Методика работы с простыми задачами.

Решение задач тесно связано с осознанием школьниками смысла арифметических дей­ствий. «Костя нашел 5 гри­бов, а Митя – 3. Сколько грибов они нашли вместе?»

1. Вначале задача читается вслух. Затем на­глядно интер­претируется. На наглядном по­лотне выставляется 5 гри­бов, потом еще 3. И ответ на вопрос не вызывает затрудне­ния (все перед глазами – можно пересчитать). А нужно чтобы дети поняли, что к пяти прибавляем 3 и получаем 8. Можно задать вопрос: - А данные в задаче нам нужно складывать или вычитать? Это не очень хороший подход, так как ученик не осознает, что он производит то или иное арифметическое действие.

2. Иной подход. Дети должны осознать суть арифметиче­ских действий до решения задач – в процессе предмет­ных действий, но не с задачами; и лишь после этого пере­ходить к решению задач. Какие это могут быть предмет­ные действия? Например, переводить ре­альные ситуации на язык математических знаков. «Положите 5 морковок, а те­перь – еще 3. Сколько морковок вы положи­ли?». Учи­тель должен провести работу по фор­мированию у учащих­ся по­нимания смысла арифметических действий. Для овладе­ния умением переводить предмет­ные действия на язык ма­тематических зна­ков, полезно использовать схемы такого вида: ڤ +ڤ = ڤ. Можно попросить детей сопрово­дить предметными действиями. Если морковки: В какое окошко запишем число 5?, а число 3?, 8? Последователь­ность можно ва­рьировать. Какому действию соответствует за­пись 5+3 = 8, 8-3 = 5. Ученики должны произвести это действие. Таким образом, в этом подходе решению задач предшествует подгото­вительная работа по разъяснению смысла арифметических действий на специальных упраж­нениях. В процессе этой работы форми­руется умение переводить различные реальные ситуации на язык матема­тических знаков. А потом при решении задач важно ис­пользовать такую наглядность, которая исключала бы пересчитывание предметов при ответе на во­прос задачи. А способ пересчитывания можно применить для проверки.

Обучение задачам, связанное со смыслом каждого действ: на нахождение суммы 2 чисел, на нахождение остатка (памятка: известно, надо узнать...), нахожден. сум­мы одинаковых слагаемых, (полож 2 кружка 3 раза — за­мена умнож.), деление на равные части (раздают, раскла­дыв поровну), деление по содержанию. Обучение задачам на нахожден. неизвестн. Компонентов: нахожден 1 слаг по изв 2 слаг и сумме, нахожден 2 слагаемого, нахожден уменьш. по вычит. и сумме, нах.вычитаемого....(решают тройку задач: на нах.ост, неизв. умен., вычитаемого), нах. 1 множителя, 2 множителя, нах. делимого, делителя.(со­ставл. Уравнения). Обучение простым задачам, связ с пон. разности.: уве­лич числа на неск. единиц(пособие, что означант на..больше?) - прям.ф., косвен: подготовит выкладыв, почему «-», ведь говорт., что больше? Уменьше­ние числа не несколько единиц, нахожд.разн. 2 чисел.(по­нимание двой­ного смысла разности). Кратное отношение: увеличение и уменьшение числа в несколько раз(положит 5 и в 2 раза бол. Как узнали, что 10? полож 6 и в 3 раза меньше. Если во втором в 3 р. меньше, то в первом что? Значит в 1 ряду 3 штуки по столько сколько во втором. Как узнать?, кратное сравнение чисел.(положите 8 и 2. во сколько раз в 1 р. больше, чем во втором? Ск раз по 2 со­держ.в 1 ряду? Как решаем?

Б-17. В 20-х годах в Москве возникло общество «любомудрия», в которое входили В.Ф. Одоевский, И.В. Киреевский, А.С. Хо­мяков, Ф.И. Тютчев, СП. Шевырев, Д. Веневитинов и многие дру­гие.

