Анализ решения ЗЛП на основе отчетов MS EXCEL

Для приготовления четырех видов продукции (А, В, С, D) используют три вида сырья. Запасы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции приведены в таблице:

Сырье	Норма расходов	Ресурсы
A	B	C	D
I			0, 5
II
III		-
Цена ()	7, 5

Z = 100, = (2000, 1500, 2000)

Определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.

Математическая модель задачи имеет вид:

max f ()=7, 5X₁+3X₂+6X₃+12X₄ (целевая функция)

при

2X₁+X₂+0, 5Х₃+4Х₄ ≤ 2400

3X₁+6X₃+Х₄ ≤ 2000

X_{1, 2, 3, 4} ≥ 0

1. Найти решения исходной и двойственной задач.

Двойственная задача имеет вид:

min g ()=2400Y₁+1200Y₂+2000Y₃

при

2Y₁+Y₂+3Y₃ ≥ 7, 5

0, 5Y₁+3Y₂+6Y₃ ≥ 6

4 Y₁+Y₃ ≥ 12

Y_{1, 2, 3} ≥ 0

Отчет по результатам (решение исходной задачи)

Отчет по устойчивости (решение двойственной задачи):

= (0; 94, 6058; 242, 3237; 546, 0581) – столбец “результат” из отчета по результатам

= (2, 8133; 0, 0373; 0, 7469) - решение двойственной задачи – столбец “теневая цена” из отчета по устойчивости

f () = g () = 8290, 4564 – целевая ячейка “результат” из отчета по результатам.