Факторні регресивні і дискримінантні моделі

1. Двофакторна модель оцінки імовірності банкрутства підприємства

Однією з найпростіших моделей прогнозування імовірності банк­рутства вважається двофакторна модель. Вона базується на двох клю­чових показниках: показнику поточної ліквідності і показнику частки позикових коштів, від яких залежить імовірність банкрутства підприєм­ства. Ці показники помножують на вагові значення коефіцієнтів, знай­дені емпіричним шляхом, і результати потім складаються з деякою по­стійною величиною (сonst), також отриманою тим же дослідно-стати­стичним способом. Якщо результат Z виявляється від'ємним, імовірність банкрутства невелика. Додатне значення Z свідчить про висо­ку імовірність банкрутства.

У американській практиці виявлені і використовуються такі вагові значення коефіцієнта:

– для показника поточної ліквідності (покриття) (): -1, 0736;

– ­для показника питомої ваги позикових коштів в пасивах підприє­мства (): +0, 0579;

– постійна величина: -0, 3877.

Звідси формула розрахунку Z набирає такого вигляду:

. (2.2)

Для отримання більш точного прогнозу американська практика реко­мендує брати до уваги рівень і тенденцію зміни рентабельності реалізова­ної продукції, оскільки даний показник істотно впливає на фінансову стійкість підприємства. Це дозволяє одночасно порівнювати показник ризику банкрутства Z і рівень рентабельності продажу продукції. Якщо перший показник знаходиться в безпечних межах і рівень рентабельності продукції досить високий, то імовірність банкрутства дуже незначна.

Потрібно мати на увазі, що дана модель розроблена для США, а в нашій країні інші темпи інфляції, інші цикли макро- і мікроекономіки, а також інші рівні фондо-, енерго- і трудомісткості виробництва, продук­тивності праці, інший податковий тягар. Внаслідок цього неможливо механічно використовувати наведені вище значення коефіцієнтів в українських умовах. Однак саму модель з числовими значеннями, відпо­відними реаліям українського ринку, можна було б застосувати, якби вітчизняні облік і звітність забезпечували досить представницьку інфор­мацію про фінансовий стан підприємства.

Розглянута двофакторна модель не забезпечує всебічної оцінки фінансового стану підприємства, а тому можливі дуже значні відхилен­ня прогнозу від реальності.

2. Оцінка імовірності банкрутства підприємства на основі Z-рахун­ку Альтмана

Цей метод запропонований у 1968 р. відомим західним економістом Альтманом (Edward I. Altman). Індекс кредитоспроможності, побудова­ний за допомогою апарату мультиплікативного дискримінантного аналі­зу (Multiple-diskriminant analysis-MDA), дозволяє в першому наближенні розділити суб'єкти господарювання на потенційних банкрутів і не банкрутів. При побудові індексу Альтман досліджував 66 підприємств, поло­вина яких збанкрутувала в період між 1946 і 1965 рр., а половина пра­цювала успішно, і 22 аналітичних коефіцієнти, які могли бути корисні для прогнозування можливого банкрутства. З цих показників він відібрав п’ять найбільш значущих і побудував багатофакторне регресійне рівняння. Таким чином, індекс Альтмана являє собою функцію від деяких по­казників, які характеризують економічний потенціал підприємства та результати його роботи за минулий період. У загальному вигляді індекс кредитоспроможності (Z-рахунок) має вигляд:

, (2.3)

де = оборотний капітал / сума активів;

= нерозподілений прибуток / сума активів;

= операційний прибуток / сума активів;

= ринкова вартість акцій / сума заборгованості;

= обсяг продажу (виручка) / сума активів.

Результати чисельних розрахунків за моделлю Альтмана показали, що узагальнюючий показник Z може набувати значення в межах [1, 81 ÷ 2, 99]. При цьому підприємства, для яких Z > 2, 99, потрапляють в число фінан­сово стійких, підприємства, для яких Z < 1, 81, є безумовно неспроможними, а інтервал (від 1, 81 до 2, 99) становить зону невизначеності.

