Анализ рыночных данных и подготовка их к моделированию стоимости недвижимости

В сформулированных выше основных этапах массовой оценки недви­жимости первые три включают проведение статистического анализа дан­ных рынка недвижимости, результаты которого используются для пост­роения и калибровки «оценочных» моделей. Этот анализ оценщик дол­жен проводить на основе выявленного наиболее существенного признака (критерия) сравнения объектов недвижимости, формируя страты рыноч­ных данных по сделкам с недвижимостью. Под стратой понимается мас­сив объектов недвижимости, классифицированный (сгруппированный) по какому-либо существенному признаку (микрорайон, форма собственно­сти, целевое использование и т. п.). Каждый массив (статистическая вы­борка) рыночной информации по сделкам с недвижимостью по соответ­ствующей страте должен быть идентифицирован, по крайней мере, следу­ющими статистическими характеристиками: медианой (либо средней арифметической), минимумом и максимумом, вариационным размахом или диапазоном (табл. 15.1).

Такое статистическое описание массивов рыночных данных приемлемо для небольших по размеру статистических выборок, а для больших представленные в табл. 15.1 статистические характеристики для идентификации рыночной информации малоприемлемы и, самое главное, менее содержательны. В этой связи для отражения особенностей вариационного ряда (статистической выборки) наряду со средними величинами этого ряда целесообразно отразить и показатели вариации. Это предполагает для количественных параметров объектов недвижимости (цена сделки, площадь, год постройки и др.) определение статистических показателей центрального момента (тенденций) и дисперсии. К этим показателям математической статистике относят медиану и среднюю арифметическую среднее линейное отклонение, коэффициент дисперсии, среднеквадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации. Проиллюстрируем применение этих статистических характеристик на следующем примере.

Пример. Предположим, что имеются рыночные данные по продажам 50 индивидуальных (семейных) домов по одному загородному району. Используя эти данные, построим интервальный вариационный ряд и, приняв колебание в ценах продаж равным 20 у.е., определим основные статистические характеристики этой выборки (табл. 15.2). Приведенные статистические характеристики свидетельствуют о весьма высоком качестве используемой статистической выборки, в частности, коэффициент вариации, определяемый как отношение среднеквадратического отклонения к средней цене продаж, составляет 5%. Последнее означает, что ²/₃ цен продаж данного массива имеют лишь 5%-ное отклонение от средней цены продаж. Таблица 15.2

Массив рыночных данных по продажам индивидуальных (семейных)

Качественные параметры объектов недвижимости (физическое состояние, внутренняя отделка, вид строительного материала для стен, планировка санузла и т. п.) при анализе рынка недвижимости удобно представлять с помощью частот распределений вариационного ряда, гистограмм или диаграмм. Частотное распределение объектов недвижимости по их состоянию приведено в табл. 15.3. Этот же пример проиллюстрирован в форме гистограммы на рис. 15.2.

Рассмотренные статистические характеристики отражают распределение объектов недвижимости в статистической выборке по одной переменной (цена продаж, площадь, состояние или местоположение и др.). Основная цель массовой оценки недвижимости - моделирование ее стоимости в зависимости от множества факторов. В этом случае стоимость недвижимости является зависимой переменной от соответствующих независимых переменных. Если предположить, что имеются рыночные данные по сделкам с недвижимостью, то появляется возможность элиминирования (выявления) влияния каждого рассматриваемого фактора на стоимость недвижимости с помощью построения адекватной модели стоимости.

Построение «оценочной» модели на базе анализа рыночных данных зависит от применяемого методического подхода к оценке стоимости недвижимости. При затратном подходе факторы предложения на рынке недвижимости базируются на принципе замещения, а следовательно, калибровка модели проводится, исходя из анализа состояния рынка строительно-монтажных работ и материалов с учетом сложившейся нормы прибыли Для инвесторов (застройщиков). Калибровка модели факторов спроса (местоположение, сложившийся порядок исчисления износа и различные рыночные поправки) отслеживаются по изменеию коньюнктуры рынка недвижимости.

