+

+0, 353*0, 016/0, 071+0, 01*0, 032/0, 080+

+0, 013*0, 080/0, 182+0, 008*0, 048/0, 152+

+0, 005*0, 016/0, 075+0, 008*0, 080/0, 142+

+3, 100*0, 016/0, 028+1, 39 *0, 032/0, 044+

+0, 59 *0, 016/0, 018+ 0, 011*0, 032/0, 064 = 6, 385 кг.

Оставшееся количество кислорода будет равно:

= 7, 343 - 6, 385 = 0, 958 кг. (27)

Часть этого кислорода растворяется в металле

= 0, 958*0, 10%/100 = 0, 001 кг. (28)

А оставшийся кислород расходуется на окисление железа: (29)

где - степень окисления железа до FeO.

Из таблицы 2 следует, что степень окисления железа до FeO составляет 67%, а до Fe₂O₃ -33%

Тогда количество оксидов железа в шлаке соответственно равно:

G_(FeO) = )*67%/100*0, 072/0, 016 =

0, 957*67%/100*0, 072/0, 016=2, 887 кг

G_(Fe2O3) = )*33%/100*0, 160/0, 048= (30)

0, 957*33%/100*0, 160/0, 048=1, 053 кг

Количество железа в металле определим следующим образом:

=

=125, 530 – 2, 887*0, 056/0, 072 – 1, 053*0, 112/0, 160

=122, 642 кг. (31)

Теперь имеются все данные для определения массы фаз выходных потоков: металла, шлака, газа.

Определяем массу металла как сумму всех компонентов в металле:

= G_[Fe] + G_[C]+G_[Mn] +G_[Si] + G_[S] + G_[P] +

+ G_[Al] + G_[Ca] + G_[Mg] + G_[Ti] + G_[Cr] + G_[V] + G_[O] + G_[Ni] = (32)

=122, 642+0, 633+0, 253+0, 014+0, 023+0, 030+0, 000+0, 000+

+0, 000+0, 0007+0, 001+0, 001+0, 001+0, 004=123, 601 кг.

Аналогичным образом, определяем массу шлака:

= G_(FeO)+ G_(Fe2O3) + G_(CaO) + G_(MnO) +

+ G_(SiO2) + G_Al2O3) + G_(P2O5) + G_(MgO) + G_(CaF2) + G_(CaS) + (33)

+ G_(TiO2) + G_(V2O5) + G_(Cr2O3) + G_(NiO) = =2, 887+1, 053+6, 550+0, 353+1, 471+0, 503+0, 008+0, 207+

+ 0, 280+0, 063+0, 010+0, 013+0, 008+0, 005=13, 409 кг.

И соответственно масса газа:

= 3, 100+ 1, 390 + 0, 000 + 0, 590 + 0, 011+ 0, 015 = 5, 107 кг. (34)

Результаты расчетов по составу фаз приведены в таблицах 7-9.

Таблица 7 – Состав металла

Таблица 8 – Состав шлака

Таблица 9 – Состав газа

Таким образом, рассчитаны массы выходных потоков – металла, шлака, газа, а также массы и процентное содержание образующих эти фазы веществ. Составляем материальный баланс потоков, веществ и элементов. Баланс потоков представлен в таблице 10, веществ – в таблице 11, элементов – в таблице 12.

Таблица 10 – Материальный баланс потоков

Таблица 11 – Материальный баланс веществ

Таблица 12 – Материальный баланс элементов.

Как следует из таблиц 10-12, общая масса системы не меняется и составляет 142, 117 кг.