Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Косвенные измерения при нелинейной зависимости и некоррелированных погрешностях измерений аргументов
Для косвенных измерений при нелинейных зависимостях и некоррелированных погрешностях измерений аргументов используют метод линеаризации, предполагающий разложение нелинейной функции в ряд Тейлора:
где f (a 1, …, am) - нелинейная функциональная зависимость измеряемой величины от измеряемых аргументов ai; ¶ f /¶ ai, - первая производная от функции f по аргументу ai, вычисленная в точках ; - отклонение результата измерения аргумента ai, от его среднего арифметического; R - остаточный член. определенный по формуле:
Метод линеаризации допустим, если
Отклонения Δ ai при этом должны быть взяты из полученных значений погрешностей и такими, чтобы они максимизировали выражение для остаточного члена R.
Результат измерения : . СКО случайной погрешности результата косвенного измерения
Доверительные границы случайной составляющей погрешности результата косвенного измерения ε (P) подставляя вместо коэффициентов b 1 b 2,..., bm первые производные ¶ f /¶ a 1, ¶ f /¶ a 2,..., ¶ f /¶ am, соответственно. НСП Θ (P) вычисляют, подставляя вместо коэффициентов b 1, b 2,..., bm первые производные, ¶ f /¶ a 1, ¶ f /¶ a 2,..., ¶ f /¶ am, соответственно. ∆ (P) оценивают в соответствии с п. 2.
|