При сравнительном подходе калибровка модели проводится на основе анализа рыночных данных соответствующего регионального рынка недвижимости в соответствии с принципами оценки: спроса и предложения, вклада и замещения.

При доходном подходе для применения метода прямой капитализации в моделировании стоимости доходной недвижимости основная задача при калибровке модели состоит в выявлении ставок капитализации на базе анализа данных по рынку недвижимости. Дисконтирование денежных потоков требует также дополнительной информации и по другим рынкам (например, финансовому). Независимо от применяемого подхода при моделировании массовой оценки недвижимости требуется применение многофакторных статистических методов: многомерного регрессионного анализа; специальной алгоритмической процедуры обратной связи, позволяющей одновременно проанализировать влияние всех рассматриваемых факторов (независимых переменных) на стоимость недвижимости.

Все параметры, характеризующие объекты недвижимости, можно подразделить на две основные группы: количественные и качественные.

Параметры первой группы непосредственно вводят в модель в качестве независимых переменных (общая или полезная площадь, возраст здания, количество спален и т. д.). В определенных случаях не исключается «промежуточное» преобразование количественных параметров в качественные с последующим восстановлением их количественного измерения и ввода в модель. Например, рыночные данные о возрасте зданий сначала могут быть классифицированы по группам (10-10 лет; II - 11-30 лет; III - 31-50 лет; IV - больше 50 лет), а далее эти возрастные группы здат будут введены в модель с помощью относительных (нормированных) числовых значений.

Параметры второй группы отражают качественные характеристики объектов недвижимости, их полезность и привлекательность (табл. 15.4) и требуют определенных преобразований для ввода их в модель в качестве независимых переменных. Независимые переменные могут быть образованы путем идентификации качественных параметров с помощью бинарных и скалярных (действительных) чисел. Таблица 15.4

Таблица 15.4

Пример. Качественный параметр офисного здания (см. табл. 15.4) - «наличие автостоянки у офисного здания» можно закодировать двумя бинарными числами (переменными): «имеется автостоянка на 20 автомобилей (0 или 1); «имеется автостоянка на 40 автомобилей» (0 или 1); и «автостоянка отсутвует» (0 или 1). Таким образом, появляется возможность измерить в модели вклад в стоимость офисного здания наличия автостоки на 20 или 40 автомобилей и потери его стоимости при отсутствии таковой. Стоимостное измерение этого вклада (или потери) происходит в процессе калибровки модели с помощью «настройки» соответствующих коэффициентов при этих бинарных переменных.

Качественные параметры преобразуются с помощью скалярных чисел по алгоритму, отражающему относительную ценность или полезность рассматриваемого параметра. Так, в табл. 15.4 физическое состояние офисного здания закодировано следующими категориями: «плохое», «удовлетворительное», «хорошее» и «отличное». На базе анализа рыночных данных можно численно идентифицировать относительную значимость указанных категорий физического состояния офисного здания, например: «плохое» (- 1, 2); «удовлетворительное» (-0, 5); «хорошее» (0); «отличное» (1). В данном случае числовая идентификация происходит по трем категориям: «плохое», «удовлетворительное» и «отличное», так как числовое значение категории «хорошее» принято равным нулю.

Введение в модель скалярных переменных позволит сократить число независимых переменных и массив рыночных данных, необходимых для калибровки модели. Необходимо учитывать, что скалярные переменные для аддитивных моделей базируются вокруг их нулевого значения и вокруг единицы - для мультипликативных моделей. Для повышения эффективности калибровки моделей возможно применение специальных математических преобразований для количественных параметров (переменных) объектов недвижимости:

• обратное (деление единицы на заданное число);

• экспоненциальное (возведение в степень заданного числа); •логарифмическое (логарифмирование заданного числа). Математические преобразования количественных переменных позволяют учитывать нелинейные зависимости в линейных «оценочных» моделях. Например, в линейной модели можно учесть нелинейное влияние изменения текущей доходности на стоимость доходной недвижимости. Для выявления взаимного влияния количественных и качественных параметров объекта недвижимости используются также мультипликативные преобразования независимых переменных. Например, современная внутренняя отделка офисного здания («евроремонт») может внести больший вклад в стоимость крупного здания высшей категории качества, чем в стоимость небольшого по размерам здания низкой категории. Такое взаимовлияние можно учесть

в моделировании посредством мультипликативных преобразований переменных в линейных моделях (переумножение количественной и качественной переменных). Аналогично проводят также дробное преобразование посредством деления одной переменной на другую (например, средний размер комнат определяется делением площади на число комнат.