Поэт и мыслитель Дмитрий Веневитинов (1805 -1827) одним из первых в России определил суть просвещения как самопознания личности, народа, человечества, которое предполагает каждоднев­ную самостоятельную внутреннюю работу.

Такой взгляд на образование в России, как имеющее не только свои собственные, но и глубоко от­личные от других европейских народов основы, развили филосо­фы-славянофилы 40-50-х годов XIX века.

Видное место в наследии славянофи­лов занимают труды А.С. Хомякова, выдающегося философа и ис­торика, обосновавшего особенности исторического развития вос­точного славянства в контексте мировой истории культуры

Русский фило­соф А.С. Хомяков (1804-1860) в статье «Об общественном воспитании вРоссии» обосновал роль религии и религиоз­ного мировоззрения как основы всякого просвещения и роль православной веры — как основы русского просвещения. В принятии христианства от Ви­зантии ученый видит глубокий смысл, определяемый «характером народа». Образование и просвещение, писал философ, — это опыт сердца и разума, освященный верой и соединенный воедино. Цельное познание, по А.С. Хомякову, — это органическая совмес­тимость истин науки и веры.

Но все же именно об­щественные потребности должны быть главным двигателем разви­тия системы образования.

Православное вероучение определило, по его мнению, характер русского общинного и семейного воспитания. В общине, и семье А.С. Хомяков видел прообраз гражданского общества, строящегося на тех же общинных и семейных нравственных законах. Община в трудах Хомякова не просто социально-экономическая общность — это понятие, имеющее нравственное содержание. Община, основан­ная на совместном труде, взаимопомощи, справедливости, вере есть органичная русская воспитательная среда. В России исторически семья и община играют большую роль в воспитании, школа — зна­чительно меньшую. Ее воспитательное влияние на народ очень уз­ко. Поэтому повсеместное насаждение начальных школ с обширной программой обучения, школ, никак не связанных ни с семьей, ни с общиной, не достигает своей цели. Воспитание в таких школах, це­ликом и полностью основанное на научных фактах, противоречит семейному. Равно, по мысли философа, не достигает цели и препо­давание в светской школе вероучения на уроке Закона Божьего. Обучение истинам веры должно быть семейным делом: из вероучительных предметов А.С. Хомяков предлагал оставить в школе толь­ко церковную историю.

Хомяков одним из первых высказался за преобладание общего «гуманитарного» образования. Общее развитие и совершенствование че­ловека он ставил много выше профессиональной выучки. Хотя ду­ховная основа образования в разных частях Европы и различна, но умственное образование, писал философ, основано и на общих за­конах человеческого познания; поэтому оно схоже у различных на­родов. У школь­ной системы Европы А.С. Хомяков предлагал взять на вооружение все лучшее,

Из предметов гимназического курса А.С. Хомяков особое внима­ние предлагал обратить на древние языки и математические дис­циплины, которые формируют логические способности и развива­ют ум человека; в университетском образовании расширить обще­образовательные курсы, которым посвятить, по крайней мере, пер­вые два года обучения. Университетом, полагал А.С. Хомяков, об­разование не заканчивается — человека учит общество и, в частнос­ти, книги, которые являются нашим педагогом на протяжении всей жизни.

И.В. Киреевский (1806-1865), друг и единомышленник А.С. Хомя­кова, изложил свои педагогические мысли в записках «О направле­нии и методах первоначального образования народа» (1840) и «О преподавании славянского языка вместе с русским» (1854), ста­тье «О характере просвещения Европы и его отношении к просвеще­нию России» (1852), в ряде философских сочинений и писем. Уче­ный считал христианскую веру истоком мировой культуры, культу­ры как таковой

Русские источники просвещения — это христианство и языческое наследие; культуру античности Древняя Русь восприняла не в чис­том, а в христианизированном виде, через византийских богословов и философов, хорошо знавших труды древних греков. Важнейший источник отечественного просвещения И.В. Киреевский видел в п и­саниях отцов Церкви, которых лично переводил на русский язык.

отцы Церкви создали «свой способ мышления»: они приводили в систему не понятия, не знания, а сам «мыслящий дух».

