Подготовка первого тура

Правила подготовки первого тура описаны несколькими различными способами в системах Лима, Дубова и в голландской швейцарской системе, но результаты жеребьёвки всегда одинаковы¹⁴. Далее список участников, упорядоченный как описано выше, разделяется на две подгруппы S1 и S2; первая включает в себя первую половину списка участников, округлённую вниз, тогда как вторая включает в себя вторую половину списка, округлённую вверх¹⁵ [A.6]:

S1 = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

S2 = [ 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] ¹⁶

Теперь мы спариваем первого игрока из S1 с первым игроком из S2, второго из S1 со вторым из S2 и так далее, получая таким образом (неупорядоченные) пары {1-8, 2-9, 3-10, 4-11, 5-12, 6-13, 7-14}. Так как это первый тур, и если нет какой-то особенной причины поступить иначе¹⁷, нет ничего для того чтобы остановить эту жеребьёвку, тогда для завершения процесса жеребьёвки нам нужно теперь просто присвоить каждому игроку соответствующий цвет фигур. Все игроки из S1, имеющие чётный номер жеребьёвки, должны иметь противоположный цвет по отношению ко всем игрокам, имеющим нечётный номер жеребьёвки [Е.5]. Таким образом, игроки 1, 3, 5 и 7 получают белый цвет, ранее предоставленный первому номеру, в то время как игроки 2, 4, 6 получают чёрный цвет.

Соперники каждого игрока из S1 получат по необходимости цвет, противоположный по отношению к своим оппонентам; таким образом, полное жеребьёвка будет иметь вид:

1: 1 ‐ 8 4: 11 ‐ 4 7: 7 ‐ 14

2: 9 ‐ 2 5: 5 ‐ 12

3: 3 ‐ 10 6: 13 ‐ 6

_________________________________

¹³ Некоторые арбитры, неверно истолковывая жеребьёвку, назначают цвет по своему усмотрению. Следует подчеркнуть, что Правила явно требуют проводить жеребьёвку (которая, кстати, может быть центром хорошей церемонии открытия).

¹⁴ Это неверно для системы Бурштейна, в которой мы имеем другой результат жеребьёвки первого тура.

¹⁵ Очевидно, что при нечётном количестве участников в S2 будет на одного игрока больше, чем в S1.

¹⁶ Поскольку для жеребьёвки имена несущественны, отныне мы будем указывать только собственные но-мера жеребьёвки игроков.

¹⁷ Например, в определённых соревнованиях могут быть особые правила или причины для того, чтобы исключить встречи в первом туре (первых турах) или вообще игроков или команд из одной федерации или клуба, но, конечно, такие случаи обычно происходят только в крупных международных турнирах, чемпионатах, на Олимпийских играх и так далее, в то время как в " нормальной" турнирной практике ничего подобного не происходит.

Перед публикацией жеребьёвки мы должны привести ее в порядок [C.04.2: D.9] в соответствии со следующими критериями: 1) очки игрока с более высоким рейтингом в паре, 2) сумма очков обоих игроков, 3) рейтинг игрока с более высоким рейтингом согласно стартовому списку [C.04.2: B]. В подавляющем большинстве случаев голландская система генерирует жеребьёвку уже в правильном порядке (но мы всегда хотим проверить).

Наконец, мы готовы опубликовать жеребьёвку. Но до этого мы хотим проверить её ещё раз снова и с крайней осторожностью, так как опубликованная жеребьёвка не может быть изменена [C.04.2: D.10] ¹⁸, за исключением случая, когда два игрока должны играть друг с другом снова.

В случае ошибки (неправильный результат игры, игра неправильным цветом, неправильный рейтинг...) корректировка повлияет только на жеребьёвку, которую ещё предстоит сделать, и только тогда, когда об ошибке сообщено к окончанию следующего тура, после которого она будет принята во внимание только с целью расчёта рейтинга [C.04.2: D.8], другими словами, в таком случае турнирная таблица будет включать неправильный результат, как если бы это было правильно!

Последнее, что нужно сделать (и это также может быть сделано в то время, когда все участники играют), это подготовить турнирный стенд, на котором мы будем размещать жеребьёвку и результаты каждого игрока. Если мы отказываемся от использования карточек для жеребьёвки, как мы сделали здесь, стенд должен также содержать любую другую соответствующую информацию, необходимую для подготовки жеребьёвки следующих туров.

Для каждой игры мы должны указывать, по крайней мере, соперника, цвет фигур и результат - выбор символов для этого свободен, пока они понятны, однозначны и постоянны. Здесь мы покажем каждую жеребьёвку с помощью группы символов, состоящих из стартового номера соперника, следом за ним буква, обозначающая цвет фигур (B для " чёрных", W для " белых"); далее, мы можем иметь некоторые дополнительные " полезные" символы, и, наконец, результат игры (" +", " =" или " -", с очевидным значением). Несыгранные партии обозначены " + buy", " = buy" или " - buy" соответственно, в зависимости от того, являются ли они " победой", " ничьей" или " поражением". Так как мы не используем карточки для жеребьёвки, наш стенд будет также показывать набранные игроками очки, которые помогут нам при жеребьёвке (а также при подготовке промежуточных турнирных таблиц).

После сбора результатов всех партий мы можем приступить к жеребьёвке следующего тура.

_________________________________

¹⁸ Но посмотрите в связи с этим также Справочник ФИДЕ 05: " Турнирные Правила ФИДЕ", Статья 5.c.

