Корреляционный тест

В данном тесте исследуются корреляционные свойства последовательности с помощью коэффициента линейной автокорреляции R. Данный коэффициент является мерой статистической связи между двумя произвольными последовательными битами (например, i -м и (i +1)-м). Коэффициент взаимной корреляции двух последовательностей находится по формуле:

(7)

где , (8)

Чтобы найти коэффициент автокорреляции нужно положить , k = 1, 2, … Значение R всегда лежит в интервале . Если R близко к 0, то различные биты последовательности можно считать статистически независимыми (как и должно быть у случайной последовательности). Наоборот, если R по модулю близко к 1, то между отдельными битами существует сильная статистическая связь, чего не должно быть у ключевой последовательности. Например, для последовательности 10101010… .

Считается, что биты последовательности статистически независимы в 95% случаев, если выполняется неравенство:

(9)

,