Теорема 3.10.

Рассмотрим задачу оптимального планирования

при данном векторе запасов ресурсов . Назовем эту задачу . Предположим, что при данном конкретном значении вектора запасов все компоненты оптимального плана - строго положительны. Обозначим

оптимальное решение задачи, двойственной к - задаче. Тогда существует такое > 0, что если , то:

1) ассортимент выпускаемой продукции в оптимальном плане - задачи остался прежним (но, вполне возможно, что количественно изменится);

2) кроме того, оптимальное решение задачи, двойственной к - задаче осталось неизменным, т.е. ;

3) кроме того, максимальная прибыль в - задаче выражается формулой где - максимальная прибыль в - задаче.

Доказательство этой теоремы довольно сложно и нам не нужно