Решение. Для определения потенциала шара используем связь напряжённости поля с потенциалом

Для определения потенциала шара используем связь напряжённости поля с потенциалом

- dj = E dr; .

Напряжённость электрического поля вне шара равна Проинтегрируем правую и левую части уравнения:

Полученное выражение является разностью потенциалов двух точек поля, созданного шаром. Если вторую точку взять в бесконечности, т.е. , то = 0 (в бесконечности отсутствует взаимодействие зарядов и потенциальная энергия равна 0).

Тогда - потенциал точки, находящейся на расстоянии от центра шара

а) Потенциал на поверхности шара:

В.

б) Если окружить шар заземлённой оболочкой, то потенциал оболочки (потенциал Земли равен 0).

- разность потенциалов оболочки и шара. = 0, значит

В = 75 В.

Ответ: а) = 300 В; б) = 75 В.

Задача 6. Металлический шар радиусом R = 10 см заряжен до потенциала = 300 В. Каким стал потенциал этого шара после того, как его поместили внутрь сферы радиусом R ₂ = 15 см и на короткое время замкнули сферу с шаром (рис.9.6)?

Дано:

R ₁ = 10 см = 0, 1 м

= 300 В

R ₂ = 15 см = 0, 15 м

e = 1

-?

Рис.9.6