Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Проектирование опорных геодезических сетей
|
|
4.2.1.1. Проектирование опорных геодезических сетей
с использованием наземных средств для выполнения измерений
Опорные геодезические сети предназначаются для закрепления на местности выбранной системы координат и решения научных задач по определению локальных движений земной коры в территориальной зоне. В соответствии с нормативно-справочными документами, плотность пунктов ОГС должна быть доведена до 1 пункта на 4 км2. В зависимости от площади городской территории, ОГС могут состоять из одной, двух или трех ступеней. Эта зависимость приведена в табл. 4.5.
Таблица 4.5
Структура ОГС в зависимости от площади территориальной зоны
| Площадь территориальной зоны S (км2) | Число ступеней ОГС | Класс ОГС |
| 50–200 5–50 | 2, 3, 4 3, 4 |
Геодезическое обоснование на территориях городов, как правило, создается в местной системе координат. Поэтому первая ступень ОГС имеет только один исходный пункт, расположенный, по возможности, в центральной части города, и несколько сторон с исходными дирекционными углами. Такая схема построения позволяет исключить влияние ошибок исходных данных, которые возникают при полной привязке городского геодезического обоснования к исходной государственной геодезической сети. Для ориентирования городского геодезического обоснования между сторонами с исходными дирекционными углами и любой стороной сети должны быть измерены примычные углы (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Схема построения первой ступени ОГС в виде триангуляции:
А – исходный пункт, определяющий начало системы координат территориальной зоны;
В, С – исходные пункты, определяющие ориентирование геодезической сети;
– определяемые пункты;
β – измеряемые углы;
β 13–β 14 – измеренные примычные углы для ориентирования первой ступени;
L1, L2 – измеренные длины линий для масштабирования первой ступени
Отметим, что несколько исходных дирекционных углов используются для контроля ориентирования городского геодезического обоснования.
Для определения ключа перехода от государственной к местной прямоугольной системе координат, все исходные пункты, в том числе образующие исходные дирекционные углы, должны принадлежать государственным геодезическим сетям.
Опорные геодезические сети строятся в виде триангуляции, трилатерации, линейно-угловых и комбинированных построений. Одна из возможных схем построения таких сетей в виде триангуляции приведена на рис. 4.6.
Триангуляция представляет собой сеть, состоящую из треугольников или геодезических четырехугольников. В этой сети измеряются углы между соответствующими направлениями на смежные пункты и две стороны для масштабирования первой ступени.
При многоступенчатом варианте построения ОГС (см. табл. 4.5) последующие ступени проектируются как вставки в старшую ступень ОГС. Примером таких сетей может служить триангуляционная сеть 3-го класса (в сети запроектирован только один определяемый пункт), которая вставляется в исходную триангуляционную сеть 2-го класса. Это построение изображено на рис. 4.7 (следует иметь в виду, что только для первой ступени ОГС применима схема с одним исходным пунктом, для всех остальных ступеней городского геодезического обоснования в качестве исходных необходимо использовать два или более исходных пунктов, полученных из старших ступеней).
Отметим важную особенность построения на местности многоступенчатых ОГС. Пункты старших ступеней могут терять свою стабильность в пространстве в результате осадок и деформаций зданий и сооружений, на крышах которых они расположены. Следовательно, при построении младшей ступени необходимо контролировать стабильность исходной основы. Данная процедура может быть выполнена на основании сравнения контрольных измерений (длин линий и углов на исходных пунктах) с их значениями, полученными по координатам этих пунктов, приведенных в исходном каталоге:
(4.5)
где mL – нормативно заданная точность измерения длины линии в младшей ступени ОГС (см. табл. 4.6).
Рис. 4.7. Проектирование младшей ступени в виде вставки
в исходную ступень ОГС:
– исходные пункты старшей ступени;
– определяемый пункт младшей ступени;
β – измеряемые элементы;
L – контрольные измерения
Контролировать стабильность возможно также с использованием измеренных углов на исходных пунктах старшей ступени по следующим формулам:
(4.6)
где mβ – нормативно заданная точность измеренного угла в младшей ступени ОГС (см. табл. 4.7);
α A-B – исходные дирекционные углы, полученные в результате математической обработки результатов измерений в исходной ступени ОГС.
Из анализа табл. 4.6 следует, что две контрольные длины линии, связанные с исходным пунктом D, оказались не в допуске. Кроме этого оказались не в допуске все углы, связанные с этим исходным пунктом.
