Расчет сборных покрытий из плит

3.26. Расчет сборных покрытий из плит ведется на действие колесных и монтажных нагрузок. Неравномерное опирание плит на основание при укладке их на неровное и слабое основание, при температурном короблении плит или при неравномерном морозном выпучивании основания учитывают путем умножения нагрузки Q на коэффициент K, который принимается для предварительно напряженных несочлененных плит длиной до 6 м или для элементов сочлененных плит длиной не более 2 м равным 1, 1, для железобетонных плит длиной более 2 м - по расчету при неполном опирании плит на основание.

3.27. Расчет толщины плит и количества арматуры выполняют исходя из следующих условий:

а) для бетонных плит и элементов сочлененных плит - из условия прочности бетона на изгиб краевых участков плит:

, (3.35)

где W - момент сопротивления плиты;

- изгибающий момент по краю плит от действия расчетной или монтажной нагрузки;

б) для бетонных плит и элементов с краевым армированием, выдерживающих до появления трещин усилие 0, 25 за счет арматуры на краевых участках плит шириной 2 h - из условия прочности бетона в центре плит или элементов:

, (3.36)

где - изгибающий момент в центре плиты;

в) для слабоармированных плит или плит с вероятностью образования одиночных трещин и для мест надрезов в сочлененных плитах - дополнительно из условия прочности сечения с узкой трещиной на действие изгибающего момента от монтажных нагрузок:

, (3.37)

где 2 B - ширина плиты;

F_a - поперечное сечение арматуры в нижней зоне на ширине 2 B;

- изгибающий момент от действия монтажной нагрузки;

Z - плечо внутренней пары сил, определяется по СНиП 2.03.01-84.

При работе плит на ровных основаниях, не дающих неравномерных осадок, расчет проводят из условия ограничения раскрытия трещин сверх пределов, указанных в СНиП 2.03.01-84, но не более 0, 3 мм, а при работе на неустойчивых или неравных основаниях из условия работы арматуры в трещине или надрезе в качестве штыревого соединения;

г) для железобетонных плит с вероятным частым расположением узких трещин - из условия прочности армированных сечений без учета работы бетона на растяжение при действии изгибающего момента от колесной или монтажной нагрузки. При действии колесной нагрузки учитывается снижение жесткости плиты в продольном и поперечном направлениях за счет раскрытия трещин (по СНиП 2.03.01-84) или уменьшения расчетного модуля упругости сечения до уровня E", определяемого по формуле

, (3.38)

где E и E_a - модули упругости соответственно бетона и арматуры;

R_s.ser - напряжения в арматуре после раскрытия трещин (табл.20, СНиП 2.03.01-84);

s _пр - предварительное напряжение в арматуре;

s _пт - потери предварительного напряжения в арматуре;

f_a - площадь поперечного сечения арматуры;

x' - высота сжатой зоны бетона;

a_o - толщина защитного слоя растянутой арматуры (до оси арматуры);

д) для предварительно напряженных плит или сечений на действие монтажных нагрузок:

по прочности напряженного бетона на растяжение при изгибе с одновременной работой на изгиб напряженной арматуры (1-я стадия) и по прочности на изгиб с появлением узких трещин (2-я стадия) по СНиП 2.03.01-84.

При действии колесных нагрузок дополнительно расчет ведут исходя из условия работы арматуры в узких трещинах в качестве штырей (3-я стадия).

3.28. Изгибающие моменты определяют при приложении нагрузки в центре, на краю, на углу и на торце, в продольном и поперечном направлениях.

Расчетную длину () и ширину () эпюр отпора основания определяют по формулам в случае приложения нагрузки:

в центральной части плиты

, (3.39)

, (3.40)

на торце и на углу с обратным выгибом

; , (3.41)

где a и в - полудлина и полуширина отпечатка колеса, отнесенных к нейтральной линии плиты.

Для двухколесной опоры с расстоянием между отпечатками колес в'

a = 0, 87 R + 0, 5 h; (3.42)

a = 1, 15 R + 0, 5 h + 0, 5 в'.

Величины , , и ограничиваются размерами плит, причем , ; ; (рис.3.1).

Рис.3.1. Расчетные места приложения нагрузки и расчетные точки определения изгибающих моментов в плитах сборных покрытий

При определении принимается во внимание модуль упругости (см. формулу (3.11)) бетона или плиты в продольном направлении, при определении - в поперечном направлении. Значение определяется при Д = 50 см.

На первой стадии при двухстадийном строительстве модуль упругости земляного полотна принимается равным 0, 37 табличного значения модуля упругости (песка или супеси) или численно равен табличному значению модуля деформации.

