Задача №4. Проведено исследование, направленное на выявление взаимосвязи когнитивных и ценностно-мотивационных характеристик и показателя успешности учебной деятельности

Проведено исследование, направленное на выявление взаимосвязи когнитивных и ценностно-мотивационных характеристик и показателя успешности учебной деятельности студентов-экономистов по изучению компьютерных технологий. Использовались следующие психологические показатели, измеренные в баллах по шкале от 1 до 7: П1 - долговременная знаково-символьная память, П2 - оперативная знаково-символьная память, П3 - долговременная образная память, П4 - оперативная образная память, П5 - переключаемость внимания, П6 - концентрация внимания, П7 - распределение внимания, П8 - объем внимания, П9 -пространственное воображение, П10 - уровень вербального интеллекта, П11 - познавательная мотивация, П12 - социальная мотивация. Показатель Усп. успешности учебной деятельности рассчитывался по специальной методике в шкале 20-80. Полученные данные приведены в табл. 11.

Требуется построить для успешности рассматриваемой деятельности оптимальную линейную регрессионную зависимость от психологических показателей, применив в качестве критерия оптимальности наименьшее количество предикторов, обеспечивающее объяснение не менее 90% дисперсии отклика и значимость коэффициентов регрессионного уравнения не ниже 0, 05.

В ответе к задаче приведите: а) скорректированный процент объясняемой дисперсии отклика, б) оценку уровня значимости регрессии, в) нестандартизованные коэффициенты регрессии и оценки их значимости, г) номер наблюдения, имеющего наибольший по модулю остаток.

Таблица 11.

Психологические характеристики и показатель эффективности учебной деятельности студентов

Решение:

Первоначально посмотрим на значение р-уровня значимости по критерию F-Фишера:

Таблица 12.

Из таблицы 12 видно, что р-уровень значимости является статистически достоверным для всех моделей кроме 1-ой, поэтому модели могут быть содержательно интерпретированы. Т.к. значимость по критерию F- Фишера для первой модели не является достоверной, то мы исключаем данную модель из анализа.

Далее посмотрим на значение скорректированного R-квадрата.

Таблица 13

Из таблицы 13 видно, что скорректированный процент объясняемой дисперсии отклика более 90% наблюдается у переменных в модели 2 и3, и результаты предсказания данных моделей могут быть приняты во внимание. Скорректированный процент объясняемой дисперсии отклика по 2-ой модели 94, 7%, по 3-ей – 92, 1%.

Таблица 14.

Из таблицы 14 видно, что по модели 2 количество предикторов наименьшее, т.е. значимость по критерию t-Стьюдента является достоверной для 3 независимых переменных для второй модели, а для третьей для 6 переменных, таким образом, нам необходимо интерпретировать модель 2.

Ответы:

а) скорректированный процент объясняемой дисперсии отклика равен 94, 7%.

б) оценка уровня значимости регрессии по F -критерию равна, 012.

в) нестандартизованные коэффициенты регрессии и оценки их значимости по t- критерию представлены в таблице 15;

Таблица 15.

г) номер наблюдения, имеющего наибольший по модулю остаток – №5