Таблица 4.6
Анализ стабильности исходной основы по результатам
контрольных определений в младшей ступени ОГС
| Обозначение контрольного элемента | Измеренное значение | Вычисленное значение | Расхождение | Допуск |
| SA-B | 5 644, 212 м | 5 644, 200 м | 0, 012 м | 0, 04 м |
| SB-C | 4 851, 515 м | 4 851, 510 м | 0, 005 м | 0, 02 м |
| SC-D | 5 517, 717 м | 5 517, 617 м | 0, 100 м | 0, 03 м |
| SD-A | 5 480, 712 м | 5 480, 814 м | 0, 102 м | 0, 04 м |
| β 7+β 8 | 89о17'55'' | 89о17'40'' | 15 '' | 2” |
| β 5+β 6 | 89о17'55'' | 89о17'53'' | 2'' | 2” |
| β 3+β 4 | 89о17'55'' | 89о17'59'' | 4 '' | 2” |
| β 1+β 2 | 89о17'55'' | 89о17'43'' | 12 '' | 2” |
Следовательно, с большой долей вероятности можно предположить, что исходный пункт D первой ступени ОГС изменил свое положение в пространстве примерно на 0, 1 м и его координаты при математической обработке результатов измерений в младшей ступени ОГС использовать нельзя.
Первая ступень ОГС в виде трилатерации представляет собой геодезическое построение, состоящее из треугольников или геодезических четырехугольников, в которых измерены только длины линий и примычные углы между исходными дирекционными углами и сторонами сети. Измеренные примычные углы используются только для ориентирования сети трилатерации относительно осевого меридиана (рис. 4.8).
Использование трилатерации началось с изобретения в середине XX века светодальномеров и радиодальномеров, позволяющих с достаточной точностью и при минимальной трудоемкости выполнять линейные измерения в геодезических построениях.
Рис. 4.8. Схема построения первой ступени ОГС в виде трилатерации:
А – исходный пункт, определяющий начало системы координат территориальной зоны;
В, С – исходные пункты, определяющие ориентирование геодезической сети;
– определяемые пункты;
L – измеряемые стороны;
β 1- β 2 – измеренные примычные углы для ориентирования первой ступени трилатерации
Если в геодезической сети измерены все углы и длины линий, то такое построение называется линейно-угловой сетью, один из вариантов которой представлен на рис. 4.9. Отметим, что такая схема построения ОГС стала возможной благодаря широкому внедрению в производство электронных тахеометров, позволяющих с высокой скоростью и точностью измерять длины линий. В настоящее время это самый распространенный способ создания геодезических построений с использованием наземных средств измерений.
Рис. 4.9. Схема построения первой ступени ОГС
в виде линейно-углового построения:
А – исходный пункт, определяющий начало системы координат территориальной зоны;
В, С – исходные пункты, определяющие ориентирование геодезической сети;
– определяемые пункты;
β, L – измеряемые углы и длины линий;
β 13–β 14 – измеренные примычные углы для ориентирования первой ступени
В соответствии с нормативными документами [27, 29, 50, 51], ко всем ступеням ОГС, которые проектируются и создаются на местности при использовании традиционных наземных средств для выполнения геодезических измерений, предъявляют требования, приведенные в следующей табл. 4.7.
Таблица 4.7
Требования к параметрам опорных геодезических сетей
| Этапы построения | Параметры | Класс сети | ||
| Проектирование | 
| 40о | 30о | 30о |
| S (км) | 7–20 | 5–8 | 2–5 | |
| Измерение элементов сети на местности | mβ | 1, 0'' | 1, 5'' | 2, 0'' |
| fβ | 4, 0'' | 6, 0'' | 8, 0'' | |
| mL/L | 1: 300 000 | 1: 200 000 | 1: 200 000 | |
| Оценка точности проекта и результатов измерений | mS/S | 1: 200 000 | 1: 120 000 | 1: 70 000 |
В табл. 4.7 приняты следующие обозначения: mβ – СКО измеренного угла на пунктах запроектированной геодезической сети; fβ – предельно допустимая угловая невязка в треугольнике; mL/L – СКО измерения длины линии в относительной мере; mS/S – СКО определения наиболее слабой стороны в относительной мере; – минимальное значение связующего угла в треугольнике (отметим, что данное нормативное значение не относится к величинам примычных углов, которые не образуют треугольники, а используются только для ориентирования геодезических построений).
