Задача 13

С целью определения среднего эксплуатационного пробега 10000 шин легковых автомобилей, распределённых на партии по 100 штук проводится серийная 4%-ная бесповторная выборка. Результаты испытания отобранных шин представлены в табл.:

Определить:

1) средние ошибки репрезентативности: а) эксплуатационного пробега шин; б) доли шин с пробегом не менее 42 тыс.км;

2) с вероятностью 0, 954 пределы, в которых будет находиться: а) средней эксплуатационный пробег шин; б) доли шин с пробегом не менее 42 тыс.км в генеральной совокупности;

Но-мер партии	Средняя наработка до отказа, тыс.ч			Доля приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс. ч,

Задача 14

Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Определить: 1) по предприятиям, включенным в выборку: а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие; б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 2) в целом по области с вероятностью 0, 954 пределы, в которых можно ожидать: а) средний объем производства продукции на одно предприятие; б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 3) общий объем выпуска продукции по области.

Задача 15

Для определения средней величины заработной платы работников малых предприятий необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0, 954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 10 тыс. руб.

Задача 16

В городе проводится обследование семей с целью выявления доли расходов семейных бюджетов на оплату жилья. Предыдущее аналогичное обследование дало результат в 21, 6%. Сколько нужно обследовать семей, чтобы с вероятностью 0, 99 и точностью не менее 0, 5% определить эту долю?

Задача 17

Для оценки стоимости основных средств региона проведен 5%-ный механический отбор, в результате чего установлено:

Определить:

1) с вероятностью 0, 954 пределы, в которых можно ожидать среднюю стоимость основных
средств на одно предприятие и долю предприятий со стоимостью выше 50 млн. р. В целом
по региону;

2) ожидаемую сумму налога на имущество (2%) со стоимости основных средств по
обследованной группе предприятий и по региону в целом.

Сделать выводы.

Задача 18

Каким должен быть объем случайной бесповторной выборки из генеральной совокупности численностью 10000 единиц при среднем квадратическом отклонении не более 20, предельной ошибке, не превышающей 5? И вероятности 0, 997 (X = 3)?

Задача 19

Из 5% опрошенных выпускников университета 30% удовлетворены полученными знаниями за время обучения. Какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0, 05 (с вероятностью 0, 954 и количестве выпускников 200 человек).

Задача 20

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

На основании данных вычислите:

1. Средние затраты времени на изготовление одной детали.

2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0, 954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление другой детали на заводе.

5. С вероятностью 0, 954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 20 до 28 мин.

Сделайте выводы.