Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 4Æ 20 A-V с . Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор.

Площадь рабочей арматуры A_{S(2Æ 20)}=6, 28 см².

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой 4Æ 20 A-V с :

,

где см.

Из условия равновесия где :

.

.

М_{(4Æ 20)}=680Î 12, 56Î 0, 715Î 55=335, 9 кНÎ м.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:

335, 9 кНÎ м> 285, 5 кНÎ м.

До опоры доводятся 2Æ 20 A-V с A_{S(2Æ 20)}=6, 28 см².

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, заармированным 2Æ 20 A-V.

, где см.

.

.

М_{(2Æ 20)}=680Î 6, 28Î 0, 878Î 57=213, 72 кНÎ м.

Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней 2Æ 20 A-V. Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в пролета.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Откладываем на этой эпюре М_{(2Æ 20)}=213, 72 кНÎ м в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры.

Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 4Æ 20 A-V, также откладывается в масштабе на эпюре М.

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

.

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=84 кН.

Поперечные стержни Æ 8 A-III с см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 20 см.

;

см см.

Принимаем см. Шаг хомутов в приопорной зоне принимается равным на участке длиной 0, 5 м.

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять к моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Æ 20 A-V М_{(2Æ 20)}=213, 72 кНÎ м.

;

;

; .

;

; - это точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня будет равна м.

Окончательно принимаем длину обрываемого стержня 4, 2 м.

Вывод: Данное конструктивное решение ригеля достаточно технически сложное и экономически более дорогое, нежели использование обычного ригеля. Поэтому приму к рассмотрению второй вариант ригеля – без предварительного натяжения.