ВТОРОЙ ТУР (ОСВОБОЖДЕНИЕ ОТ ИГРЫ, ПЕРЕСТАНОВКИ,

СПУСКИ И ПОДЪЁМЫ)

Турнирная таблица после первого тура:

Игрок 12 (Оскар) сообщил нам заранее, что он будет не в состоянии играть во втором ту-ре, таким образом, он не должен участвовать в жеребьёвке [C.04.2: D.6]: поэтому мы уже отметили " -bye" в турнирной таблице. В этом туре мы будем иметь нечётное количе-ство игроков, следовательно, игрок, который в итоге останется без пары, получит bye: одно очко или 1/2 очка, в зависимости от установленного регламента турнира, но у него нет ни соперника, ни цвета [А. 5, C.04.1: C].

Теперь игроки имеют разное количество очков, а основной принцип всех систем жеребьёвки турниров по швейцарской системе заключается в том, что жеребьёвка должна проводиться для игроков, имеющих как можно более близкое количество очков [В.3, C.04.1: E]. Для достижения этого результата мы будем сортировать игроков в соответствии с их очками. Для этого определим понятие однородной очковой группы, которая представляет собой группу игроков, которые в данном туре имеют одинаковое количество очков [A.3]. Как правило, жеребьёвка происходит в сторону уменьшения очков, одновременно в одной очковой группе, от верхней группы (т.е. соответствующей максимальному количеству очков) до нижней (соответствующей минимальному количеству очков)¹⁹.

На практике довольно часто происходит, что один или несколько игроков в очковой группе не могут получить пару в пределах своей собственной группы. Поэтому они перемещаются в следующую группу, которая становится неоднородной очковой группой и должны обрабатываться иначе²⁰. В неоднородной очковой группе некоторые игроки будут встречаться с соперниками, имеющими отличное от них количество очков; такие игроки называются поплавками. Про игрока, который переместился из более высокой оч-

_________________________________

¹⁹ Тем не менее, мы также видим ситуации, в которых жеребьёвка особенно трудна, и поэтому мы вынуждены изменить эту последовательность, повторяя наши шаги и отбрасывая уже сделанную жеребьёвку, пробуя выполнить её еще раз по-другому (" откат").

²⁰ Однако, когда число игроков с более высоким количеством очков (“поплавков”) равно или больше половины общего числа игроков в очковой группе, эта очковая группа будет обрабатываться как, если бы она была однородной [A.3].

ковой группы, говорят, что он спустился, тогда как про его соперника – что он поднялся [A.4].

Первая операция, которая должна быть сделана, это разделение игроков на группы в соответствии с их очками, формируя таким образом различные очковые группы [A.3]. Эти группы, как сказано выше, будут обработаны (" разбиты на пары") поодиночке. Сначала рассмотрим игроков с наивысшим количеством очков, тех, кто в этой группе имеет одно очко: это [1, 2, 3, 5, 6, 7].

Прежде всего мы должны определить ожидаемые цвета: каждый игрок имеет своё собственное преимущество цвета (или ожидаемый цвет). Чтобы определить его, мы должны сначала определить разность цветов C_D, которая является просто разностью между числом W туров, в которых участник играл белыми, и числом B туров, в которых он играл чёрными: C_D = W - B [А.7]. Эта разность будет положительной для участника, который чаще играл белыми, и отрицательной, если он чаще играл чёрными, тогда как она равна нулю, если цвета " сбалансированы", что является идеальной ситуацией для того, что жеребьёвка по возможности была исполнена соответствующим образом.

Преимущество цвета определяется следующим образом:

Ø игрок имеет абсолютное преимущество цвета [A.7.a], когда C_D> 1 или C_D < -1, то есть, когда он играл одним цветом (по крайней мере) на два раза больше, чем другим, или когда он играл одним и тем же цветом в течение двух туров подряд. Преимущество принадлежит тому цвету, который он получил меньшее количество раз, или соответственно цвету, который он не получил в двух последних партиях. В любом случае игрок должен получить надлежащий цвет (и мы должны сразу же записать его на карточке для жеребьёвки или в турнирной таблице). Единственное исключение может быть сделано в последнем туре для игрока, набравшего более половины максимально возможных очков (таких называют " успешными игроками ", см [А.10]), или для его соперника [В.2]: в этом случае действительно на кону могут быть высшие места в турнире, и поэтому жеребьёвка игроков с одинаковым количеством очков особенно важна. Во всех остальных случаях преимущество цвета должно быть соблюдено, и точка. Это абсолютный критерий, и для того чтобы удовлетворить его, игроки при необходимости могут быть спущены или подняты в другую очковую группу.

Ø Игрок имеет сильное преимущество цвета [A.7.b], когда C_D = ± 1 (т.е. когда он имел один цвет на один раз больше другого), преимущество будет, конечно, за цветом, который он получил меньшее число раз.

Ø Если C_D = 0, то игрок имеет слабое преимущество цвета [A.7.c] по отношению к цвету, который он имел в предыдущем туре, с тем, чтобы сбалансировать свою исто-рию цвета²¹ [C.04.1.h.2].

Ø Наконец, участник, который не сыграл еще ни одной партии (" позднее подключение ") не имеет преимущества цвета [A.7.f] и получит цвет, противоположный цвету, присужденному его сопернику.

