Решение. 1. Построение таблиц плотности распределения и функции распределения.

1. Построение таблиц плотности распределения и функции распределения.

Сначала определите такой промежуток значений случайной величины X, для которого выполняется условие . Следовательно, или . В соответствии с правилом 3σ практически все возможные значения случайной величины X укладываются в этот интервал с вероятностью .

Исходя из этих вычислений, для построения таблиц и графиков плотности распределения и функции распределения выберите интервал (-2, 12) – чуть больше определенного с помощью правила 3σ, а шаг построения выберите равный единице. Интервал построения графиков и шаг вычисления функций F(x) и f(x) можно изменить в последующем, если это потребуется, чтобы графики были более наглядными.

Постройте таблицу как показано на рис.1

Рис. 1. Столбец A2: A16 помеченный меткой x содержит значения переменной X в диапазоне (-2, 12) с шагом 1

Для вычисления значений функции распределения или плотности f(x) нормального распределения с заданными значениями среднего m и стандартного отклонения σ электронные таблицы располагают функцией, которая имеет синтаксис НОРМРАСП (x; среднее; стандартное_откл; интегральная):

x – заданное значение случайной величины, для которой вычисляется функция распределения или функция плотности f(x);

среднее – математическое ожидание M(X);

стандартное_откл – среднее квадратическое отклонение σ;

интегральная – логическая переменная (0 – функция НОРМРАСП вычислят плотность нормального распределения, 1 – вычисляется функция распределения F(x))

В категории Статистические выберите НОРМРАСП и заполните поля ввода диалогового окна Аргументы функции НОРМРАСП как показано на рис. 2.

A2 – ячейка, содержащая первое значение переменной x = – 2

среднее – заданное значение математического ожидания m = 5;

стандартное_откл – заданное значение среднего квадратического отклонения σ = 2;