Сравнение двух зависимых групп по одному параметру.

Методы математической статистики для анализа данных

Сравнение двух независимых групп по одному параметру.

t-критерий Стьюдента для независимых выборок (групп) – наиболее популярный метод решения задачи, суть которой сводится к проверке, различаются ли средние значения параметра в сравниваемых группах. Может использоваться корректно только при условии нормального распределения параметров в каждой группе и равенства дисперсий распределений параметров в группах.

t-критерий Стьюдента для независимых выборок заключается в проверке нулевой гипотезы о том, что средние значения параметра в группах не различаются. Если нулевая гипотеза по результатам анализа отклоняется (p< 0.05), принимается альтернативная гипотеза о том, что средние значения параметров в группах различаются.

Кроме «классического» t-критерия Стьюдента, существует его модификация, не требующая равенства дисперсий распределений параметров в группах.

Критерий Манна-Уитни (Mann-Whitney U-test) в настоящее время, когда врачи становятся более сведущими в математической статистике, догоняет по популярности t-критерий. Используется для сравнения выборок по количественным параметрам в случаях, когда хотя бы одна из сопоставляемых выборок параметра имеет распределение, отличное от нормального, или если характер распределения параметра не известен (проверка на нормальность не проводилась).

Суть метода – в проверке нулевой гипотезы о равенстве средних рангов в группах. То есть до проверки гипотезы осуществляется ранжирование значений параметра в каждой группе. Если нулевая гипотеза отклоняется, принимается альтернативная гипотеза о том, что между рангами групп есть различия.

Сравнение двух зависимых групп по одному параметру.

t-критерий Стьюдента для зависимых выборок, так же, как и t-критерий Стьюдента для независимых выборок, может применяться только при условии нормального распределения параметров в каждой группе и равенства дисперсий распределений параметров в группах. В большинстве случаев на реальных клинических данных эти условия не выполняются, и применение метода не правомочно.

Критерий Вилкоксона (Wilcoxonmatchedpairstest) – один из самых мощных непараметрических критериев. Используется для парного сравнения выборок количественных (или качественных порядковых) параметров в тех случаях, когда хоть в одной из анализируемых выборок распределение величин параметра не является нормальным.

При применении критерия Вилкоксона проверяется нулевая гипотеза об отсутствии различий выборок. Если она отклоняется (p< 0.05), принимается альтернативная – об их наличии.