Механика. Расчетные задачи

1. Первую половину пути тело двигалось со скоростью 2 м/с, вторую – со скоростью 8 м/с. Определите среднюю путевую скорость. < V> =3, 2 м/с

2. Первую половину времени тело двигалось со скоростью 2 м/с, вторую – со скоростью 8 м/с. Определите среднюю путевую скорость. < V> =5 м/с

3. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, упало на землю на расстоянии от основания башни, вдвое большем высоты башни. Найдите высоту башни. h=20, 4 м

4. Тело падает с высоты 490 м. Определите перемещение тела в последнюю секунду падения. h=93 м

5. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Определите радиус кривизны траектории тела через 1 с после начала движения. R=6, 3 м

6. Тело вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задана уравнением ω =2+0, 5t. Определите число оборотов, совершенных телом за 20 с после начала вращения. N≈ 22

7. Тело скользит по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° согласно уравнению S=Ct², где C=1, 7 м/с². Определите коэффициент трения тела о плоскость. μ =0, 5

8. Тело, подвешенное на нити длиной 20 см, движется равномерно по окружности в горизонтальной плоскости. Определите скорость движения тела, если нить отклонилась от вертикали на угол 60°. V=1, 4 м/с

9. Снаряд массой 50 кг, летящий под углом 30° к вертикали со скоростью 800 м/с, попадает в платформу, нагруженную песком и застревает в нём. Определите скорость платформы после попадания снаряда, если её масса 16 т. V`≈ 1, 25 м/с

10. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Определите наименьшую скорость, которую должен развить мотоциклист, чтобы при выключенном моторе проехать по треку, имеющему форму “мёртвой петли” радиусом 4 м. V=14 м/с

11. Диск, момент инерции которого равен 1, 5 кг*м², вращаясь равнозамедленно, за 1 мин уменьшил частоту вращения от 240 до 120 об/мин. Определите работу торможения. А=355 Дж

Механика. Задачи-вопросы

1.Тело совершает криволинейное движение с постоянной по модулю скоростью. Изобразите ускорение в точках А и B) и сравните их, учитывая, что .

2.Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . Чему равен радиус кривизны траектории в наивысшей точке? Сопротивление среды не учитывать.

3.Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени по закону , где A и B – положительные константы. Через какой промежуток времени тело остановится?

4.Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси согласно уравнению , где A и B – положительные константы. Определите число оборотов, которое совершит тело до остановки.

5.Материальная точка равномерно движется по окружности. Определите изменение модуля и модуль изменения импульса точки при повороте её на .

6.Тело массой m брошено под углом к горизонту. Чему равно изменение импульса тела за время полёта ?

7.Тело массой m поднимают на высоту h: а)равномерно, б)с ускорением . В каком случае затраченная работа больше?

8.Два тела соскальзывают без трения и без начальной скорости с наклонных плоскостей 1 и 2 Сравните скорости тел в конце соскальзывания.

9.Однородный шар массой m и радиусом R вращается относительно неподвижной оси Z, проходящей через центр масс шара, согласно уравнению . Определите кинетическую энергию шара.

10.Определите линейную скорость обруча, скатившегося с наклонной плоскости высотой h.

11.Шар массой m и радиусом R вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид , где А, B и C – постоянные. Найдите закон изменения момента сил, действующих на шар.