Z-коефіцієнт має загальний серйозний недолік, по суті, його можна використати лише для відносно великих кампаній, що котирують свої акції на біржах. Саме для таких компаній можна визначити об'єктивну рин­кову оцінку власного капіталу.

У 1983 р. Альтман отримав модифікований варіант своєї формули для компаній, акції яких не котирувалися на біржі:

, (2.4)

де Х₄ – відношення балансової вартості власного капіталу до позикового капіталу. Граничне значення Z = 1, 23.

В українській практиці робилися численні спроби використання Z-рахунку Альтмана для оцінки платоспроможності і діагностики банк­рутства, використовувалась комп’ютерна модель прогнозування діагно­стики банкрутства. Однак відмінності у зовнішніх чинниках, що впли­вають на функціонування підприємства (міра розвитку фондового рин­ку, головним чином, слабкий розвиток вторинного ринку цінних паперів, податкове законодавство, нормативне забезпечення бухгалтерського обліку), а отже, на економічні показники, що використовуються в мо­делі Альтмана, спотворюють імовірнісні оцінки.

Досвід використаннязазначених моделей у ряді країн: США, Канаді, Бра­зилії, Японії показав, що спрогнозувати імовірність банкрутства за допомо­гою п’ятифакторної моделі за 1 рік можна з точністю до 90 %, за 2 – до 70 %, за 3 – до 50%.

3. Модель Романа Ліса для оцінки фінансового стану

У 1972 р. Роман Ліс отримав таку формулу для Великобританії:

, (2.5)

де = оборотний капітал / сума активів;

= операційний прибуток / сума активів;

= нерозподілений прибуток / сума активів;

= власний капітал / позиковий капітал.

Граничне значення для цієї моделі дорівнює 0, 037.

4. Оцінка фінансового стану підприємства за показниками У. Бівера

Відомий фінансовий аналітик Уїльям Бівер запропонував свою сис­тему показників для оцінки фінансового стану підприємства. З метою діагностики банкрутства він рекомендував дослідити тренди показників. Система показників Бівера та їх значення для діагностики банкрутства наведені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 – Розрахунок показників У. Бівера

колонка 3– для сталих компаній;

колонка 4 – за 5 років до банкрутства;

колонка 5 – за 1 рік до банкрутства.

Дана методика також не відображає всі сторони діяльності компанії і не є універсальною методикою для прогнозу імовірності банкрутства.

Згідно з Методичними рекомендаціями^[15] передбачено також розрахунок коефіцієнта Бівера з метою своєчасного виявлення тенденцій формування незадовільної структури балансу у прибуткового підприємства та попередження банкрутства. Якщо коефіцієнт Бівера протягом 1, 5 – 2 років не перевищує 0, 2, то структура балансу незадовільна, відбувається небажане скорочення частки прибутку, яка спрямовується на розвиток виробництва. Така тенденція, у кінцевому підсумку, призводить до незадовільної структури балансу, коли підприємство починає працювати в борг, і його коефіцієнт забезпечення власними коштами стає меншим 0, 1.

5. R-модель прогнозу ризику банкрутства

Вченими Іркутської державної економічної академії запропонована чотирифакторна модель прогнозу ризику банкрутства (модель R), яка має такий вигляд:

, (2.6)

де - оборотний капітал/активи;

- чистий прибуток/власний капітал;

- виручка від реалізації/активи;

- чистий прибуток/інтегральні витрати.

Імовірність банкрутства підприємства у відповідності до значень моделі R визначається таким чином (табл. 2.2).

