Законы распределения дискретных случайных величин

Равномерное распределение – распределение случайной величины Х с законом распределения (табличное задание - в табл. 2).

Таблица 2 – Равномерный закон распределения дискретной случайной величины Х

Х
Р

При этом выполняется: .

Пример: Х – число выпадений герба при подбрасывании монеты.

Биномиальное распределение – распределение случайной величины Х, равной числу наступлений события А в серии n независимых испытаний. В каждом из них событие А наступает с вероятностью р и не наступает с вероятностью q = 1- p. Аналитически биномиальный закон распределения можно задать с помощью формулы Бернулли:

(табличное задание - в табл. 3)

Таблица 3 – Биномиальное распределение дискретной случайной величины Х

Х				…	n
Р

Геометрическое распределение – распределение случайной величины Х, равной номеру опыта, в котором первый раз наступило событие А в серии n независимых испытаний. В каждом из них событие А наступает с вероятностью р и не наступает с вероятностью q = 1 - p. Геометрический закон распределения можно задать с помощью формулы (22), табличное задание - в таблице 4.

Таблица 4 – Геометрическое распределение дискретной случайной величины Х

Х					n	…
Р						…

Гипергеометрическое распределение – распределение случайной величины Х, равной числу элементов с заданными свойствами в выборке m элементов из n. Если в выборке содержится k элементов с заданными свойствами, то гипергеометрический закон распределения можно задать с помощью формулы:

.