Сильным и слабым преимуществами цвета можно пренебречь, когда это действительно необходимо для того, чтобы игрок мог также получить цвет, противоположный его предпочтительному сопернику. Однако, в таких случаях этот игрок получает абсолютное преимущество цвета для следующего тура.

Существует еще нечто важное, что надо сказать о преимуществах цвета:

_________________________________

²¹ " История цвета" игрока это последовательность цветов, которые он получил в предыдущих турах.

Ø При жеребьёвке чётного тура мы должны иметь только сильные преимущества цвета или, возможно, абсолютные преимущества цвета, если кто-то играл одним цветом два раза подряд. Если мы обнаружили какие-либо слабые преимущества цвета, это будет означать, что рассматриваемый(е) игрок(и) пропустил(и) игру (или нечётное число игр). В этом случае мы можем изменить преимущество таким образом, чтобы свести к минимуму количество пар, в которых оба игрока имеют одинаковое сильное преимущество цвета [A.7.e]. Во избежание путаницы мы будем определять это особое преимущество как " переменно е" (или " колеблющееся ") преимущество.

Ø При жеребьёвке нечётного тура (т.е. по окончании чётного тура), мы должны иметь только слабые или абсолютные преимущества цвета. Если мы обнаружили сильные преимущества цвета, это будет означать, что рассматриваемый(е) игрок(и) пропустил(и) игру (или нечётное число игр). Мы будем рассматривать эти возможные сильные преимущества цвета, как если бы они были абсолютными непосредственно с начала, при условии, что это не приводит к увеличению количества “поплавков”, их очков, или разности очков между игроками [A.7.d]. Во избежание путаницы мы будем называть преимущество цвета этого типа " полуабсолютным ". Когда мы рассматриваем это преимущество, как будто оно абсолютное, жеребьёвка приведет нас по самой сво-ей природе к попытке дать игроку соперника с наиболее подходящим преимуществом цвета.

Следует отметить, что эти два правила [A.7.d] и [A.7.e], хотя и весьма различными способами, в конце концов достигают одну и ту же цель удовлетворения сильного преимущества цвета в ущерб слабому.

Отныне, когда мы говорим о сильных или слабых преимуществах цвета, мы всегда будем обращаться к " нормальному" преимуществу, т.е. исключая переменные и полуабсолютные преимущества. При этом соглашении в одном и том же данном туре мы никогда не сможем найти как слабые, так и сильные преимущества цвета. Таким образом, приоритет преимущества цвета становится неуместным: два вида преимущества цвета ведут себя по существу одинаковым образом.

В процессе жеребьёвки мы должны держать под рукой данные о преимуществе цвета для каждого игрока. Чтобы избежать использования еще одной таблицы, мы будем временно записывать все преимущества цвета в турнирную таблицу, в столбец, связанный с жеребьёвкой тура (когда придёт время опубликовать жеребьёвку, преимущества цвета нам больше не понадобятся).

Теперь мы хотим создать обозначения для указания различных видов преимущества цвета²².

Ø Строчные " w" или " b" указывают на слабое или сильное преимущество цвета: как показано выше, мы никогда не обнаружим оба этих вида одновременно, так что опасности путаницы нет никакой.

Ø Прописные " W" или " В" обозначают абсолютное преимущество цвета.

_________________________________

²² Следует отметить, что обозначения, которые мы используем здесь, далеко не универсальны, и в других документах могут использоваться совершенно разные обозначения. Например, в программе жеребьёвки Вега полуабсолютное преимущество цвета обозначается сочетанием двух букв (" wW" или " bВ"), тогда как для обозначения переменных преимуществ применяется префикс " А" (" Аw", " Ab"). Здесь мы предпочитаем использовать скобки, так как они больше заставляют задуматься об относительной " слабости" этих предпочтений.

Ø Строчные буквы " (w)" или " (b)" в скобках указывают на переменное преимущество цвета, которое затем может быть изменено, если это полезно для уменьшения количества проигнорированных сильных преимуществ цвета.

Ø Прописные буквы " (W)" или " (B)" в скобках указывают на полуабсолютное преимущество цвета, которое в целом рассматривается как абсолютное преимущество цвета, кроме случая, когда это приводит к увеличению количества “поплавков”.

Ø Наконец, для полноты (даже если мы не будем использовать его) рассмотрим также случай игрока, который только что вошел в турнир после первого тура, тем самым у него нет преимущества цвета. Если потребуется, мы будем отмечать его заглавной буквой " А".

Теперь мы должны определить преимущество цвета для каждого игрока, и мы сделаем это, исследуя историю цвета игрока во всех предшествующих партиях. Так как мы проводим жеребьёвку чётного тура, любой участник, который не пропустил тур, сыграл нечётное количество партий. Следовательно, мы обнаружим только сильные преимущества цвета (это слишком ранняя стадия турнира для того, чтобы уже иметь абсолютное преимущество цвета!), которые мы будем указывать в очковых группах строчной буквой сразу после номера спариваемого игрока: [1b, 2w, 3b, 5b, 6 w, 7b].

Теперь настало время начать реальную жеребьёвку. Так как для нас это в первый раз, мы будем выполнять этот процесс подробно, шаг за шагом. Затем, по мере того, как мы перейдем к турниру, мы сосредоточимся на более приземленных задачах, чтобы подробно остановиться только на наиболее интересных из них.

