Закон Ома в интегральной форме.

Экспериментально установлено, что сила тока в проводнике пропорциональна падению напряжения U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R

. (3.1)

Если участок цепи не содержит ЭДС (рис.3), то такой участок цепи называется однородным и закон Ома для него будет иметь вид:

Участок цепи содержащий ЭДС, называется неоднородным (рис.4) и для него закон Ома имеет вид:

где R – сопротивление внешнего участка электрической цепи, r – сопротивление источника ЭДС.

Если электрическая цепь замкнута (рис.5), то j ₁ = j ₂. Тогда

Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а так же от свойств материала, из которого он изготовлен. Для однородного цилиндрического проводника

, (3.5)

где l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, r – удельное электрическое сопротивление вещества.

Значение удельного сопротивления вещества r зависит от природы вещества и температуры проводников. Для чистых металлов при комнатной температуре и выше удельное сопротивление r линейно увеличивается с температурой , где a – температурный коэффициент сопротивления, t – температура, r_о – удельное сопротивление проводника при 0°С. Для сравнения отметим, что сопротивление полупроводников уменьшается при нагревании.