Отметим достоинства и недостатки каждого способа построения ОГС [8, 34].
Триангуляция как метод построения геодезических сетей известна очень давно и точность ее уравненных элементов, а также особенности построения на местности детально отражены во многих нормативно-справочных документах.
Недостатками триангуляционных построений считаются следующие:
1. В треугольниках триангуляции, которые по своей форме отличаются от равносторонней, длины линий вычисляются с разной степенью точности. Следовательно, в триангуляции происходит быстрое понижение точности определения длин линий по мере их удаления от исходного базиса.
2. При построении на местности углы в треугольниках измеряются в условиях сильных рефракционных полей. Поэтому измеренные углы могут искажаться на величины до 5–10''.
К положительным сторонам трилатерации можно отнести следующие:
1. Поскольку измеряются все длины линий, то точность их определения после уравнивания практически одинаковая по всей сети и незначительно грубее (10–20 %) относительно точности измерений (отметим, что это нормативно заданный допуск, который является критерием для проверки качества проектирования ОГС).
2. Рефракция оказывает влияние на точность измерений не более 30 % от инструментальной точности используемого светодальномера или тахеометра.
3. Измерение длин линий в современных условиях намного технологичнее по сравнению с угловыми измерениями.
Отрицательными аспектами трилатерации являются следующие:
1. Измеренные длины линий можно оценивать только по внутренней сходимости между сериями наблюдений, в то время как угловая невязка в треугольнике, вычисленная по измеренным углам, обеспечивает надежный контроль качества угловых измерений.
2. В треугольниках трилатерации, которые по своей форме отличаются от равносторонней, углы вычисляются с разной степенью точности. Следовательно, в трилатерационных построениях происходит быстрое понижение точности определения дирекционных углов по мере их удаления от исходного пункта с исходными дирекционными углами.
3. За счет угловых невязок в сетях триангуляции намного больше геометрических условий.
Линейно-угловые сети характеризуются максимальным числом избыточных измерений, следовательно, у них отмечается максимальная точность уравненных элементов.
Недостатки линейно-угловых построений:
1. Максимальная трудоемкость при выполнении полевых геодезических измерений.
2. Необходимость согласования точности угловых и линейных измерений, которое выполняется на основании следующего уравнения:
, (4.7)
где mβ – точность угловых измерений;
ρ – число секунд в одном радиане;
К – коэффициент согласования точности.
Для линейно-угловых построений оптимальное значение коэффициента К около единицы. При К меньше 1/3 рекомендуется метод триангуляции, при К больше 3 – метод трилатерации.
При проектировании ОГС и их построении на городской территории с использованием традиционных наземных методов измерений существуют следующие особенности:
1. Первая ступень ОГС создается в местной системе координат с одним исходным пунктом, расположенным, как правило, в центре города (это необходимо для минимизации поправок за редуцирование линейных измерений с поверхности относимости на плоскость в проекции Гаусса – Крюгера).
2. Линейные измерения редуцируются на поверхность относимости, которая соответствует средней отметке городской территории (это необходимо для минимизации поправок за редуцирование линейных измерений с физической поверхности Земли на поверхность относимости).
3. Городская территория характеризуется сильным рефракционным полем с большим числом локальных температурных полей. Поэтому угловые измерения при определенных условиях могут выполняться по рефракционно опасным направлениям (например, температура в Новосибирске изменяется от периферии к центру на 5–6 оС, а локальные температурные поля могут отличаться от общегородского поля на величину до 10–15 оС).
4. Геодезические пункты ОГС располагаются на крышах зданий, которые подвержены осадкам и деформациям. Поэтому геодезические центры могут терять свою стабильность и, как следствие, изменять значение своих координат.
5. При несовпадении оси визирного барабана геодезического знака над центром пункта ОГС в измеренные значения направлений необходимо вводить поправки за редукцию [44, 57].
4.2.1.2. Проектирование опорных геодезических сетей
с использованием GPS-технологий
Новые возможности при построении опорных геодезических сетей открываются при использовании GPS-технологий. Этот метод основан на измерениях псевдодальностей от наземных GPS-приемников до спутников, орбиты которых известны с высокой точностью [5, 6, 7, 56].