Первым шагом [C.1] является проверка совместимости игроков, то есть надо проверить, нет ли какого-либо игрока, который по какой бы ни было причине не может играть ни с какими другими игроками в очковой группе²³. Здесь нет ни одного²⁴.

Следующим шагом [С.2] является фаза " настройки", которая начинается с расчёта количества формируемых пар. Так как наша очковая группа состоит из 6 игроков, и половина этого числа (округлённая вниз) равная трём, мы должны сформировать P0 = 3 пары [A.6.b].

Затем мы должны проверить, для скольких из этих пар не могут быть полностью удовлетворены преимущества цвета: здесь из трех пар 4 игрока ожидают белый и 2 - чёрный цвет, по меньшей мере, один игрок обязательно получит цвет, отличающийся от его пре-имущества цвета. Количество пар, содержащих проигнорированные преимущества цвета, обозначим X1, и способ расчёта Х1 точно определён в Правилах [А.8]. Тем не менее, мы можем рассчитать его быстро, взяв целую часть из половины разности между коли-чеством игроков, ожидающих белые фигуры, и количеством игроков, ожидающих чёрные фигуры, а игроки без преимущества будут учитываться как имеющие такое же

преимущество цвета, как меньшинств о²⁵. Мы будем по необходимости принимать ________________________________

²³ Нет никакого способа найти пару такому игроку в его очковой группе, поэтому ему нельзя помочь, но он может уйти из этой группы, а это значит вернуться в исходную группу, если он был спущен вниз, или спустить его в следующую очковую группу, если он не спускался (или не может вернуться в свою исходную группу).

²⁴ Во втором туре мы обычно не можем получить несовместимых игроков, за исключением случаев, когда возникают особые обстоятельства, например, уже упомянутые в примечании 17,

²⁵ Конечно, эта процедура полностью эквивалентна той, которая описана в Правилах, так что читатель может выбрать ту процедуру, которую наиболее удобно запомнить и применять.

жеребьёвку, содержащую X1 пар с проигнорированными преимуществами (иметь меньше просто невозможно), но мы не будем принимать никакую жеребьёвку, содержащую таких пар больше, чем эта [В.4].

Для завершения этого этапа мы должны всё же определить значение M0, которое в данном случае равно нулю (нет спущенных игроков). Так как мы проводим жеребьёвку чётного тура, мы также должны рассчитать минимальное количество пар Z1, которое будет необходимо, чтобы игнорировать сильное преимущество. Это количество получается путем вычитания из X1 количества игроков с переменным преимуществом цвета большинства. Всякий раз, когда, как сейчас, нет переменного преимущества цвета, мы получим Z1 = X1.

Наконец, мы установили значения " статусных переменных" P1 = P0 и M1 = M0, которые будут сопровождать нас и могут быть изменены во время жеребьёвки.

На следующем этапе [С.3] мы создаём перечень критериев, которым должна отвечать жеребьёвка: так как эта очковая группа однородна, количество P пар, которое мы пытаемся построить, изначально равно максимально возможному, тогда P = P1 = 3; среди этих пар X = X1 = 1 пара не может удовлетворить все преимущества цвета, в то время как Z = Z1 = 1 пара должна содержать нарушение сильного преимущества²⁶. В ходе последовательных попыток жеребьёвки Р может уменьшаться, в то время как Х и Z могут увеличиться.

Теперь мы можем разделить игроков очковой группы на подгруппы S1 и S2 [A.6.a]. Запишем в S1 первых P игроков очковой группы (в данном случае первую половину участников), в то время как остальные (а именно, вторая половина) попадают в S2 [С.4]:

S1 = [1b, 2w, 3b]

S2 = [5b, 6w, 7b]

На пятом шаге [С.5] сортируем каждую из подгрупп в соответствии с обычными правила-ми [А.2]. Этот порядок, как правило, совпадает с исходным, и поэтому нет необходимости ничего делать, если мы не добрались до этой точки после обмена игроками между S1 и S2²⁷.

До сих пор мы только выполняли необходимые предварительные шаги - теперь начинается реальная жеребьёвка [С.6]. Мы пытаемся связать первого игрока подгруппы S1 с первым игроком подгруппы S2, второго игрока из S1 со вторым игроком S2, и так далее, так же, как мы сделали это для первого тура:

Здесь у трёх пар нарушено преимущество цвета, и это безусловно слишком много! Из критериев жеребьёвки следует, что нам необходимо максимально увеличить количест-во пар, соответствующих преимуществу цвета [В.4]. Поэтому, так как здесь X = 1, мы можем позволить себе пренебречь преимуществом цвета только один раз.

_________________________________

²⁶ Мы должны помнить, что Z1 используется для отслеживания колеблющихся преимуществ цвета, которые мы можем использовать для удовлетворения сильных преимуществ. Конечно, всякий раз, когда нет никаких колеблющихся преимуществ цвета, Z1 бесполезно, и его расчёт не имеет смысла.

²⁷ Впервые мы встретимся с обменом во время жеребьёвки третьего тура.

Так как мы не могли найти идеальное соответствие, мы должны перейти к следующему шагу [С.7], и постараться изменить подгруппу S2, применяя перестановку [A.9.a], чтобы увидеть, можем ли мы достичь цели Перестановка изменяет порядок игроков в S2, начиная с игроков с самым низким рейтингом, а затем постепенно переходя к более высоким рейтингам, до тех пор, пока не найдётся приемлемое решение²⁸.

