Определение. Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:

Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:

, где U — внутренняя энергия, T — абсолютная температура, S — энтропия. DS > =0 (Энтропия), то в этом случае будет самопроизвольный процесс.

Отсюда дифференциал свободной энергии равен:

.

Видно, что это выражение является полным дифференциалом относительно независимых переменных T и V. Поэтому часто свободную энергию Гельмгольца для равновесного состояния выражают как функцию .

Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:

,

где μ — химический потенциал, а N — число частиц в системе. При этом свободная энергия Гельмгольца для равновесного состояния записывается как функция .