Постановка задачи идентификации.

Идентификация представляет собой основной этап построения адекватной математической модели и сводится к определению конкретного вида функционального оператора Ф (для стационарных моделей) или Ф_t (для динамических моделей):

, где

t - независимая переменная времени

- вектор входных воздействий

- коэффициенты математической модели

Задача идентификации заключается в определении структуры системы уравнений математического описания и значений её коэффициентов, которые обеспечивают наилучшее совпадение выходных переменных модели и процесса при одинаковых входных воздействиях ( ). Процедура идентификации обеспечивает адекватность (соответствие) модели моделируемому объекту.

§2. Процедура идентификации.

Процедура идентификации может быть представлена схематически:

где - вектор выходных переменных

- расчётное значение вектора выходных переменных

- вектор наблюдений выходных переменных с помощью КИП

- шум объекта

- шум приборов

Структурная идентификация математической модели предполагает по данным наблюдения векторов и (если возможно, ) определение структуры уравнений математического описания, т.е. вида и размерности СУМО, а также значений неизвестных коэффициентов .

Как правило, при решении задачи структурной идентификации приходится делать выбор среди конкурирующих моделей с целью определения той из них, которая наиболее точно отражает экспериментальные данные.

Параметрическая идентификация математической модели проводится после того, как форма модели ориентировочно выбрана и имеются в распоряжении данные о переменных на входе и выходе процесса, и заключается в определении неизвестных коэффициентов СУМО.

В случае статической (стационарной) математической модели независимая переменная времени в уравнениях СУМО отсутствует и переменные системы не зависят от t.

Более важным является решение задачи идентификации для динамических (нестационарных) математических моделей, когда они используются при прямом управлении процессами с помощью управляющих компьютеров.

В этом случае необходимо непрерывно в реальном времени с изменением векторов , и выбирать наилучшую модель (структурная идентификация) и оценивать её коэффициенты (параметрическая идентификация), т.е. решать задачу адаптивной идентификации, когда модель непрерывно адаптируется в смысле совпадения расчёта по ней ( ) с данными наблюдений ( ).