□ 15.3. Структура базовой «оценочной» модели и ее основные виды

Базовую оценочную модель можно представить следующим образом:

где V - стоимость объекта недвижимости;

V_b - стоимость здания (сооружения);

Vi - стоимость земельного участка.

В условиях рыночного равновесия эту модель можно представить в несколько ином виде:

^VrP, '^Sr

где р_ь - цена единицы площади здания (сооружения);

S_b - площадь здания (сооружения);

р1 - цена единицы площади земельного участка;

S1 - площадь земельного участка.

Суммируя составные части модели (15.2), получаем:

r=p_h-s_b+p_rs_r

Модель (15.3) линейна и аддитивна и свидетельствует о том, что стоимость зданий (сооружений) можно определить отдельно от стоимости самого земельного участка и что стоимость каждого из компонентов стоимости недвижимости прямо пропорциональна его размеру.

Если продолжить рассмотрение аддитивности стоимостных компонентов объекта недвижимости, то можно структурировать также стоимость здания (сооружения) V_b по отдельным k-м элементам V^k _b (фундама перекрытия, отделка и т. д.). Что касается «земельной составляющей стоимости недвижимости, то теоретически ее также можно структурировать поэлементно, но практически стоимость земельного участка (незастроенного) всегда количественно зависит только от его площади либо от фронтальной длины.

В таком виде оценочная модель с рыночных позиций отражает функцию предложения. С позиции функции спроса необходимо учесть полезность и качество того или иного объекта недвижимости, так как в зависимости от изменения этих категорий определяетсяи изменение его стоимости.

Введем в рассмотрение соответствующие качественные параметры, влияющие на стоимость объекта недвижимости: Q_r «внешний» i-й каче- енный параметр (фактор времени, ссудный процент, уровень развития пиальной и инженерной инфраструктуры, стабильность и предсказуекмость законодательных норм и т. д.); Q j - качественный j-й параметр, пределяющий полезность здания или сооружения (качество постройки, шзайн, физическое состояние, эффективный возраст и т. д.); Q f- - качественный параметр земельного участка (форма и рельеф участка, интенсивность транспортных потоков, экологическая эстетичность и т. п.). В структуру застройки каждого объекта недвижимости входит не только основное здание, но и дополнительные

сооружения (например, склады, дополнительную стоимостную дополнительные обозначения оценочную модель:

флигели, баня и др.)- Обозначим эту составляющую как V'b+i- Введенные позволяют сформулировать общую

м

ПQj-lrtU п0И +2с

[Н к-1) U-i Л-1

Проиллюстрируем модель (15.4) на примере оценки загородных кот­теджей. При этом для компактного рассмотрения условного примера не­сколько упростим структуру этой модели:

Стоимость коттеджа V_b по определению равна произведению цены 1 м² полезной площади (V) на полезную площадь (S_b), а стоимость земельного участка (V) равна произведению цены одной сотки земли (v¹) на площадь земельного участка (S₇). Тогда Q- коэффициент поправки на престижность и экологичность загородного микрорайона размещения оцениваемого коттеджа; Q^b - вектор качественных характеристик коттеджа возраст, этажность, категория - строительный материал, водопровод, газ, дизайн, отделка); Q¹- вектор качественных характеристик земельного участка (топография земельного участка, транспортная доступность, наличие водоема для купания и леса для отдыха).

На основе анализа рыночных продаж и сметно-строительных расценок, сложившихся в рассматриваемом регионе, можно сформировать таблицы этих количественных и качественных показателей по оцениваемым коттеджам (табл. 15.5).

Подставив значения табличных показателей для п-го загородного коттеджа в модель (15.5), можно оценить его стоимость:

V- 1, 3[1, О5- 1-0, 8- 1, 1 -(6250-140)+ 1, 1 • 1, 2 • 1, 3 - (7500- 20) + + 25 000] = 1418 170 - 1420 тыс. руб.