Таблиця 2.2 – Загальна оцінка імовірності банкрутства підприємства за R-моделлю

До очевидних переваг даної моделі можна віднести те, що механізм її розроблення та всі основні етапи розрахунків досить прості і можуть бути детально пояснені і обґрунтовані. Але необхідно зауважити, що при про­веденні оцінки схильності підприємства до банкрутства та розрахунку коефіцієнтів імовірності банкрутства потрібно враховувати галузеві специфіки підприємств. Тому при проведенні більш точної оцінки схиль­ності підприємства до банкрутства потрібно розробити та користувати­ся галузевими коефіцієнтами імовірності банкрутства.

6. Прогнозна модель Таффлера

Британський вчений Таффлер (Taffler) запропонував у 1977 р. чотирифакторну прогнозну модель, при розробленні якої використав такий підхід.

При використанні комп'ютерної техніки на першій стадії обчислю­ються 80 співвідношень за даними платоспроможних компаній і компаній, що збанкрутіли. Потім, використовуючи статистичний метод, відомий як багатовимірний дискримінантний аналіз, можна побудувати модель платоспроможності, визначаючи окремі співвідношення, які найк­ращим чином виділяють дві групи компаній та їх коефіцієнти. Такий вибірковий підрахунок співвідношень є типовим для визначення дея­ких ключових вимірювань діяльності корпорації, таких, як прибут­ковість, відповідність оборотного капіталу, фінансовий ризик і ліквідність. Об’єднуючи ці показники і зводячи їх відповідним чином до одного, модель платоспроможності надає точну картину фінансо­вого стану корпорації. Типова модель для аналізу компаній, акції яких котируються на біржах, набирає форму:

, (2.7)

де – операційний прибуток / короткострокові зобов’язання;

– оборотні активи / сума зобов'язань;

– короткострокові зобов'язання / сума активів;

– виручка / сума активів.

Якщо величина Z-рахунку більше 0, 3, це свідчить, що у фірми непо­гані довгострокові перспективи, а якщо менше 0, 2, то банкрутство більш ніж ймовірно.

7. Модель Фулмера

Середній розмір сукупних активів фірм у вибірці Фулмера – 455 тис. доларів. Початкова версія моделі включала 40 коефіцієнтів. Модель про­гнозує точно у 98% випадків на рік уперед схильність до банкрутства, у 81% випадків – надва роки уперед.

Загальний вигляд моделі:

(2.8)

де ;

;

;

;

;

;

;

;

.

За результатами моделі можна отримати такий прогноз:

- втрата платоспроможності неминуче при Н < 0;

- при Н > 0 компанія функціонує нормально з подальшою градацією.

8. Модель Спрингейта

Дана модель має такий вигляд:

Z = 1, 03 А + 3, 07 В + 0, 66 З + 0, 4 D, (2.9)

де А – робочий капітал / загальна вартість активів;

В – прибуток до виплат / загальна вартість активів;

З – прибуток до виплат / короткострокова заборгованість;

D – обсяг продажу / загальна вартість активів.

Вважається, що точність прогнозування банкрутства за цією модел­лю становить 92%, однак згодом цей показник меншає. Якщо Z < 0, 862, то підприємство вважається потенційним банкрутом.

9. Узагальнена модель, побудована на основі дискримінантної функції

Згідно з деякими методиками прогнозування банкрутства побудо­вана універсальна дискримінантна функція

, (2.10)

де – cash-flow / сукупні зобов’язання;

– валюта балансу / сукупні зобов’язання;

– чистий прибуток / валюта балансу;

– чистий прибуток / виручка від реалізації;

– виробничі запаси / виручка від реалізації;

– виручка від реалізації / валю­та балансу.

Для обчислення коефіцієнта Х₁ використовують показник сash-flow. Він був запроваджений на початку 50-х років XX ст. для аналізу фінансового стану підприємства та аналізу оцінки привабливості цінних паперів. Фактологічною базою аналізу сash-flow є дані звіту про фінансові результати та їх використання. Показник сash-flow характеризує величину чистих грошових потоків, які утворюються внаслідок операційної та інвестиційної діяльності й залишаються в розпорядженні підприємства в певному періоді.