Об оригинальности и неповторимости путей русского просвещения.

Он определил два исторических типа образованности:

первый -внутреннее устроение духа («развитие чувства внутренней прав­ды»),

второй — накопление знаний и развитие интеллекта;

причем первый тип сущностей, второй — формален. Второй тип образован­ности — «бесхарактерен», он может существовать при любых изме­нениях веры, обычая, культуры народа. Первый — во время истори­ческих переломов распадается, что приводит к временному господ­ству второго типа.

И.В. Киреевский приходит к идее синтеза двух ти­пов образованности как выражения образованности вообще

выводу о неорганичности существовав­ших школ для крестьян. Этим он и объяснил «нежелание крестьян учиться». Со всей силой чувства предлагал И.В. Киреевский вернуться в отечественном просвещении «в лоно православной Церкви» («шко­ла должна вести в Церковь»).

Изучение своеобразия основ русской культуры и просвещения продолжили в 60-70-е годы XIX века несколько крупных мыслите­лей: Н.Я. Данилевский, В.И. Ламанский, К.Н. Леонтьев.

Выдаю­щийся русский философ Н.Я. Данилевский (1822-1885) в капи­тальном труде «Россия и Европа» (1871) Одним из культурно-исторических типов, писал Н.Я. Данилев­ский, является славянство, славянская культура. Относительная молодость славянской культуры позволяет, по мнению ученого, говорить о больших воз­можностях ее развития в будущем, чем у европейской культуры.

Российское крестьянство практически не бы­ло затронуто новыми веяниями реформ Петра 1 и осталось русским, славянским, тогда как элита нации сделалась европейской. Также и школы – для крестьях – отражали народные идеалы, а для других сословий – западные.

У каждого культурно-исторического типа должно быть 4 основания:

- религия

- государственность

- искусство

- наука

Славянская культура – первый в истории полноосновной тип.

Несмотря на различия в воззрениях, славянофилы и западники выросли от одного корня. Почти все они принадлежали к наиболее образованной части дворянской интеллигенции, являясь крупными писателями, учеными, публицистами. Большинство их были воспитанниками Московского университета.

№2.

Числовой функцией называют такое соответствие между числовым множеством X и множеством R действительных чисел, при котором каждому числу из множества X сопоставляется единственное число из множества R.

Множество X называют областью определения функции. Функции принято обозначать буквами f, g, h и др. Если f — функция, заданная на множестве X, то действительное число у, соответствующее числу х из множества X, часто обозначаютf(х) и пишут у=f{x). Переменную х при этом называют аргументом (или независимой переменной) функции f. Множество чисел вида f(х) для всех х из множества X называют областью значений функции f.

Часто функции задают с помощью формул, указывающих, как по данному значению аргумента найти соответствующее значение функции. Например, формулы у = 2х – 3

Заметим, что с помощью одной и той же формулы можно задать как угодно много функций, которые будут отличаться друг от друга областью определения. Например, функция у = 2х-3, где x € R, отлична от функции у = 2х- 3, где х € N.

Числовые функции можно представлять наглядно на координатной плоскости.

Функции можно задавать с помощью графика, таблицы.

Числовые функции обладают многими свойствами. Мы рассмотрим одно из них — свойство монотонности, так как понимание этого свойства учителем важно при обучении математике младших школьников.

Функцию f называют монотонной на некотором промежутке А, если она на этом промежутке возрастает или убывает.

Функцию f называют возрастающей на некотором промежутке А, если для любых чисел х1, х2 из множества А выполняется условие: x1 < х2 => f(x1) < f(x2).

Функцию f называют убывающей на некотором промежутке А, если для любых чисел х1, х2 из множества A выполняется условие: х1 < х2 => f(x1) > f(х2).

Прямой пропорциональностью называют функцию, которая может быть задана при помощи формулы y = kх, где k - не равное нулю действительное число.

с увеличением (уменьшением) значения переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Название функции у = kх связано с тем, что в формуле у = kх есть переменные х и у, которые могут быть значениями величин. А если отношение двух величин равно некоторому числу, отличному от нуля, их называют прямо пропорциональными (пропорциональными). В нашем случае y/x = к (к*0). Это число называют коэффициентом пропорциональности.