Самый простой способ создать перестановки в правильном порядке это связать каждого игрока S2 с возрастающей цифрой (здесь будет хорошо использовать 5, 6 и 7, которые являются их стартовыми номерами²⁹), затем записать в возрастающем порядке все чи-сла, которые можно построить с этими цифрами (в нашем случае: 567, 576, 657, 675, 756, 765) [D.1]. После этого мы выберем наименьшее число (что соответствует первой возможной перестановке), которое позволяет нам построить приемлемую жеребьёвку. В нашем случае давайте снова попробуем [С.6] с первой перестановки (" 576"):

В этом варианте жеребьёвки пара 1-5 вообще не отвечает преимуществам цвета, тогда как последующие пары 2-7 и 3-6 соответствуют им. Так как мы уже знаем, что (по край-ней мере) для одной пары мы не будем обращать внимание на преимущество цвета, эта жеребьёвка является безупречной, и мы принимаем её³⁰. Цвета, которые должны быть назначены каждому игроку, остаются еще не определёнными, но эту работу мы должны сделать только после того, как будет завершена жеребьёвка всех игроков.

Теперь давайте перейдем к следующей очковой группе. А именно, к группе, в которой содержатся игроки, набравшие 0, 5 очка [4w, 11b]. Мы знаем, что игрок 4 уже играл в пер-вом туре с игроком 11 Таким образом, он не имеет совместимого соперника в очковой группе, и у нас нет никакого другого выбора, кроме как с самого начала спустить игрока 4 в следующую очковую группу [C.1]. Теперь игрок 11 оказывается в очковой группе в полном одиночестве, и поэтому ему нельзя ничем помочь, кроме спуска в следующую очковую группу.

Игроки, спущенные в более низкую очковую группу³¹, будут играть против соперников, имеющих меньшее количество очков, что, в соответствии с различными точками зрения, считается как преимуществом (предположительно более лёгкая игра), так и недостатком (возможно, более низкие очки для тай-брейка); аналогично, их соперники, которые считаются поднятыми в более высокую очковую группу [А.4], будут играть против игроков более высокого ранга, и в этом случае есть свои плюсы и минусы.

_________________________________

²⁸ Логика этого выбора в том, что таким образом мы собираемся нарушить как можно меньше жеребьёвок сильнейших игроков, что является естественным приоритетом голландской системы.

²⁹ Конечно, мы могли бы также выбрать 1, 2, 3 или любой другой набор из трех цифр (или, почему бы и нет, буквы алфавита), при условии, что набор выбран строго в порядке возрастания.

³⁰ Стоит отметить, что, так как мы выбрали первую полезную перестановку, то весьма вероятно, что пара, в которой мы обнаружили игнорирование преимущества цвета, сформировалась в верхней части очковой группы. Отметим, что это в точности противоположно тому, что происходит в системе Лима.

³¹ Обратите внимание, что в правилах системы Лима термин " подъём" используется (с совершенно иным смыслом), чтобы отметить игрока, который переводится в более высокую очковую группу во время стадии жеребьёвки снизу вверх (от нижней очковой группы к средней), и не будет никакой специальной обработки для любого игрока, попавшего в пару с “поплавком”.

Для того чтобы избежать слишком частого перемещения игроков вверх и вниз, отметим эти события на карточках игроков или в турнирной таблице соответственно стрелкой вниз " ↓ " (часто заменяемой для удобства строчной " v") для спуска или стрелкой вверх " ↑ " (часто заменяемой " ^") для подъёма. Система жеребьёвки защищает игроков от повторения перемещений в одну сторону, запрещая такое повторение в следующем [В.5] и в последующем турах [В.6] (кстати, это два самых слабых критерия жеребьёвки в голландской системе, всякий раз, когда мы не можем получить идеальную жеребьёвку, мы стараемся в первую очередь пренебречь ими).

Исчерпав (так сказать...) пол-очковую группу, давайте, наконец, перейдём к последней и самой низшей очковой группе, а именно, к группе с нулём очков. Это неоднородная очковая группа, так как она содержит не только игроков без очков, но и двух игроков, имеющих 0, 5 очка, спущенных из предыдущей очковой группы. Для ясности мы сохраняем этих игроков отдельно от других: [4w 11b] [9b 8w 10w 14w 13b] (мы должны помнить, что игрок 12, который не был спущен в эту группу, отсутствует, и, следовательно, получает ноль очков, лишившись и соперника, и цвета). Несовместимости больше нет, кроме уже известных 4-11, и у нас есть P1 = P0 = 3, М1 = М0 = 2, Х1 = 0, Z1 = 0 [С.2]. Поскольку очковая группа неоднородная, положим P = М1 = 2 и X = X1 = 0 [С.3.а]. В S1 мы включаем только двух спущенных игроков³² и должны сформировать Р = 2 пары [A.6]. Первоначальная схема жеребьёвки:

Первая попытка жеребьёвки 4-8, 11-9, но сразу же видно, что обе эти пары неудовлет-ворительны с точки зрения подбора цвета, а так как теперь Х = 0, мы должны удовлет-ворить все преимущества цвета. Поэтому мы должны применить первую перестановку в S2 [D.1], которая меняет первого игрока на другого, имеющего преимущество чёрного цвета, и в то же время переводит во вторую позицию игрока, имеющего преимущество

белого цвета [С.7]. Компьютер, который вообще не обладает интеллектом, будет перебирать все перестановки одну за другой, пока не доберётся до правильной, но мы, лю-ди с интеллектом, но не теряющие время, должны мгновенно рассудить и сразу увидеть, что наименьшее число, которое изменяет первую и вторую цифру в 12345, это 21345, и оно соответствует правильной перестановке³³.

