Задача 2. Определите все вещественные корни уравнения.

Задача 1.

Определите все вещественные корни уравнения.

(1)

Приводим уравнение (1) к виду f(x)=0, где в данном случае:

Находим корни уравнения:

Присваиваем:

Производим проверку правильности решения:

или

Уравнение (1) имеет 1 вещественный корень – х=-5.

Геометрической иллюстрацией результата является график функции y=f(x), точка пересечения которого с осью ох является корнем уравнения:

Задаём область значений функции:

Задача 2.

Определите все (в том числе комплексные) корни уравнения:

(2)

Приводим уравнение (2) к виду f(x)=0, где в данном случае:

(3)

Сначала определим вещественные корни уравнения, для этого строим график функции (3) и с помощью команды root находим координаты точек его пересечения с осью ох:

Находим корни уравнения:

Таким образом уравнение имеет 1 вещественный корень, который иллюстрируется графиком:

Теперь определим комплексные корни уравнения: