Решение. Определить силу здесь можно как результирующую элементарных сил , действующих на заряд со стороны бесконечно малых элементов dl полукольца (см.рис.7.7).

Определить силу здесь можно как результирующую элементарных сил , действующих на заряд со стороны бесконечно малых элементов dl полукольца (см.рис.7.7).

Произвольно взятый элемент создаёт силу , направленную под углом a к оси y. Элемент имеет заряд ; t - линейная плотность заряда, равная t = , где q – равномерно распределённый по полукольцу заряд, а - длина полукольца; (из чертежа).

Тогда

Направление сил будет меняться при переходе от одного элемента к другому, поэтому нужно найти проекции силы на ось x и на ось y:

по полукольцу

по полукольцу

Интеграл берётся по полукольцу, следовательно, угол a изменяется от 0 до p:

Следовательно, Н.

Ответ: F = 1, 4 Н.

Задача 4. Расстояние между двумя точечными зарядами Кл и Кл равно 0, 05 м. Найти напряжённость электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии 0, 03 м от положительного заряда и 0, 04 м от отрицательного заряда (рис.7.8).

Дано:

Кл

Кл

м

м

м

Рис.7.8