_________________________________

³² Однако, когда в неоднородной очковой группе “поплавки” составляют половину или более от общего количества игроков в группе, эта договоренность уже не разумна, потому что подгруппа S1 будет равна или даже больше, чем S2. В этом случае группа должна рассматриваться как если бы она была однородной [А.3].

³³ Другой, менее строгий, но более простой способ увидеть процедуру выглядит следующим образом: берём первого игрока S1, затем прокручиваем S2 до тех пор, пока не найдём игрока с совместимым преимуществом цвета (имея в виду текущее значение X и уменьшая его, когда это имеет смысл), и соединяем первого с последним; затем мы повторяем эту процедуру со вторым игроком S1, с третьим и так далее, пока не переберём всех игроков из S1.

Таким образом, мы получаем неупорядоченные пары 4-9 и 11-8 [С.6], как назначить цвета, мы решим позже. До этого момента мы составляли пары только для спущенных игроков, теперь мы должны сделать жеребьёвку для оставшейся части S2. Эта оставшаяся группа - однородная. Принимая к сведению значение Р и текущую перестановку, мы вычисляем для этой оставшейся группы: [10w 13b 14w] новые P = P1 - M1 = 3 - 2 = 1, затем мы начинаем создавать новые подгруппы S1 и S2 [С.4]. Теперь схема жеребьёвки:

Мы сразу видим, что 10-13 является идеальной жеребьёвкой; игрок 14 остаётся без пары и, в соответствии с указаниями Правил, получает освобождение от игры: 1 очко, без соперника, без цвета [A.5].

Так как освобождение от игры считается спуском [B.1.b], это должно быть отмечено на карточке игрока.

Чтобы завершить подготовку тура, мы сейчас назначим цвета и переставим шахматные доски. В неупорядоченные пары были поставлены: 1b -5b, 7b -2w, 3b-6w, 4w-9b, 11b-8w, 10w-13b; игрок 12 отсутствует, в то время как игрок 14 освобождён от игры. Мы должны исследовать эти пары одну за другой согласно критериям распределения цвета (см часть E Правил), которые очень логичны и разумны:

Ø Если возможно, должны быть удовлетворены оба игрока [Е.1].

Ø Если невозможно удовлетворить обоих игроков, удовлетворяется самое сильное пре-имущество цвета: сначала абсолютное преимущество, затем сильное, слабое преи-мущество удовлетворяется последним [Е.2].

Ø Если приведённые выше критерии равны, чередуются цвета по отношению к по-следнему туру, когда они играли различными цветами [E.3]. Может случиться, что в последовательности цветов (или " истории цвета") есть " дыры", конечно, в связи с не-сыгранными партиями (из-за освобождения от игры или штрафа). В этом случае про-сто пропускаем эти " дыры", перемещая их в начало последовательности, что по су-ществу означает, что мы смотрим на цвет предыдущей сыгранной партии.

Ø Если приведённые выше критерии всё ещё равны, удовлетворяется преимущество цвета игрока более высокого ранга; то-есть, игрока с б о льшим количеством очков или, если очки равны, того, кто стоит выше в стартовом ранжированном списке [E.4]..

Последний пункт является как раз тем, который применяется для присвоения цвета па-ре 1-5: игроки в этой паре имеют одинаковые преимущества цвета и идентичные исто-рии цвета. Поэтому мы назначим чёрный цвет игроку 1, который " предпочитает" его и, по-видимому, более сильный из этих двух игроков. Во всех других парах мы можем удовлетворить обоих игроков, и поэтому сделаем это.

Заканчивая таким образом подготовку ко второму туру, проверяем порядок шахматных досок и публикуем жеребьёвку (в самом деле, чтобы прерваться на этом, мы тоже пуб-ликуем результаты):

ТРЕТИЙ ТУР (ОБМЕНЫ)

Теперь мы добрались до третьего тура, и турнирная таблица выглядит, как показано ни-же, а мы должны иметь в виду, что из-за абсолютного преимущества цвета игроку № 5 с самого начала должен быть назначен соответствующий цвет. Сейчас мы уже имеем не-которую практику, так что мы сможем действовать немного быстрее, но не пренебрегая какой-либо из необходимых проверок и предостережений!

В первой очковой группе игроки, набравшие 2 очка, [2b, 5B] ([С.2]: P1 = P0 = 1, M1 = M0 = 0, X1 = 1, Z1 n/a; [С.3]: X = 1, P = 1)³⁴. Мы должны помнить, что проводим жеребьёвку

нечётного тура, следовательно, за исключением игроков, которые пропустили некото-рые партии, все преимущества цвета будут слабыми или абсолютными. Нам требуется сформировать только одну пару, эти два игрока не играли друг с другом, так что они могут составить пару. Мы должны удовлетворять сильное преимущество цвета, так что эта пара 2-5.

