Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тело Кельвина (К-тело)




Рис. 1.7. Схема тела Кельвина (а) и зависимость его деформации от времени при σ=const (б)

Тело Кельвина представляет собой систему параллельно соединенных тел Ньютона и Гука (рис. 1.7). Напряжение σ равно сумме напряжений в теле Ньютона – σ1 и в теле Гука – σ2: ; и .Так как элементы соединены параллельно, то их деформации равны, т.е. С учетом этих выражений получаем дифференциальное реологическое уравнение тела Кельвина.

, или . (1.11)

 

При σ=const уравнение (1.11) – линейное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянной правой частью.

Примем , .

; ; ;

; ; .

; ;

.

Мгновенное приложение нагрузки при t=0 не может вызвать соответствующую деформацию тела Гука, так как параллельно соединенное с ним тело Ньютона не дает ему мгновенно деформироваться. Поэтому ε=0 при t=0. С учетом этого имеем . Тогда

 

. (1.12)

 

Из (1.12) видно, что с ростом времени ε монотонно растет, стремясь к при t . Если при t=t1 снять нагрузку, то деформация будет монотонно уменьшаться, стремясь к нулю.

Так как мгновенная деформация тела Кельвина невозможна, решение по (1.11) при =const не проводится.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал