Определение ошибки выборочной доли.

При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

,

где — выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;

— число единиц, обладающих изучаемым признаком;

— численность выборки.

При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формулам:

Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы (группы), производится таким образом, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Чтобы избежать систематической ошибки, отбираться должна единица, которая находится в середине каждой группы.

При организации механического отбора единицы совокупности предварительно располагают (обычно в списке) в определенном порядке (например, по алфавиту, местоположению, в порядке возрастания или убывания значений какого-либо показателя, не связанного с изучаемым свойством, и т.д.), после чего отбирают заданное число единиц механически, через определенный интервал.

При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Так, при 2%-ной выборке отбирается и проверяется каждая 50-я единица (1: 0, 02), при 5%-ной выборке - каждая 20-я единица (1: 0, 05), например, сходящая со станка деталь.

Механический отбор всегда бывает бесповторным. Пи этом отборе применяются те же формулы, что и при собственно – случайном бесповторном отборе.

Механический отбор имеет преимущества перед случайным отбором, его не только легче организовать, но при нем единицы выборочной совокупности равномернее распределяются в генеральной совокупности.

Типический отбор используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели. Она применяется для отбора единиц из неоднородной совокупности.

При обследовании предприятий такими группами могут быть, например, отрасль и подотрасль, формы собственности.

Затем из каждой типической группы собственно – случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании семейных бюджетов рабочих и служащих в отдельных отраслях экономики, производительности труда рабочих предприятия, представленных отдельными группами по квалификации.

Разбивка на типические группы дает возможность избежать влияние межгрупповой вариации на точность выборки.

Для определения средней ошибки типической выборки используются формулы:

повторный отбор

,

бесповторный отбор

,

Дисперсия определяется по следующим формулам:

,

Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (серий) с тем, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы.

Применение серийной выборки обусловлено тем, что многие товары для их транспортировки, хранения и продажи упаковываются в пачки, ящики и т.п. Поэтому при контроле качества упакованного товара рациональнее проверить несколько упаковок (серии), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.

Поскольку внутри серий обследуются все единицы, средняя ошибка выборки при отборе равновеликих серий зависит только от величины межгрупповой дисперсии.

Серийный отбор бывает повторным и бесповторным.

При серийном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:

,

где — средняя ошибка выборочной средней;

— межгрупповая дисперсия средних;

r — число отобранных серий.

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:

,

где R — численность общее число серий.