В следующей очковой группе с 1, 5 очками, [3w, 4b↓, 6b, 11w↓ ] (X = 0, P = 2). Игроки 3, 6 и 4, 11 уже играли друг с другом, а игроки 4 и 11 только что были спущены; Первый вариант жеребьёвки [С.6]:

_________________________________

³⁴ Теперь мы будем делать прямую ссылку на параметры, рассчитанные в [С.2] и [С.3] только в случае не-обходимости, хотя значения, к которым мы приводим X и P, всегда происходят от исполнения этих двух шагов.

Нам очень не повезло, так как в обеих парах игроки уже играли друг с другом [В.1]. Поэ-тому мы перейдем к первой перестановке (которая в данном случае также единствен-ная) [С. 7]:

Однако нам снова не повезло: этот вариант жеребьёвки включает две пары, которые пренебрегают преимуществом цвета, следовательно, поскольку X = 0, мы отклоняем его [B.4]. Так как это была последняя возможная перестановка, мы должны заключить, что шаг [C.7] не может нам помочь, так что переходим к следующей попытке, которая назы-вается обменом игроков между S1 и S2 [C.8].

Пытаясь получить приемлемую пару, мы должны взять игрока из S2 и обменять его на игрока из S1. Если обмена одного игрока недостаточно, мы можем обменять двух, трёх и так далее игроков до тех пор, пока не найдём решение. Все обмены должны всегда со-ответствовать общей философии голландской системы: cтараться по возможности спа-ривать каждого игрока из S1 с соответствующим игроком из S2. Поэтому мы постара-емся обменять игрока S1 на ближайшего возможного игрока из S2: правило, вытекаю-щее из этого принципа заключается в поддержании как можно меньшей разности между номерами обмениваемых игроко в или, говоря по-другому (но с тем же смыслом!), мы об-мениваем самого низшего возможного игрока из S1 на самого высшего возможного иг-рока из S2. В случае равенства разностей, мы всегда должны выбрать вариант обмена, который включает самого низшего игрока S1 [D.2]. После обмена подгруппы S1 и S2 дол-жны быть приведены в порядок [С.5] обычным способом [А.2] (что требуется делать очень редко, так как они, как правило, уже находятся в правильном порядке).

Первый обмен в нашей очковой группе попытаемся сделать между игроками 4 и 6. Это даёт нам следующий вариант жеребьёвки [С.6]:

Наконец получаем безупречную жеребьёвку и можем образовать пары 3-4 и 6-11.

Теперь мы можем перейти к группе игроков, набравших 1 очко [1w, 7w, 10b, 14(W)↓ ] (X = 1, P = 2. Здесь игроки 7 и 14 уже играли друг с другом. Кроме того, хотя мы проводим жеребьёвку нечётного тура, один из игроков имеет сильное преимущество цвета и, как мы помним, это полуабсолютное преимущество (W), которое должно рассматриваться как будто это абсолютное преимущество, если это не заставляет нас создавать больше спускаемых игроков, чем необходимо [A.7.d]. Первый вариант жеребьёвки [С.6] имеет вид:

Конечно, он неприемлем [B.1.a]. Поэтому приступим к первой (и снова единственной) перестановке [C.7]:

Поскольку X = 1 это приемлемая жеребьёвка, образуются пары 14-1 ([E.2]: преимущество цвета игрока 14 сильнее, чем игрока 1) и 7-10 ([E.1]).

Игроков, набравших пол-очка, нет; следующая очковая группа, для которой надо прово-дить жеребьёвку, самая низшая, с нулём очков. Она включает [8b↑, 9w↑, 12(W), 13w] (X = 1, P = 2). Игрок 12, который отсутствовал в предыдущем туре и поэтому не получил очков, теперь имеет сильное преимущество цвета (которое мы должны, если только возможно, рассматривать как абсолютное), но в отличие от игрока 14 у него не было спуска [B.1.b], теперь мы имеем следующий вариант жеребьёвки:

Достаточно странно, что мы случайно попали с первой попытки… Поблагодарим наш удачный жребий и примем предложенные пары; что касается цвета, то первая пара 12-8 соответствует обоим преимуществам [E.1], тогда как во второй паре, игроки которой имеют не только идентичные преимущества, но также одинаковые истории цвета, мы удовлетворили преимущество игрока более высокого ранга [E.4], получив таким образом 9-13.

Мы сделали это! Как обычно, проверив всё и особенно порядок шахматных досок, мы можем опубликовать жеребьёвку и начать тур.

Особенность! Игрок 11 вовремя не приступил к игре, поэтому был оштрафован: мы тре-буем, чтобы это было отражено на карточке игрока (если они используются) и/ или в турнирной таблице, особенно в свете того, что жеребьёвка между игроками 6 и 11 в действительности не была реализована и может повториться в последующих турах. Кроме того, игрок 6, который выиграл за счёт штрафа, получил спуск, тогда как оштра-фованный игрок 11 не получил ничего.

ЧЕТВЁРТЫЙ ТУР (СЛАБЫЕ КРИТЕРИИ ЖЕРЕБЬЁВКИ)

Ниже показано, как выглядит наша турнирная таблица после третьего тура.

Для удобства с данного момента мы будем отмечать для каждого игрока также преиму-щество цвета и (возможно) последние два спуска-подъёма. Дефис “-“ означает, что игро-ка не спускали и не поднимали в последнем туре, но в предыдущем туре это было. Меж-ду прочим, здесь уместно дать совет: по мере того, как наш турнир продвигается, у нас накапливается всё больше и больше данных, и становится очень вероятным что-нибудь не учесть…, поэтому мы всегда должны уделять особое внимание заполнению данных в таблице и проверять всё два, три и даже большее число раз: как бы странным это ни может показаться, сделать ошибку действительно легко!