Изгибающий момент определяют по формулам:

а) в центре плиты:

в продольном направлении

, (3.43)

в поперечном (для плит шириной не более 2, 2 м)

, (3.44)

где G_a и G_в - коэффициенты влияния размеров штампа;

и ; (3.45)

б) на краю плиты:

в продольном направлении

; (3.46)

в поперечном направлении

; (3.47)

в) на поперечном торце плиты в продольном направлении:

; (3.48)

г) на углу плиты в продольном направлении:

. (3.49)

Коэффициент, учитывающий влияние соседней оси K_a, удаленной от первой оси на расстояние a ¹, для центральных частей плит в продольном направлении определяется по формуле

. (3.50)

За счет того, что при центральном нагружении краевые участки плит при пластических деформациях основания недогружены, продольный изгибающий момент в центре плиты уменьшается до величины, определяемой по формуле

, (3.51)

а поперечный изгибающий момент - до величины

. (3.52)

При расчете ненапряженных плит длиной более 2 м, укладываемых на неровное основание, изгибающий момент при нагружении на торце и углу плиты определяется по формулам (3.48) и (3.49), а в центре плиты - по формулам (3.43) и (3.44), причем, при B > 100 см, вместо Q принимается 2 Q.

3.29. Изгибающий момент от монтажных нагрузок определяется по формуле

, (3.53)

где l - расстояние между монтажными скобами на длинной стороне плиты;

a_l - расстояние от монтажных скоб до торцов плиты;

g - плотность бетона;

K_q - коэффициент динамичности (коэффициент прихватывания плиты к форме);

для плит длиной 3, 5 м и менее K_q = 1, 5;

для плит длиной более 3, 5 м K_q = 2, 0.

3.30. Количество арматуры в железобетонных и предварительно напряженных плитах определяется исходя из внутренних изгибающих моментов, вычисленных по СНиП 2.03.01-84.

При пропаривании плит для повышения их трещиностойкости необходимо на краях располагать дополнительную арматуру диаметром 8-10 мм по одному стержню в верхней и нижней зонах, а в зонах заанкерования предварительно напряженных стержней - дополнительно к расчету по два стержня диаметром 8-10 мм.

При интенсивности движения до 1000 авт./сут количество арматуры определяется исходя из того, что на расстоянии от поперечных краев возможно появление поперечных трещин, которые существенно снижают изгибающий момент в плите в зоне трещин, а арматура должна работать в качестве штыревого соединения.

В данном случае площадь поперечного сечения арматуры F_a (см² на длину трещины l_тр):

, (3.54)

где R_и - марочная прочность бетона (средняя прочность) на сжатие;

l_тр - длина трещины, принимаемая равной для края плиты 0, 4 ,

для центра - 0, 8 .

Толщину плиты при этом устанавливают исходя из выбранного заранее расстояния между трещинами l _тр (при 2 А = 2l _тр). Толщина может колебаться от 8 до 16 см. Общий расход арматуры определяют также из условия работы плиты на монтажные нагрузки.

Расход арматуры в сочлененных плитах рассчитывают по колесной нагрузке с помощью формулы (3.54), а из действия монтажной нагрузки - исходя из формулы (3.53). Арматуру, рассчитанную на монтажные нагрузки, располагают в верхней и в нижней зонах.

3.31. Толщину бетонных плит определяют из формулы (3.35), плит с краевым армированием - (3.36).

3.32. Шпунтовые соединения типа " выступ-паз", которые целесообразно устраивать на поперечных гранях плит, должны быть шириной 0, 25 h и иметь плавные очертания. Высота гребня или глубина паза 1, 9-2, 5 см.

На продольных гранях можно устраивать сдвоенные или строенные пазы общей шириной 0, 3 h и глубиной 5-8 мм.

Прочность стыковых соединений должна быть не менее Р_тр и определяться по формуле (3.24).

Фактическую прочность горизонтальной скобы (МПа), при длине в зоне заделки не менее 10 d, вычисляют по формуле

, (3.55)

где d - диаметр арматуры скобы;

F_n - площадь опирания полки скобы на бетон.

Прочность сварки скоб определяют по нормам расчета стальных конструкций на повторную нагрузку исходя из площади поперечного сечения сварного шва.

Допустимое усилие на вертикальную скобу рассчитывают по прочности анкерной заделки скобы в бетон:

. (3.56)

Допустимое усилие на горизонтальную монтажную скобу при подъеме плит определяют по формуле

. (3.57)

Это усилие должно составлять не менее половины веса плиты.