Расчет будущей стоимости авансового аннуитета

Авансовые платежи (платежи производятся в начале периода):

;

;

где:

РМТ – равновеликие периодические платежи (поступления);

k - количество начислений в год (период);

– фактор накопления денежной единицы за период при платежах, осуществляемых 1 раз в начале года;

– фактор накопления денежной единицы за период при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в начале каждого периода.

Задача № 3

Условие: Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 15% годовых к концу 19-го месяца, если ежемесячно откладывать на счет 2300 рублей.

Платежи в начале и в конце каждого месяца;

Решение:

а) начале месяца:

FV=2300*[((1+0, 15/12) ^{(1, 583*12)+1}-1)0, 15/12)-1] = 49583, 13 руб.

б) конце месяца:

FV=2300*[(1+0, 15/12) ^{1, 583*12} -1)0, 15/12] = 48971, 05 руб.

Ответ: в начале месяца сумма составит – 49583, 13 руб., в конце месяца сумма составит – 48971, 05 руб.