Решение систем линейных уравнений

Известно, что система линейных уравнений в матричном представлении записывается в виде:

AX=B.

Решение такой системы записывается в виде

X=A^-1B,

Где A^-1 –матрица, обратная по отношению к А.

Пример решения системы линейных уравнений:

Для решения задачи выполните действия:

· Выделите диапазон размерностью 2 х 2 и присвойте ему имя А;

· Выделите диапазон размерностью 1 х 2 и присвойте ему имя В;

· Выделите диапазон размерностью 1 х 2 и присвойте ему имя Х;

· Используя список имен выделите диапазон А и введите в него значения элементов матрицы А;

· Используя список имен выделите диапазон В и введите в него значения элементов вектора В;

· Используя список имен выделите диапазон Х для помещения результата решения системы;

· В выделенный диапазон Х введите формулу

=МУМНОЖ(МОБР(А); В);

· Укажите Excel, что выполняется операция над массивами, для этого нажмите комбинацию клавиш < Ctrl> +< Shift> +< Enter>, в ячейках диапазона Х будет получен результат: х1=2, 16667, х2= - 1, 33333

Чтобы выполнить проверку полученных результатов достаточно перемножить исходную матрицу на вектор результата, итогом этой операции является вектор свободных членов.

Упражнение 4

Решите систему уравнений вида AX=B и выполните проверку решения