Напомним некоторые свойства прямой пропорциональности, которые изучаются в школьном курсе математики.

1.Областью определения функции у = кх и областью ее значений является множество действительных чисел.

2.Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Поэтому для построения графика прямой пропорциональности достаточно найти лишь одну точку, принадлежащую ему и не совпадающую с началом координат, а затем через эту точку и начало координат провести прямую.

3. При к > О функция у = кх возрастает на всей области определения; при к < О — убывает на всей области определения.

Обратной пропорциональностью называют функцию, которая может быть задана с помощью формулы у = k/t, где, k — не равное нулю действительное число.

с увеличением (уменьшением) значения переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Название данной функции связано с тем, что в у = k/x есть переменные х и у, которые могут быть значениями величин. А если произведение двух величин равно некоторому числу, отличному от нуля, то их называют обратно пропорциональными. В нашем случае ху = к (к ≠ 0). Это число к называют коэффициентом пропорциональности.

Напомним некоторые свойства обратной пропорциональности, известные из школьного курса математики.

1.Областью определения функции у = — и областью ее значений х является множество действительных чисел, отличных от нуля.

2.Графиком обратной пропорциональности является гипербола.

3.При к > 0 ветви гиперболы расположены в 1-й и 3-й четвертях и функция у = k/x является убывающей на всей области определения х (рис. 9.9).

При к < 0 ветви гиперболы расположены во 2-й и 4-й четвертях и функция у = k/x является возрастающей на всей области определения х.

Заметим, что при решении конкретных задач с обратно пропорциональными или прямо пропорциональными величинами накладываются некоторые ограничения на х и у, в частности, они могут рассматриваться не на всем множестве действительных чисел, а на его подмножествах.

3.приложение.

Билет 18. 1.Педагогический анализ во внутришк. Управлении.

Одной из функций управления является педагогический анализ. Основное назначение педагогического анализа со­стоит в изучении состояния и тенденций развития педаго­гического процесса, в объективной оценке его результатов с последующей выработкой на этой основе рекомендаций по упорядочению управляемой системы. Виды педагоги­ческого анализа: параметрический анализ, направленный на изучение ежедневной информации о ходе и результатах образовательного процесса. тематический анализ, - изуче­ние более устойчивых, повторяющихся зависимостей, тен­денций в ходе и результатах педагогического процесса. итоговый анализ охватывает учебн. год и направлен на изучение основных результатов, предпосылок и условий их достижения. Последовательность: 1) рассмотрение урока, как части общей системы 2) выявление совокупности фак­торов, определяющих эффективность урока, 3) определе­ние целесообразности и обоснованности целей, содержа­ния и форм проведения занятий 4) анализ результатов 5) установление основных причин недостатков, положитель­ных сторон. 6) формулирование замечаний, выводов. Важ­но посещение уроков: наблюдение, разбор урока, его ана­лиз, выработка рекомендаций. Учитывать -а) особенности темы. б) возможности школы в) состав данного класса, способности учеников; г) индивидуальность учителя Виды анализа урока: 1) развернутый 2) краткий 3) аспектный направлен на изучение одного аспекта. Составление пла­на: 1Постановка проблемы. 2 создается инициативная группа определяются источники сбора информации. 3) анализируется получаемая информация, выявляются при­чины возникающих трудностей и пути их устранения. 4) подготавливается и обсуждается проект плана. - утвержд. В нов. уч. Году. План работы на год. ( Вступление. Общий анализ работы школы за год и определение важнейших за­дач совершенствования; Работа коллектива школы по вы­полнению всеобуча; Организация и совершенствование учебно-воспитательной работы; Внеклассная и внешколь­ная работа с учащимися; Работа с педагогическими кадра­ми; Помощь органам ученического самоуправления; Рабо­та с родителями учащихся; Укрепление учебно-матери­альной базы школы;. Организационно-педагогические мероприятия Т екущий план составляется на учебную чет­верть, он конкретизацирует общешкольного годового пла­на. Требования к планам: целевая направленностиь, пер­спективность планирования, комплексность. объектив­ность. Внутришкольный контроль. Контроль тесно свя­зан с педагогическим анализом. Требования: система­тичность, объективность, действенность, компетент­ность проверяющего, Содержание включает следующие направления: качество и ход выполнения образовательных программ и государственных образовательных стандартов, качество знаний, умений и навыков учащихся; уровень воспитанности учащихся; состояние преподавания учеб­ных дисциплин; состояние и качество организации внеу­рочной воспитательной работы; работа с педагогическими кадрами; эффективность совместной деятельности школы, семьи и общественности по воспитанию детей; исполне­ние нормативных документов и принятых решений. Виды контроля. Тематический контроль; Фронтальный контроль. Формы контроля: Персональный контроль, Классно-обобщающий контроль, Предметно-обобщаю­щий контроль, Тематически-обобщающий контроль, Комплексно-обобщающий контроль В процессе внутри­школьного контроля используются следующие методы: - изучение школьной документации (алфавитная книга за­писи учащихся, личные дела учащихся, журналы групп продленного дня, книга протоколов заседаний совета школы и педагогического совета, книга приказов по шко­ле и т. п.); - наблюдение, беседы; - устный и письменный контроль; - анкетирование; - изучение опыта работы. Же­лательно использовать разнообразные методы.

