Решение. 1. На участке 1-2 газ изотермически расширяется, его объем увеличивается, температура постоянна, давление падает

1. На участке 1-2 газ изотермически расширяется, его объем увеличивается, температура постоянна, давление падает. рV = const при m = const и m = const. В координатах р, Т изотерма представляет собой прямую, параллельную оси давлений, причем давление падает (точка 1 выше точки 2) (рис.17.7).

2. На участке 2-3 газ изохорически нагревается, его давление увеличивается. В координатах р, Т изохора представляет собой прямую, проходящую через 0 и точку 2.

3. Участок 3-1 – изобара, причем температура на этой прямой изменяется от Т ₃ до первоначальной Т ₁, следовательно, изобара должна проходить через первую точку параллельно оси температур. Так можно найти точку 3 в координатах р, Т (рис. 17.8).

Координаты V, T (рис. 17.9).

1. Участок 1-2 – изотерма, причем объем возрастает, значит точка 1 ниже точки 2 (см. рис.17.9).

2. Участок 2-3 – изохорное нагревание – прямая параллельная оси температур.

3. Участок 3-1 – изобарное охлаждение, причем система возвращается к первому состоянию. Точку 3 находим как точку пересечения изохоры и изобары.

Задача 5. Для самостоятельного решения предлагается еще один цикл (рис.17.10).

Ответы на рис.17.11, 17.12.

Задача 6. 10 г кислорода находятся под давлением 3 атм. При температуре 10 ⁰С. После расширения, вследствие нагревания при постоянном давлении, газ занял объем 10 л. Найти: 1) объем газа до расширения; 2) температуру газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.

Дано:

m = 10 г = 10^-2 кг

m = 32^.10^-3

Т ₁ = 283 К

р = 3 ^.10⁵ Па

V ₂ = 10 л =10^-2 м³

р = const

V ₁ -? T ₂ -? -? -?

откуда

м³;

откуда ;

К.

Можно найти Т ₂ из уравнения изобарного процесса:

, откуда

К.

По определению плотность , тогда

; .

Ответ: V ₁ = 2, 4 ^.10^-3 м³; Т ₂ = 1170 К; = 4, 14 ; = 1 .

Задача 7. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 10⁷ Па. Найти какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равно 2, 5 ^.10⁶ Па. Температуру газа считать постоянной.

Дано:

= 10 кг

= 10 ⁷ Па

= 2, 5 ^.10⁶ Па

D m -? Поскольку масса газа в баллоне изменяется, необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа, записав его для первого и второго состояний газа в баллоне:

; (2)

. (3)

Поделив уравнения (2) на (3), получим

, откуда .

Подставив выражение для в уравнение (1), определим массу взятого газа:

кг.

Ответ: D m = 7, 5 кг.

Задача 8. Найти плотность водорода при температуре 15 ⁰С и давлении 980 кПа.

Дано:

t = 15 ⁰С; Т = 288 К

m = 2^.10^-3

Р = 980 кПа = 9, 8 ^.10⁴ Па

r -?

Из уравнения Менделеева - Клапейрона выразим ; тогда

;

.

Ответ: r = 0, 08 .