При относительном (наиболее точном методе спутникового позиционирования) одновременно с двух пунктов на земной поверхности измеряются псевдодальности до одноименных навигационных искусственных спутников Земли. В том случае, когда один из спутниковых приемников расположен на пункте с исходными координатами, а второй – на определяемом пункте, в результате математической обработки вычисляется базисный вектор. Этот вектор характеризуется дирекционным углом и длиной линии от исходного до определяемого пункта. В том случае, когда оба приемника располагаются на определяемых пунктах, вычисляется определяемый вектор.
Принципиальная схема спутниковых определений относительным методом приведена на рис. 4.10.
Рис. 4.10. Принципиальная схема спутникового позиционирования
относительным методом
При использовании этих технологий возможна лучевая или сетевая схема построения на местности спутниковой сети. Лучевой способ построения показан на рис. 4.11.
Рис. 4.11. Лучевой метод построения спутниковой сети:
– вычисляемый вектор приращения координат между исходным и определяемыми пунктами GPS-сети;
– исходный пункт с известными координатами в заданной координатной системе;
– определяемый пункт ОГС
При использовании лучевой схемы построения ОГС базовый GPS-приемник работает только на исходном пункте городского геодезического обоснования, а второй GPS-приемник последовательно устанавливается на определяемые пункты ОГС.
В результате измерений GPS-аппаратурой вычисляются приращения координат между исходным пунктом с известными координатами в заданной координатной системе и определяемыми пунктами ОГС.
Недостатком лучевого способа построения ОГС является отсутствие контроля качества спутниковых определений.
Поэтому на практике построения ОГС с использованием системы GPS используют сетевой метод, приведенный на рис. 4.12.
Рис. 4.12. Сетевой метод построения спутниковой сети:
– вычисляемый вектор приращения координат между пунктами спутниковой сети;
– исходный пункт с известными координатами в заданной координатной системе;
– определяемый пункт ОГС
Контролем качества в таких построениях является выполнение координатных условий во всех образованных спутниковыми определениями геометрических фигурах
(4.8)
где W1 – невязка замкнутой геометрической фигуры (отличие от нуля).
Представим вектор спутниковых определений в виде дирекционного угла и длины линии
. (4.9)
С учетом выражения (4.9) геометрические условия (4.8) представятся в следующем виде:
(4.10)
Допустимая величина невязки для замкнутых геометрических фигур в виде треугольников вычисляется по следующим формулам:
(4.11)
где mGPS – инструментальная точность спутникового приемника, указанная в паспортных данных.
Например, при паспортной точности GPS приемника 5 мм + 2 мм · S км и длине линии в 10 км точность определения вектора будет составлять mGPS = 2, 5 см.
Анализ вектора невязок позволяет предположить недопустимую величину ошибки спутниковых определений в векторе линий aA-5 или a4-5, которая превосходит инструментальную точность используемого спутникового приемника. Кроме этого, один знак полученных невязок предполагает наличие систематических ошибок спутниковых определений (табл. 4.8).
Таблица 4.8
Анализ вектора невязок спутниковых определений в GPS-сети
| Номер геометрического условия | Полученные невязки (см) | Допустимые величины невязок (см) | ||
| WX | WY | WX | WY | |
| +3, 4 | +2, 7 | 6, 1 | 6, 1 | |
| +1, 8 | +5, 2 | 6, 1 | 6, 1 | |
| +2, 5 | +3, 4 | 6, 1 | 6, 1 | |
| +7, 2 | +9, 4 | 6, 1 | 6, 1 |
При построении GPS-сетей существует только рекомендуемое ограничение на длины линий между GPS-приемниками, которые не должны превышать 15 км.
Отметим следующие положительные аспекты проектирования и построения на местности спутниковых сетей:
1. Независимость от погодных условий (туман, задымленность).
2. Отсутствие необходимости обеспечивать взаимную видимость между определяемыми и исходными пунктами GPS-сети (исключается постройка высоких геодезических знаков).
3. Высокая точность определения векторов базовых линий в относительном методе.
4. Независимость точности уравненных элементов GPS-сети от конструкции геодезического построения (в отличие от наземных построений, где введено обязательное условие на величину минимального значения связующего угла в треугольнике – см. табл. 4.7).
5. Более высокая точность уравненных элементов GPS-сети по сравнению с сетями, созданными с использованием традиционных наземных средств для выполнения геодезических измерений.
|
|