Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задание 1.1. Определить расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC.






Относительное положение прямой и плоскости

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости. В качестве пересекающихся прямых выбираем горизонталь и фронталь плоскости, так как при прямоугольном проецировании прямой угол проецируется без искажения, если одна его сторона параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей.

Алгоритм решения задачи:

1. Из точки D проводим перпендикуляр произвольной длины, используя горизонталь и фронталь плоскости треугольника ABC. При этом горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции фронтали , а фронтальная проекция перпендикуляра D2F2 перпендикулярна фронтальной проекции горизонтали . (, )

2. Определим точку пересечения построенного перпендикуляра DF с плоскостью треугольника АВС. Для этого перпендикуляр DF заключаем во вспомогательную фронтально проецирующую плоскость α. Находим линию пересечения плоскости треугольника АВС и вспомогательной секущей плоскости α -прямую МН. Определи точку К, точку пересечения прямой МН с перпендикуляром DF; это и есть искомая точка пересечения перпендикуляра DF с плоскостью треугольника АВС.

3. Определим натуральную величину отрезка DK (расстояние от точки D до плоскости треугольника АВС) способом прямоугольного треугольника. Прямоугольный треугольник строим на горизонтальной плоскости проекций. В качестве одного катета выбираем проекцию перпендикуляра , вторым катетом будет отрезок ∆ YDK, равный разности координат Y точек D и К.

4. Видимость проекций перпендикуляра DK определим, используя конкурирующие точки. Точка пересечения всегда видима и является границей видимости. На фронтальной плоскости проекций в качестве конкурирующих точек рассмотрим Р и Н, принадлежащие разным геометрическим объектам. Точка Р принадлежит перпендикуляру DK, а точка Н стороне треугольника АС. Координата Y точки Н больше координаты Y точки Р, следовательно, точка Н расположена от фронтальной плоскости дальше, чем точка Р.

 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
Лист
2
1401. 000 000. 108
С тудент.
Калинин
Препод.
Шестакова
Консульт
 
Принял.
 
Зав. Каф.
 
Относительное положение геометрических объектов  
Лит.
Листов
5
УрФУ кафедра ИГ ИГм110301  


Видимость проекций перпендикуляра DK определим, используя конкурирующие точки. Точка пересечения всегда видима и является границей видимости. На фронтальной плоскости проекций в качестве конкурирующих точек рассмотрим Р и Н, принадлежащие разным геометрическим объектам. Точка Р принадлежит перпендикуляру DK, а точка Н стороне треугольника АС. Координата Y точки Н больше координаты Y точки Р, следовательно, точка Н расположена от фронтальной плоскости дальше, чем точка Р. На фронтальной плоскости проекций сторона треугольника видима, DK невидима. На горизонтальной плоскости проекций в качестве конкурирующих точек выбираем точки 4 и 3, принадлежащие разным геометрическим объектам. Точка 4 принадлежит перпендикуляру DF, а точка 3 больше координаты Z точки 4. На горизонтальной плоскости проекций сторона треугольника АС видима, прямая DK невидима.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.