Оценка стоимости n-го загородного коттеджа получена с учетом всех ее аддитивных составляющих и мультипликативных ее поправок. Так оценка может быть проведена по всему множеству n оцениваемых загородных коттеджей. При необходимости оценщик дополнительно может корректировать все рассматриваемые коэффициенты калибровки моде стоимости.

Эти коэффициенты не являются экзогенными параметрами модели, это эндогенные переменные, числовые значения которых «настраиваются в процессе моделирования и анализа полученных результатов моделирования.

В конечном счете, результирующая модель оценки стоимости (в дан­ном случае п загородных коттеджей) должна быть деструктурирована, т е разложена на составляющие компоненты стоимости и представлена в виде набора таблиц, удобных для восприятия, в первую очередь, для налогоплательщика и других заинтересованных лиц.

Такие расчеты необходимы, так как владелец недвижимости должен понять, почему налогооблагаемая стоимость возросла, и четко увидеть влияние конкретного фактора на рост стоимости его собственности (например, рост стоимости может произойти вследствие улучшения транспортной доступности в результате реконструкции дорог и улучшения графика работы общественного транспорта).

Общая оценочная модель (15.4) содержит как аддитивные, так и мультипликативные компоненты. Характеристики, отражающие количественные параметры, суммируются, а характеристики, связанные с качественными параметрами, перемножаются.

Иначе говоря, когда определены значения стоимости здания (сооружения), земельного участка и дополнительных сооружений, итоговая сумма умножается на произведение «внешних» качественных параметров.

Сформулированную структуру общей оценочной модели следует рассматривать как базовую, на основе которой можно реконструировать более упрощенную структуру модели. Немаловажным обстоятельством в пользу такого упрощения является возможность проведения вычислительных процедур. Иногда для модели (15.4) нельзя применять линейный и нелинейный множественный регрессионный анализ, поскольку компоненты этой модели не всегда полностью аддитивны и полностью мультипликативны. В этой связи можно использовать упрощенные структуры модели: аддитивную и мультипликативную. Эти структуры модели позволяют получать вполне удовлетворительные результаты.

Аддитивная структура модели при применении метода сравнения продаж может быть представлена в следующей форме:

где V - расчетная рыночная стоимость недвижимости;

Х₁., X₂..., X- независимые переменные (общая площадь, число комнат, транс­портная доступность и т. д.);

b₀ - константа в денежном выражении;

b₁, b₂,............ b_n — коэффициенты при независимых переменных (n - число

независимых переменных).

В этой модели рыночная стоимость недвижимости рассчитывается как совокупная величина, без ее дифференциации на компоненты стоимости земельного участка и здания. Такая модель, обладая строго аддитивной структурой, все же допускает, введение мультипликативных и нелинейных переменных. Например, в качестве переменной можно выбрать произведение общей жилой площади здания на показатель его качества, предполагая таким образом, что единица жилой площади в домах хорошего качества должна оцениваться выше, чем в домах среднего качества. Призер учета нелинейной зависимости - квадратный корень от площади земельного участка. Можно воспользоваться целым рядом преобразований параметров объектов недвижимости: перевод качественных параметров в бинарные и скалярные переменные, отражение нелинейных и совместных ависимостей количественных параметров с помощью обратных, экспоненциальных, логарифмических, мультипликативных и дробных преобразований. Все это позволяет использовать структуру аддитивных оценочных моделей и получать удовлетворительные результаты. Мультипликативная структура модели при применении метода сравнения продаж может быть представлена в следующей форме:

где b_Q - константа, отражающая удельную стоимость единицы площади; X - бинарные качественные переменные (0 или 1);

b. - коэффициенты, отражающие наличие или отсутствие соответствующих параметров;

Xj - количественные либо скалярные переменные;

bj - соответствующие переменным Xj. степенные показатели.