2 Геометрические преобразования. З адана фигура F. Поставим в соответствие каждой точке этой фигуры не­которую единственную точку плоскости. новая фигуру F’ получена преобразованием фигуры F. (см. учебник)

Виды преобразований.: 1. Тождественное преобразова­ние - это преобразование, при кото­ром каждой точке А фигуры F ставится в соот­ветствие эта же точка. А→ А. Лю­бую точку переводит в себя или оставляет неподвиж­ной. 2. Симметрия относительно точки. Пусть дана точка О и некоторая точка А плоскости. Точка А’ называ­ется симметричной точке А относительно точки О, если эти три точки А, О, А’ лежат на одной прямой и ОА = ОА’. Преобразование фигуры F в фигуру F’ при котором каждая точка А фигуры F пере­ходит в точку А’, называ­ется симметрией относительно точки О или центральной симметрией с цен­тром в точке О. 3.Симметрия относи­тельно прямой. Пусть р – не­которая прямая, А – произ­вольная точка плоскости. Точка А’ называется симмет­ричной точке А относительно прямой р, если АА’ – пер­пендикулярна р и делится этой прямой пополам. Преоб­разование фигуры F в фигуру F’, при котором каждая точка А фигуры F переходит в точку А’, симметричную точке А относительно р называется преобразованием симметрии относительно прямой р. Прямая р называется осью симметрии. 4.Поворот вокруг точки. Пусть дан фиксирован­ный угол α с вершиной в точке О и точка плоскости А. Построим угол ASA’, равный углу α и отло­жим отрезок SA’, равный SA. Точка A’ получена поворо­том точки А на угол α. Преобразование фигуры F в фи­гуру F’, при котором каждая точка А фигуры F перехо­дит в точку A’ поворотом вокруг данной точки на данный угол, называется преобразованием поворота вокруг точ­ки. 5.Параллельный перенос. Пусть дан вектор а^→ и точка А (произвольная точка плоскости). По­строим точку A’ так. В этом случае говорят, что точка А получена парал­лельный переносом точки А на вектор а^→. Свойства дви­жений. Сохраняется порядок расп. Точек., луч – в луч, прямая – в прямую, сохраняются величины углов. - рав­ные фигуры Подобие и гомотетия. Пусть дана фигура F и точка О, точка А – произвольная точка плоскости. Про­ведем отрезок ОА’ = k*ОА. Преобразование F→ F’, при котором каждая точка А фигуры F переходит в точку A’ такую, что О^→ А’ = k*О^→ А, где k≠ 0, называется гомоте­тией с центром в точке О и коэффициентом k.Преобразо­вание F→ F’, при котором точки А и В фигуры F перехо­дят в точки A’ и B’ фигуры F’ такие, что A’B’ = kАВ, где к > 0, называется подобием с коэффициен­том k. Подобие сохраняет форму, но не сохраняет размеры фигуры. В средней школе рассматриваются построения, выполнен­ные циркулем и линейкой. Аксиома линейки: построить луч с началом в точке А, прохо­дящий через точ­ку В. Аксиома циркуля: можно построить окружность с центром в точке S и радиу­сом r. Решить задачу на по­строение – это значит ука­зать конечную последователь­ность простейших построе­ний, после выполнения кото­рых, искомая фигура будет считаться построенной в силу принятых аксиом конструктивной геометрии. 