Двух- и трех- картинный чертеж точки.

Прямоугольное параллельное проецирование.

Свойства:

1) Если прямые параллельны и равны в пространстве, то их проекции так же параллельны и равны.

2) Соотношение прямой в пространстве так же сохраняются в их проекции.

Центральное проецирование.

Свойства:

1) Проекция точки есть точка.

2) Проекция линии есть линия.

3) Если точка принадлежит линии, то проекция этой точки принадлежит проекции линии.

4) Точка пересечения линий проецируется в точку пересечения проекций этих линий.

Обратимость проекционного чертежа.

Обратимость – это такое свойство чертежа, которое дает возможность по графическому отображению воссоздать форму и размеры предмета в пространстве. При этом чертеж должен быть позиционно и метрически определенным. Обратимость графического отображения может быть достигнута несколькими путями. Одним из них является комплексное ортогональное проецирование тела на две или большее число взаимно перпендикулярных (ортогональных) плоскостей проекции. Требования к чертежам:

1) наглядность изображения, т. е. свойство чертежа вызывать пространственное представление изображаемой фигуры

2) " обратимость" чертежа, т. е. возможность точного определения изображенной фигуры по чертежу

3) простота выполнения требуемых построений

4) точность графических решений.

Двух- и трех- картинный чертеж точки.

Комплексный чертеж состоит из двух или более связанных между собой ортогональных проекций предмета. Эти проекции получают на взаимно перпендикулярных плоскостях проекций, которые при пересечении образуют четыре двугранных угла (т.е. пространство делит на четыре части), называемые четвертями пространства.

Обычно одну из плоскостей проекций располагают горизонтально и называют горизонтальной плоскостью проекций - П_1. Проекции элементов пространства на ней А_1, а _1, Θ ₁ называются горизонтальными проекциями (точки, прямой, плоскости).

Вторую плоскость проекций располагают перед наблюдателем вертикально. Называется эта плоскость фронтальной, обозначается П₂, а проекции на ней А₂, а ₂, Θ ₂, называются фронтальными проекциями (точки, прямой, плоскости).

Плоскости проекций П₁ и П₂ взаимно перпендикулярны, их линия пересечения называется осью проекций.

Если точка находится во второй или четвертой четверти на одинаковом расстоянии от плоскостей проекций. Обе проекции совпадают если точка расположена на оси х ₁₂. Может возникнуть необходимость в построении еще одного изображения предмета на третьей – профильной плоскости проекций П_з.

Эту плоскость располагают справа от наблюдателя перпендикулярно одновременно горизонтальной П₁ и фронтальной П₂ плоскостям проекций. Линия пересечения плоскостей П₂ и П₃ – новая ось проекций – z, которая располагается на плоском чертеже параллельно вертикальной линии связи A₁A₂. Третья проекция точки А₃ – профильная, оказывается связанной с фронтальной проекцией А₂ новой линией связи – горизонтальной

Таким образом, на комплексном чертеже, состоящем из трех ортогональных проекций точки, две проекции находятся на одной линии связи; линии связи перпендикулярны соответствующим осям проекций; две проекции точки вполне определяют положение ее третьей проекции.