В структуру модели (15.7) можно ввести мультипликативные соотношения, однако учет аддитивных компонентов и отдельное элиминирование стоимости земельного участка и здания (сооружения) вызывают определенные трудности. Для преодоления этих трудностей следует ввести в модель соотношения, отражающие взаимосвязь земельного участка и здания (сооружения) посредством соответствующего коэффициента (отношения площади земельного участка к площади застройки).

Для решения модели (15.7) необходимы ее трансформация в аддитивную форму посредством логарифмирования и затем применение линейного множественного регрессионного анализа.

Модели, используемые при реализации метода сравнения продаж в массовой оценке недвижимости, могут быть аддитивными, мультипликативными и гибридными. Наиболее простые модели - аддитивные - могут найти широкое применение для оценки жилой недвижимости. В настоящее время рынок жилья уже сформировался и в этой связи представляется возможным применение их оценочных моделей для массовой оценки этого типа недвижимости. Мультипликативные модели наиболее приемлемы для оценки офисных зданий, гостиниц, промышленных зданий и сооружений и т.п., а также незастроенных земельных участков (несельскохозяйственного использования). Что касается гибридных оценочных моделей, то по своему приложению к оценке недвижимости они универсальны. В то же время применение этих моделей связано с определенными трудностями вычислительного порядка.

Модельный инструментарий при реализации доходного метода в массовой оценке недвижимости (доходной) ориентирован на восполнение недостаточной информации о доходах и расходах по объектам недвижимости. При этом оценочные модели строятся на базе имеющейся статистической информации, а результаты модельных расчетов (значения типичных показателей) «распространяются» на весь массив объектов недвжимости. В качестве типичных показателей моделируются валовый доход, чистый доход, мультипликаторы (валовые рентные множители) и общие ставки капитализации. Эти типичные показатели доходной недвижимости определяются либо ее стратификацией, либо сравнением объектов недвижимости (по данным показателям) одного вида. При этом могут использованы не только электронные вычислительные таблицы, но и статистические модели, в частности, линейный множественный регрессионный анализ.

При построении таких моделей в качестве зависимой переменной целесообразно выбирать некоторый удельный показатель (например, валовый или чистый доход на единицу площади). Применение нормированной переменной позволяет исключить влияние на оценочную модель масштабного фактора недвижимости (ее размеров) и сосредоточить внимание на параметрах, наиболее существенно влияющих на удельный показатель: тип недвижимости, качество постройки, физическое состояние, местоположение и т. п.

Моделирование мультипликатора валового дохода (отношение стоимости объекта к величине валового дохода) ориентировано на выявление совокупности факторов, определяющих взаимосвязь между стоимостью объекта и текущим доходом (плата за 1 руб. текущего дохода). К таким факторам относятся норма прибыли инвестора или адекватная ставка дисконта, которая зависит от степени риска капиталовложений; прогнозный поток дохода (стабильный, возрастающий и снижающийся); ожидаемый срок поступления дохода; процент дохода, идущий на компенсацию эксплуатационных расходов. Эти факторы с позиции моделирования рыночной стоимости недвижимости можно представить соответствующими характеристиками: местоположение, арендная площадь, физическое состояние, комфортность и т. д. Используя эти характеристики, можно смоделировать мультипликатор валового дохода или валовый рентный множитель (GR). Например, мультипликативная модель для многоквартирного дома может иметь следующий вид:

GR = Ь₀Jiff¹ -хЪ-хЬ-ф b^-...-Ь^,

где Х1 и Х₂ - скалярные переменные качества постройки и физического состояния;

Хз - нормированная общая площадь (фактическая общая площадь, деленная на усредненную общую площадь);

Х₄,..., Х_п - бинарные переменные соответствующего микрорайона (0 или 1); b₀ - константа, равная расчетному мультипликатору валового дохода для типичной квартиры средней жилой площади, расположенной в эталонном микрорайоне;

b₁, b₂,............ b_{n -} поправочные коэффициенты, отражающие отклонения от

стандартного объекта.

Смоделировав индивидуальный мультипликатор валового дохода для рассматриваемого многоквартирного дома и установив значение валового дохода (произведение рыночной арендной платы за 1 м² жилой площади

на общую жилую площадь дома), можно определить его стоимость (про­^ВеДение мультипликатора валового дохода на валовый доход).