Регрессионные модели.

По данным курьерской службы об объеме годовой прибыли, количеству отправок корреспонденции за год, количеству доставок корреспонденции за год и количеству постоянных клиентов фирмы (табл.1):

1) Определить уравнение регрессии, связывающее годовую прибыль предприятия с количеством отправок за год, количеством доставок за год и количеством постоянных клиентов.

2) Определить ошибку прогноза для региона 1 и стандартную ошибку оценки.

3) Спрогнозировать годовой объем продаж для региона 11 с количеством отправок за год 1, 9, количеством доставок за год 1, 6 и количеством постоянных клиентов 155.

Табл.1

Выполнение

1. На новом листе печатаем в ячейках А1: Е1 заголовки табл.9, в ячейках А2: Е12 – соответствующие числовые данные (табл.2).

Табл.2

2. Выполняем команду Данные, Анализ данных, в диалоговом окне выбираем опцию Регрессия и нажимаем ОК.

3. В диалоговом окне «Регрессия» делаем следующие установки:

- в поле Входной интервал (Y) вводим диапазон В1: В11, выделяя его на листе;

- в поле Входной интервал (Х) вводим диапазон С1: Е11, выделяя его на листе;

- устанавливаем флажки опций Метки, Остатки, Стандартизированные остатки;

- в поле выводной интервал вводим ячейку А16, выделив ее на листе;

- нажимаем кнопку ОК и результаты вычислений будут помещены на рабочий лист.

4. Полученные результаты в табл. (3-6) соответствует следующим статистическим показателям:

Табл. 3

· Множественный R соответствует коэф-ту корреляции R=0, 695;

· R-квадрат – коэф-ту детерминации R²;

· Стандартная ошибка – остаточному стандартному отклонению S_yx=0, 35;

· Наблюдения – числу наблюдений n=10

Таблица 4

· df содержит степени свободы:

df (Регрессия)=df (SSR) =m=3,

df (Остаток)=df (SSE)=n-(m+1)=6,

df (Итого)=df (SST)=m+(n-m+1)=9.

· SS – суммы квадратов отклонений:

SS (Регрессия) = SSR=0.69,

SS (Остаток) = SSE =0, 73,

SS (Итого) = SST = 1, 429.

· MS – дисперсии:

MS (Регрессия) = MSR =0.23,

MS (Остаток) = MSE = 0.12.

· F – значение F-критерия Фишера, F = 1, 87.

· Значимость F – значение уровня значимости (0, 235), соответствующее вычисленному значению с помощью функции: =FРАСП (Fp; df (Регрессия); df (Остаток)).

Таблица 5

· Коэффициенты – значения коэффициентов линейного уравнения регрессии:

Y=5, 14-0, 75х1-0, 24х2-0, 009х3;

· Стандартная ошибка – стандартные ошибки вычисления коэффициентов b_j;

· T-статистика – расчетные значения е-критерия;

· Р-значение – значения уровней значимости, определяемых с помощью функции:

= СТЬЮДРАСП