Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Динамика поступательного движения твердого тела
Задача 3. Два тела массами = 1 кг и = 2 кг связаны невесомой нитью и движутся по горизонтальной поверхности под действием силы F = 10 Н, направленной горизонтально и приложенной к телу . Определить силы, действующие на каждое тело, если коэффициент трения между каждым телом и поверхностью равен = 0, 05 (рис.2.). Дано: Решение = 1 кг = 2 кг y y F = 10 Н = 0, 05 T 1 -? T 2 -? m 2 m 1 x F тр1 -? F тр2-? 0 0
Рис.2. 1) Тело взаимодействует с Землей, нитью и телом . С Землей тело m 1 взаимодействует по закону всемирного тяготения, следовательно, на него действует сила, направленная вниз и равная . 2) Тело m 1 взаимодействует с Землей упруго, появляется упругая сила реакции опоры , направленная вверх. 3) В результате взаимодействия тела с Землей появляется сила трения F тр1 = m N 1. 4) Тело взаимодействует с нитью упруго: на него действует сила натяжения нити , направленная влево (нить невесома, поэтому сила взаимодействия между нитью и телом равна 0). 5) На тело действует сила . Рассуждая также, можно показать, что на тело действуют четыре силы: упругая сила натяжения нити , сила тяжести , упругая сила реакции опоры сила трения F тр2 = m N 2. На основании II закона Ньютона можно видеть, что силы T 1 = T 2 = T (т.к. нить невесома, масса ее равна 0, т.е. T 1 – T 2 = 0, значит, ÷ Т 1ê =÷ Т 2ê). Запишем для каждого тела II закон Ньютона: ; . Возьмем направление оси X в направлении ускорения (слева направо). Ось Y направлена вертикально. Спроецируем II закон Ньютона на выбранные оси координат. I тело: (1)
II тело: (2)
; ,
Сложив эти два уравнения, получим выражение ; ; ; . Зная ускорение, найдем силу натяжения нити, из равенства (2), ; Ответ: Н; Н; Н.
Задача 4. Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг, движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0, 1, угол наклона плоскости к горизонту 360. Массами нити и блока, а также трением в блоке можно пренебречь. Дано: m 1 = 5 кг m 2 = 2 кг m = 0, 1 a = 360 g = 9, 8 м/с2 а -? T -?
|