1 На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Дано: луч ON, отрезок AB. 2 Построение угла, равного данному. Дано: угол O, луч BC. 3. Построение треуголь­ника по трем данным сторонам. Дано: отрезки a, b и c. 4.Построение треугольника по стороне и двум прилежащ­им к ней углам. Дано: отрезок а, угол А и С. 5 Построение треугольника по двум данным сторонам и данному углу между ними. Дано: отрезки k и l, ﮮ B 6. По­строение биссектрисы угла. 7. Построение середины от­резка. 8. Построение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой. Дано: прямая m, точка С, лежащая на m. 9. Построение прямой, проходя­щей через данную точку параллельно данной прямой. Дано: Прямая а, и точка М, не лежащая на этой прямой. 10 Построение прямоугольного треугольника по двум ка­тетам. Дано: a и b – катеты прямоугольного треугольника 11. Построение прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе. Дано: а – катет, с – гипотенуза. Решение за­дач на построение включает в себя 4 этапа: а) Анализ за­дачи б) Построение по плану. в) Доказательство. г) Иссле­дование. Отвечают на два вопро­са: а) При любых ли дан­ных задача имеет решение? б) Сколько решений имеет за­дача? 12. Построение каса­тельной к данной окружности, проходящей через данную точку. Дано: окружность с цен­тром О, точка А, лежащая вне окружности. 1. Анализ: Пусть М - точка касания. Проведем прямую АО. Тогда тр. КМН вписан в окруж­ность и опирается на диаметр, следо­вательно он – прямо­угольный. М принадлежит окружно­сти О. АМ перпенди­кулярно МО МОК – прямоугольный М = γ ∩ γ 1 2. Построе­ние. АО, АВ = ВО, α (В, ВО), С = α ∩ О, АС – искомая. 3. Доказательство Рассмотрим тр. АСО, он вписан в окруж­ность с центром в т. В и радиусом ВО и опирается на ее диаметр ОА. Следовательно, он прямо­угольный. Следова­тельно, АО перпендикулярно ОС. ОС – радиус окружно­сти, следовательно, АС – касательная. 4. Исследование. Задача не имеет решений, если т. А лежит в окружности. Задача имеет одно решение, если т. А при­надлежит окруж­ности. И задача имеет два решения, если т. А не принадле­жит окружности.

Параллельная проекция. Пусть дана плоскость α и точка М € этой плоскости. Также дана прямая l, ≠ плоскости α.

Проведем через точку М прямую// l. Точка М' – это точка пересечения этой прямой с плоскостью α.Тогда точка М' называется параллельной проекцией точки М на плос­костьα в направлении прямой l. При этом плоскость α на­зывается плоскостью проекций. Прямая l задает направле­ние проецирования. Прямая ММ' называется проецирую­щей прямой. Пусть дана фигура F. Построим параллель­ные проекции каждой точки фигуры F на плоскость α в направлении прямой l. Полученное на плоскости α множе­ство параллельных проекций точек фигуры F образуют фигуру F', которая называется параллельной проекцией фигуры F на плоскость α в направлении l. Требования к чертежу: Верность чертежа. Наглядность. Чертеж должен быть легко выполнимым. 3. Задачи на движение.

