Примеры решения задач. Задача 1. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1,6

Задача 1. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1, 6 ^. 10^–7 м.

Дано: Решение

m = 2 ^. 10^–3

< l> = 1, 6 ^. 10^–7 м

р = 10⁵ Па

Т = 273 К

D -? ;

;

.

Ответ: D = 0, 9 ^. 10^–4 .

Задача 2. Найти количество азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см² за 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1, 26 . Температура азота 27 ⁰С, < l > = 10^–5 см.

Дано: Решение

m = 28 ^. 10^–3

S = 100 см² = 10^–2 м²

t ⁰ = 27 ⁰C; T = 300 К

< l > = 10^–5 см = 10^–7 м

t = 10 с

М -?

кг.

Ответ: через указанную площадку пройдет 2 мг азота за 10 с.

Задача 3. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если его коэффициент диффузии равен 0, 142 .

Дано: Решение

m = 28 ^. 10^–3

р = 10⁵ Па

Т = 273 К

D = 0, 142 ^. 10^–4

R = 8, 31 Из сравнения видно, что

h -? .

Из уравнения Менделеева - Клапейрона

Тогда

Подставляя числовые значения, получим

.

Ответ: h = 1, 75 ^. 10^–2 .

Задача 4. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него в этих условиях равен 8, 6 ^. 10^–6 .

Дано: Решение

m = 2 ^. 10^–3 Коэффициент теплопроводности равен

h = 8, 6 ^. 10^–6 æ ,

æ -? где – массовая изохорная теплоемкость газа, может быть вычислена через мольную теплоемкость и молярную массу:

C_V = m,

где , i – число степеней свободы молекулы. Для водорода i = 5.

Тогда

æ æ = 89, 4 .

Ответ: æ = 89, 4 .