А имеет признак Р

А имеет признак Р

А имеет признак Р

______________

След.Вероятно, и А и Все А имеют признак Р.

Неполную индукцию относят к правдоподобным у/з, где вывод следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной. Проблематичность вывода в неполной индукции отражает неполноту или незаконченность самого эмпирического исследования. «Самая простая истина, самым простым, индуктивным путем полученная, всегда неполна, ибо опыт всегда незакончен». В условиях незаконченного опыта, когда исследуются не все, а лишь некоторые представители класса, не исключается возможность появления в следующем опыте противоречащего случая.

По способам обоснования заключения неполная индукция делится на четыре вида, разновидности:

1) Индукция через простое перечисления при отсутствии контрпримера (или популярная или энумеративная –enumeratio- перечень, перечисление ввел в оборот Рене Декарт (1596-1650).

Обладает рядом особенностей – это такое у/з, в котором исходя из повторяемости известного признака у однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общий вывод о принадлежности этого признака всем предметам рода. Основанием для признанием истинности вывода служит отсутствие противоречащего случая.

Классическим примером этой индукции является история с индуктивным обобщением «все лебеди белые». Известно, что в Европе до 17 в. встречались только белые лебеди. Однако в 1606 г. была открыта Австралия (тогда Новая Голландия), там впервые увидели черных лебедей и обобщение «Все лебеди белые» оказалось ложным. Все млекопитающие – живородящие, но утконос и ехидна – тоже из Австралии – млекопитающие, но кладут яйца. Эти примеры показывают, что заключение популярной индукции является вероятностным или правдоподобным.

Популярная индукция имеет определенное познавательное значение на начальной стадии построения гипотезы, но в дальнейшем требует проверки. Чтобы увеличить вероятность вывода, надо увеличить количество посылок; увеличить разнообразие рассматриваемых случаев; учитывать характер связей между рассматриваемыми признаками и предметами.

2) Индукция через анализ и отбор фактов или элиминативная индукция (от лат. eliminatio – исключение, удаление) – в отличие от популярной индукции объекты здесь выбираются не случайно, а планомерно, в разных условиях, при различных способах получения информации.

Например, проверка пуль на Тульском оружейном заводе или вывод о качестве консервов (берутся с разных складов, сделанные разными заводами, в разное время, из разных сортов рыбы или мяса). Позволяет получить более вероятностный вывод, чем в популярной индукции. Условия повышения вероятности выводов: а) количество исследуемых событий данного класса должно быть возможно бОльшим; в) элемент класса должен быть отобран планомерно и быть возможно более разнообразным; г) изучаемый признак должен быть типичным, существенным, повторяющимся.

3. Статистическая индукция – это у/з от выборки или образца к генеральной совокупности или популяции. Используется в конкретно-социологических исследованиях. Например, мнение всего российского народа о какой-либо проблеме.

4. Научная индукция – это такое у/з, в котором на основании познания существенных повторяющихся признаков и причинно-следственных связей части предметов данного класса делается общий вывод обо всех предметах данного класса.

В научной индукции дается диалектически достоверный вывод

(верно на данное время). Все научные законы – это научная индукция.

Требования к научной индукции:

1. планомерный и методический отбор предметов для исследования;

2. установление их существенных признаков;

3. раскрытие внутренней обусловленности этих существенных признаков;

4. сопоставление полученного вывода с другими положениями данной области знания.

Чтобы выполнить эти требования недостаточно ограничиваться наблюдениями, а нужен эксперимент.

Математическая индукция – это прием выведения общих положений в математике и математической логике. Она отличается тем, что имеет дело с бесконечным множеством предметов. Она применяется в математике для доказательства теорем, т.к. дает достоверный вывод. Математическая индукция основывается на строении и свойствах натурального ряда чисел.

Хотя натуральный ряд чисел бесконечен, он построен на очень простом законе: каждое следующее число больше предыдущего ровно на единицу. Сначала мы доказываем, что нужное нам свойство присуще первому члену натурального ряда числу 1, затем показываем, что это свойство присуще некоторому произвольному числу (n), а затем из этого предположения следует, что это свойство присуще и некоторому (n+1). Тогда делаем вывод, что это свойство принадлежит любому натуральному числу.

На основании математической индукции выводятся формулы бинома Ньютона, свойств арифметических и геометрических прогрессий.