Эйлер әдісі

Коммерциялық емес акционерлік қ оғ амы

Алматы энергетика жә не байланыс университеті

Электроника кафедрасы

" АСПАПТАР МЕН ЖҮ ЙЕЛЕРДІ МОДЕЛЬДЕУ "

Эйлер ә дісі

Орындағ ан: Жанаев М.Қ

Топ: ПСк 12-01

Тексерген: Шайқ ұ л Ә.Ә.

Алматы, 2013

Эйлер ә дісі

Эйлер ә дісі. Жай дифференциалдық тең деуі жә не бастапқ ы шарт берілген. Тең деудің шешімі болатын жә не шартты қ анағ аттандыратын функциясын табу қ ажет. Мұ ндай есептердің шешу ү шін сандық ә дістер қ олданылады. Ең қ арапайым – Эйлер ә дісі. Тең деудің шешімі аралығ ында ізделетін болсын. Осы аралық та тең деудің Коши есебінің шешімінің бар жә не жалқ ы болуын қ амтамасыз ететін барлық шарт орындалатын болсын. Онда аралығ ындағ ы нү ктелерді таң дап аламыз. Егер берілген дифференциалдық тең деуді шешімінің нү ктесіндегі жуық мә ні болса, онда оның нү ктесіндегі мә ні . Мұ ндағ ы ө сімшені анық тау ү шін функциясын Тейлор қ атарына жіктейміз.

мұ ндағ ы, берілген туындылар тең деуді біртіндеп диференциалдау арқ ылы табылады. Тө ртінші мү шесіне дейінгі дә лдікпен табуғ а болады. Бұ л ә дісте ә рбір қ адамда жіберетін қ ате қ адам шамасының бесінші дә режесіне дифференциал.

Программа листингі:

Program Boka;

var x, y, a, b, c, h: real;

function f(x, y: real): real;

begin f: = x+y/9; end;

begin

writeln('введите c, a, b, h');

readln(c, a, b, h); x: =a;

repeat

writeln(x: 0: 3, ' ', y: 0: 3);

y: =y+h*f(x, y);

x: =x+h;

until x> b+0.1;

readln; end.

Блок схемасы: