Расчет закруглений с переходными кривыми и круговой вставкой

Расчет закруглений с переходными кривыми и круговой вставкой производится в следующей последовательности:

Исходные данные:

Угол поворота α = 60◦

Радиус круговой кривой R = 1000 м

1.Определяют длину переходной кривой по формуле:

L = V³ / 47RI,

где I – нарастание центробежного ускорения, равное 0, 2 – 0, 5 м/с³.

L = 120³/(47*0, 5*1000) = 73, 53 м

Принимаем L = 100 м (по СНиП 2.05.02 – 85*), т. к. радиус переходной кривой R находится в промежутке от 1000 до 2000 м,

2. Находим значение угла β поворота в пределах переходной кривой:

β = L 57, 3/2R

и проверяем во зможность разбивки закругления с такими переходными кривыми. Если угол α больше двух углов β, то разбивка закругления возможна. В противном случае следует уменьшить длину переходной кривой или увеличить радиус круговой кривой.

β = 100/(2*1000)*57, 3 = 2, 865^◦

Проверка: 2β =5, 73^◦ < α =60^◦ , следовательно, разбивка закругления возможна.

3. Определяем добавочный тангенс – расстояние от начала переходной кривой до перпендикуляра, опущенного из центра круговой кривой на линию тангенсов,

t = X_К – Rsin β

где X_К – абсцисса конца переходной кривой,

X_К = L – L⁵/40С²,

где С = А² = RL=1000*100=100000 – параметр переходной кривой

X_К1 = 100 – 100⁵/(40*100000)² = 99, 96

t₁ = 99, 96 – 1000*sin2, 865 = 50, 03

4. Определение смещения нового тангенса:

Р = L²/24R

P = 100²/(24*1000) = 0, 42

5. Определение длины нового тангенса

Т_Н = (R + P)tg( /2) + t

T_Н = (1000+0, 42)*tg30+50, 03 = 627, 62

6. Определение величины новой биссектрисы:

Б_Н = Б +Р = [1/cos( /2) – 1](R + Р) + Р

Б_Н = 1800+0, 23(1/cos30 – 1)+0, 23 = 155, 11 м

7. Определение длины нового радиуса

К_Н = R( – 2 β )/180

К_Н = 3, 14*1000*(30-5, 73)/180 = 947, 19

8. Определение новой длины закругления:

К_З = К_Н + 2L

К_З = 947, 19+2*100 = 1147, 19

9. Домер:

Д = 2Т_н – К_з = 2*627, 62-1147, 19 = 108, 05