Решение. Из анализа условий задачи видно, что в каждой из точек 1, 2, 3, 4 температура может быть определена из уравнения состояния газа.

Из анализа условий задачи видно, что в каждой из точек 1, 2, 3, 4 температура может быть определена из уравнения состояния газа.

Но рациональнее пользоваться уравнениями соответствующих процессов.

1)

Подставляя данные, получаем

К = 290 К; = 290 К.

2) Процесс 1 - 2, = сonst – изохорный.

К = 435 К; = 435 К.

3) 2 - 3 – процесс изобарный, = сonst.

К = 870 К; = 870 К.

4) Процесс 3 - 4 изохорное охлаждение, = const.

К = 580 К; К.

5) Коэффициент полезного действия цикла

где А – работа совершенная в цикле, – количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя.

Полная работа, совершенная в данном цикле, равна

.

Работы и равны нулю, так как в изохорном процессе изменение объема d V = 0, следовательно, и работа равна 0 (перемещения тел нет).

Полезная работа за цикл равна

.

В изобарном процессе работа равна А = р DV, следовательно,

Так как , то

Тогда

Полезная работа цикла численно равна площади цикла.

- количество теплоты, полученное в цикле при изохорном и изобарном нагревании, т. е. в процессах 1 - 2 и 2 - 3:

КПД цикла

Вычисляем h, подставив данные:

; h = 7, 8 %.

6) Можно сравнить КПД данного цикла с КПД обратимого цикла Карно:

.

7) Изобразите данный цикл в координатах р, Т и V, Т:

Рис.22.7

8) Изобразите данный цикл в координатах Т, S

Ответ: Т ₁ = 290 К, Т ₂ = 435 К, Т ₃ = 870 К, Т ₄ = 580 К, h = 7, 8 %; график на рис. 22.8.

Задача 2. На рис.22.9 изображен в координатах Т, V цикл. В цикле заданы и температуры нагревателя и холодильника. Найти h.