Как обычно, мы начинаем с первой очковой группы, в которой [2B, 5b, 6(b)↓ ] ([C.2]. P1 =P0=1, M1=M0=0, X1=1, Z1=0; [C.3] X = 1, P = 1, Z = 0). Здесь игроки 2 и 5 уже играли друг с другом [B.1.a], и поэтому первый вариант жеребьёвки [C.6] не пригоден. Мы дол-жны перейти к первой перестановке [C.7], которая даёт пару 6-2, тогда как игрок 5 будет спущен в следующую очковую группу (с двумя очками):

[5b][1W, 3b, 4w‐ ↓, 7b] (X = 0, P = 1). В результате имеем:

Исходя из этого, поскольку пара 5-1 уже сыграла во втором туре, мы получаем пару 4-5 и, опираясь на [C.4], начинаем рассматривать остаток однородной группы [1W, 3b, 7b]. Это, в свою очередь, даёт нам пару 1-3, а игрок 7 спускается в следующую очковую группу: [7b] [11 (w)‐ ↓ ] (X = 0, P = 1).

Здесь мы имеем игрока, который из-за несыгранной партии (действительная причина не имеет значения) сыграл чётное количество партий. Таким образом, его преимущество цвета (слабое и, следовательно) переменное [A.7.e]. В принципе мы можем изменить его преимущество цвета на цвет, который стремится уравновесить количество преимуществ цвета для белых и чёрных в очковой группе, но, так как сейчас Х уже равен нулю, изменяя преимущество игрока, мы будем скорее увеличивать Х, чем уменьшать его. Таким образом, мы не можем изменить это преимущество цвета, даже переменное, так как делать это не имеет никакого смысла.

Поскольку игроки 7 и 11 не играли друг с другом, мы можем уже сейчас составить пару: 11-7. Следующая очковая группа: [9b‐ ↑, 10w, 14(b)‐ ↓ ] (X = 0, P = 1), что даёт:

Здесь все игроки совместимы и поэтому могут играть друг с другом, но есть небольшая проблема: “естественная” пара оставляет игрока 14 без пары, но этот игрок был спущен во втором туре и, следовательно, сейчас не должен быть спущен ещё раз [B.6]; тогда попробуем перестановку [C.7]:

Здесь проблема заключается в том, что преимущества цвета игроков сочетаются недо-статочно хорошо [B.4]. Не слишком тщательный анализ, по-видимому, может показать, что поскольку этот тур чётный, мы можем изменить слабое преимущество цвета игрока 14 [A.7.e] с белого цвета на чёрный, но в действительности такое изменение недопустимо, так как оно не уменьшает количество проигнорированных сильных преимуществ, которое уже равно нулю! Поэтому даже с перестановкой мы не можем прийти к справед-ливому решению и должны попытаться сделать ещё один обмен [C.8]:

Пара 10-9 [C.6] не приемлема³⁵, так как она снова оставляет без пары игрока 14, который не может быть спущен. Таким образом, мы снова продолжаем перестановку [C.7], которая даёт:

Наконец мы получили безупречную пару 10-14, тогда как игрок 9 поднимается в следую-щую очковую группу, в которой игроки набрали пол-очка: [9b‐ ↑ ][8w‐ ↑ 12(b)] (X = 0, P = 1), где игроки 8 и 12 несовместимы из-за [B.1.a].

Снова игроки 9 и 8 не могут играть друг с другом, так как игрок 8 был поднят во время второго тура [B.6]. Перестановка [С.7] не может помочь нам, так как Х равен нулю и игрок 9, и игрок 12 имеют преимущество чёрного цвета [B.4].

Поскольку очковая группа неоднородная, мы не можем использовать обмены [C.8], так-же в действительности неприменимо и [C.9], так как это не остаток очковой группы. Мы должны перейти к следующему шагу, который соответствует [C.10а], где мы отказыва-емся от критерия жеребьёвки [В.6] для поднятых игроков (чтобы быть точным, сначала мы отказываемся от него только для одного поднятого игрока), следовательно, мы возвращаемся к [C.4] и начинаем снова с перестановок.

Затем мы должны возобновить обработку этой очковой группы полностью сначала, но теперь мы будем игнорировать критерий [В.6], который не позволял повторение каких-либо подъёмов, полученных во втором туре.

_________________________________

³⁵ Отметим, что при жеребьёвке размениваемых игроков мы всегда обнаружим пару, с которой мы уже сталкивались раньше, следовательно, мы не можем достичь лучшего результата, чем тот, который мы ранее отбросили.

Без этого ограничения жеребьёвка становится прямой и даёт пару 8-9, тогда как игрок 12 остаётся без пары и поэтому перемещается в следующую очковую группу. И так мы приходим к последней и самой низшей очковой группе, которая снова является неоднородной: [12(b)] [13W] (X = 0, P = 1). Два игрока совместимы, их преимущества цвета согласуются, и мы получаем пару 13-12. Как обычно, мы всё проверяем, приводим в порядок (если необходимо) последовательность шахматных досок, начинаем тур и … переходим к пятому и последнему туру.

ПЯТЫЙ ТУР (ОТКАТ)

После четвёртого тура турнирная таблица имеет следующий вид: