Пример. 5.1. Задача формирования портфеля инвестиционных проектов для предприятий

Обозначим через:

m – количество рассматриваемых предприятий;
i - номер предприятия;
n_i – число вариантов развития (проектов);
j – номер варианта (проекта);
– капитальные вложения для i -го предприятия при j -ом варианте развития;
– выпуск продукции i -м предприятием по j -му варианту;
К – общий объем капитальных вложений;
B – общий объем выпуска для всех предприятий;
– прибыль от реализации j-го проекта на i-ом предприятии.

В принятых обозначениях модель оптимального портфеля примет вид.

В общем виде постановка задачи целочисленного линейного программирования (ЗЦЛП) имеет вид:

- полностью целочисленная ЗЛП

- частично целочисленная ЗЛП

Пример 5.2:

Решением данной задачи без условия целочисленности (ЗЛП) является точка .

Решением ЗЦЛП является точка .

Всевозможные способы (по недостатку, по избытку) приводят к следующим точкам: