Найти объем и площадь полной поверхности тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетом 12 см и гипотенузой 13 см вокруг меньшего катета.

3. Напишите уравнение шара, радиуса R = 5 с центром в точке А (-2; 3; -5). Где находится точка В (1; 1; -1) относительно шара?

4. Найдите объём шара, площадь поверхности которого равна 64 π см².

5. Вода налита в два цилиндрических сосуда высоты которых равны 21 см. Диаметр основания одного сосуда равен 16 см, а другого - 12 см. Найдите радиус цилиндрического сосуда той же высоты, в который была перелита вода (с учетом того, что вода полностью его заполнила).

6. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 18. **

Расчетная работа по теме

Quot; Тела и поверхности вращения" Вариант 4

1. Осевое сечение цилиндра − квадрат с площадью 36 см ². Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

2. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса, если его образующая равна 17 см, а высота− 15 см.

3. Напишите уравнение шара радиуса R = 4 с центром в точке А (-3; -1; 2). Где находится точка В (-2; 1; 3) относительно шара?

4. Найдите площадь поверхности шара, объем которого равен 144 π см³.

5. Радиусы трех шаров равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов. Определите площадь сферы, ограничивающей данный шар.

6. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. **