Отримані значення Z-показника можна інтерпретувати так:

Z > 2 – підприємство вважається фінансово стійким, і йому не за­грожує банкрутство;

1 < Z < 2 – фінансова рівновага (фінансова стійкість) підприємства порушена, але за умови переходу до антикризового управління банк­рутство йому не загрожує;

0 < Z < 1 – підприємству загрожує банкрутство, якщо воно не здійснить санаційних дій;

Z < 0 – підприємство напівбанкрут.

У вітчизняній практиці вказана модель використовується мало, ос­кільки не враховує галузевих особливостей розвитку підприємств і форм організації, які належать їхньому бізнесу. Тому дані такого прогнозуван­ня є вельми суб’єктивними і не дають підстав для практичних висновків.

10. Модель PAS-коефіцієнта

Для посилення прогнозуючої ролі моделей можна трансформувати Z-коефіцієнт в PAS-коефіцієнт (Perfomans Analysys Score), що дозволяє відстежувати діяльність компанії у часі. Вивчаючи PAS-коефіцієнт як вище, так і нижче критичного рівня, легко визначити моменти занепаду і відродження компанії.

PAS-коефіцієнт – це відносний рівень діяльності компанії, виведе­ний на основі її Z-коефіцієнта за певний рік і виражений у процентах від 1 до 100. Наприклад, PAS-коефіцієнт, що дорівнює 50, свідчить про те, що діяльність компанії оцінюється задовільно, тоді як PAS-коефіцієнт, що дорівнює 10, свідчить про те, що лише 10% компаній перебувають у гіршо­му положенні (незадовільна ситуація). Отже, розрахувавши Z-коефіцієнт для компанії, можна потім трансформувати абсолютну міру фінансово­го стану у відносну міру фінансової діяльності. Іншими словами, якщо Z-коефіцієнт може свідчити про те, що компанія знаходиться в ризико­ваному стані, то PAS-коефіцієнт відображає історичну тенденцію та по­точну діяльність на перспективу.

Сильною стороною такого підходу є його здатність поєднувати клю­чові характеристики звіту про прибутки і збитки балансу в єдине представницьке співвідношення. Так, компанія, що одержує значні прибут­ки, але слабка з точки зору балансу, може бути порівняна з менш при­бутковою, баланс якої урівноважений. Таким чином, розрахувавши PAS-коефіцієнт, можна швидко оцінити фінансовий ризик, пов’язаний з да­ною компанією. Тобто підхід ґрунтується на принципі, що ціле більш цінне, ніж сума його складових.

Додатковою особливістю цього підходу є використання «рейтингу ризику» для подальшого виявлення прихованого ризику. Цей рейтинг статистично визначається тільки, якщо компанія має від’ємний Z-коефіцієнт і обчислюється на основі тренда Z-коефіцієнта, величини від’ємного Z-коефіцієнта і числа років, протягом яких компанія знахо­дилася в ризикованому фінансовому стані. Використовуючи п'ятибальну шкалу, в якій 1 вказує на «ризик, але незначну імовірність негайної біди», а 5 означає «абсолютну неможливість збереження колишнього стану», менеджер оперує готовими засобами для оцінки загального ба­лансу ризиків, пов’язаних з кредитами клієнта.

Безумовно, більшість наведених моделей розроблена для відмінних від існуючих в Україні економічних умов. Відмінності в темпах інфляції і фазах циклу, особливо у фондо-, енерго-, трудомісткості виробництв, інший податковий клімат вимагають відповідного коректування моделей.

Разом з тим саме використання інтегрального підходу при оцінці і прогнозуванні фінансового стану підприємств значно підвищить якість аналізу і об’єктивність його висновків, а вживання відповідних моделей дозволить досить оперативно виявляти потенційних банкрутів, завчас­но доводити інформацію про них до зацікавлених осіб. Це значною мірою пом’якшить наслідки неспроможності для господарських партнерів да­них підприємств, їх кредиторів, населення та інших осіб.