Лабораторная работа №4. Тема: Правила перевода правильных дробей

Тема: Правила перевода правильных дробей

Цель работы. Использование правил для перевода правильных дробей в разных системах счисления.

Содержание работы:

Результатом является всегда правильная дробь.

1. Из десятичной системы счисления - в двоичную и шестнадцатеричную:

а) исходная дробь умножается на основание системы счисления, в которую переводится (2, 8 или 16);

б) в полученном произведении целая часть преобразуется в соответствии с таблицей в цифру нужной системы счисления и отбрасывается - она является старшей цифрой получаемой дроби;

в) оставшаяся дробная часть вновь умножается на нужное основание системы счисления с последующей обработкой полученного произведения в соответствии с шагами а) и б).

г) процедура умножения продолжается до тех пор, пока ни будет получен нулевой результат в дробной части произведения или ни будет достигнуто требуемое количество цифр в результате;

д) формируется результат: последовательно отброшенные в шаге б) цифры составляют дробную часть результата, причем в порядке уменьшения старшинства.

Пример 1. Выполнить перевод числа 0, 847 в двоичную систему счисления. Перевод выполнить до четырех значащих цифр после запятой.

Имеем:

В данном примере процедура перевода прервана на четвертом шаге, поскольку получено требуемое число разрядов результата. Очевидно, это привело к потере ряда цифр.

Таким образом, 0, 847 = 0, 1101.

Пример 2. Выполнить перевод числа 0, 847 в шестнадцатеричную систему счисления. Перевод выполнить до трех значащих цифр.

В данном примере также процедура перевода прервана. Таким образом, 0, 847 = 0, D8D.