VII класс

1. Ответ: лошади выпили равное количество воды.

Решение.

1) – такую часть воды из бака выпила гнедая лошадь,

2) – такую часть воды из бака выпила вороная лошадь.

2. Ответ: 1111+888+6=2005.

3. Ответ: 8 внуков.

Решение. Замечаем, что яблоко «стоит» 2 конфеты, апельсин – 4 конфеты, шоколадка – 7 конфет, книга – 14 конфет. Значит, «цена» подарка равна 1+2+4+7+14=28 (конфет). Следовательно, внуков у дедушки 224: 28=8.

4. Ответ: хватит.

Решение. Одно из возможных решений показано на рисунке.

5. Ответ: «Нет».

Решение. Если предположить, что первый мальчик сказал правду, то оказывается, что все трое правдивы, а второй мальчик солгал, т.е. получаем противоречие. Значит, первый мальчик лжец, а второй сказал правду.

Предполагая, что третий мальчик всегда говорит правду, получаем, что первый ученик сказал правду, т.е. получаем противоречие. Значит, третий мальчик – лжец, т.е. он солгал и ответил: «Нет».