Это задачи, связанные с величинами скорость, время и рас­стояние (С, В, Р). Должна быть подготовительная рабо­та. Она предусматривает обобщение представлений детей о движении, происходит знакомство с такой величиной как С. Нужно раскрыть связь между величинами С, В и Р. По­лезно провести экскурсию, например наблюдение за дви­жением транспорта, или дети могут в классе, на спортпло­щадке продемонстрировать движение. Цель подготови­тельной работы – чтобы дети заметили, что тело может дви­гаться быстрее, медленнее, в одном или противополож­ных направлениях, сближаться, удаляться…. На этих при­мерах учитель показывает как выполняются чертежи. Рас­стояние обозначают отрезком, пункт отправления – точкой (буквой, черточкой, флажком) на отрезке; направление движения указывается стрелкой. Полезны практические работы. Например, определяется расстояние в 10 метров, дети про­ходят его на время, ищется скорость. Полезно дать детям сведения (или задать, чтобы нашли сами) о ско­рости раз­личных видов транспорта, составить с ними зада­чи. Рас­крытие связей между С, В. и Р происходит при ре­шении простых задач, затем вводятся составные. Часто ну­жен чертеж – он помогает правильно представить жизнен­ную ситуацию, представленную в задаче. Задачи на С, В, Р – могут быть аналогичны задачам на пропорциональное де­ление. Решаются задачи на встречное движение, движе­ние в противоположных направлениях.

3 вида: Даны скорости каждого из тел и время. Нужно найти расстояние; Даны скорости каждого из тел и расстоя­ние. Нужно найти время; Даны: расстояние, время движения и скорость одного тела. Нужно найти скорость другого тела. Особое внимание заслуживают задачи на встречное движение, так как здесь важно сформировать представление об одновременном движении двух тел. Дети должны уяснить, что если тела одновременно вышли на­встречу друг другу, то до встречи они будут в пути оди­наковое время и при этом оба пройдут все расстояние меж­ду пунктами, из которых они вышли. Чтобы дети осознали это, можно поработать с задачами-вопросами типа: Из двух городов одновременно отплыли навстречу друг другу 2 теплохода и встретились через 3 часа. Сколько времени в пути был каждый теплоход? Из деревни в город вышел пе­шеход и в это же время навстречу ему из города выехал велосипедист, который встретил пешехода через 40 ми­нут. Сколько вермени в пути был до встречи пешеход? При ознакомлении с задачами на движение полезно на пер­вом же уроке составить к задаче на движение составить 2 обратных (ту же работу хорошо делать при введении каж­дого нового типа задач на движение).

Б-19.

Цель – ведущий компонент дидактической системы. Цель образования зависит от социального заказа общества, от его требований к образованию своих граждан.

В истории дидактических учений есть 2 (наиболее ярких) точки зрения на цели процесса обучения.

1.Цель – развитие мышления, памяти… -умственных способностей личности – формальное образование.

2.Цель – усвоение основных наук, формирование конкретных, нужных в жизни знаний – материальное образование.

В книгах по дидактике – разные подходы к проблеме целеполагания.

Оконь при постановке целей обучения пытался объединить предметную подготовку ученика с развитием его личности и, следовательно, выделяет два аспекта в общем образовании: - предметный, - личный.

1.Предметный (объективный) – связан с познанием объективного мира и приобретением навыков, позволяющих принимать участие в его преобразовании.

2. Личностный (субъективный) связан с формированием мотивации, интересов и способствующий становлению или самоформированию личности.

В процессе обучения эти аспекты должны быть неразрывно связаны между собой. Современная дидактика – триединство целей.

Цели образования в РФ:

- формирование научного мировоззрения, нравственных, эстетических и других качеств ребенка.

- формирование способности к самообразованию.

- формирование знаний об основах организации труда и производства и развитие умений пользоваться техническими средствами.

Задачи образования в РФ:

- должно обеспечить необходимый уровень усвоения систематических знаний о природе, обществе, технике, культуре, которые обусловят адаптацию учащихся к дальнейшему обучению и жизни.

- развитие интересов, способностей, мышления, воображения, памяти, воли, умений.