Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема 2. Математична основа карт
|
|
2.1. Поняття про картографічні проекції. Класифікація проекцій за характером спотворень
2.2.Класифікація проекцій за видом меридіанів та паралелей нормальної сітки
2.3.Спотворення в картографічних проекціях та їх розподіл. Визначення розмірів спотворень на картах
2.4. Загальновідомі проекції для карт світу, півкуль, материків та України. Проекції топографічних карт
2.5. Координатні сітки
2.1.Поняття про картографічні проекції. Класифікація проекцій за характером спотворень
При переході від фізичної поверхні Землі до її відображення на площині (на карті) виконують дві операції: проектування земної поверхні з її складним рельєфом на поверхню земного еліпсоїда, розміри якого встановлені за допомогою геодезичних та астрономічних вимірювань, і зображення поверхні еліпсоїда на площині за допомогою однієї з картографічних проекцій.
Картографічна проекція це математично визначений спосіб відображення поверхні еліпсоїда на площині, що встановлює аналітичну залежність (відповідність) між геодезичними координатами точок земного еліпсоїда і прямокутними координатами тих же точок на площині. Ця залежність може бути виражена двома рівняннями:
, 
, (2.1)
які називають рівняннями картографічних проекцій. Вони дозволяють обчислювати прямокутні координати х, у точки, що зображується, за географічними або геодезичними координатами В і L. Кількість можливих функціональних залежностей і, отже, проекцій необмежено. Тільки необхідно, щоб кожна точка В, L еліпсоїда зображалася на площині однозначно відповідною точкою х, у і щоб зображення було безперервним.
Поверхню еліпсоїда (або кулі) не можна розвернути на площині подібно до поверхні конуса або циліндра. Тому безперервність і однозначність зображення досягаються за рахунок нерівномірного розтягування (або стиснення) поверхні еліпсоїда при поєднанні її з площиною. Звідси витікає, що масштаб плоского зображення не може бути постійним. Для наочного уявлення про величину і характер спотворень, властивих певній проекції, розглядають зображення на площині нескінченно малих кіл, взятих в різних точках на поверхні еліпсоїда. В теорії картографічних проекцій доводиться, що нескінченно мале коло на поверхні еліпсоїда в загальному випадку зображується на площині еліпсом, так званим еліпсом спотворень. Це означає, що масштаб зображення залежить не тільки від положення точки, але може змінюватися в даній точці із зміною напряму. Розрізняють головний масштаб, який дорівнює масштабу моделі земного еліпсоїда, зменшеного в заданому відношенні для зображення на площини, та інші масштаби, які називають частковими.
Проекцій, позбавлених від спотворень довжин, не існує. Такі проекції зберігали б подібність і пропорційність всіх частин земної поверхні, що може мати місце тільки на моделі еліпсоїда. Є проекції, вільні від спотворення кутів або від спотворень площ.
Рівновеликі проекції зберігають площі (еліпси спотворень скрізь мають однакову площу), але значно порушують подібність фігур (витягнутість еліпсів спотворень неоднакова, рис. 2.1, а).
Проекції, які передають величину кутів без спотворення, називаються рівнокутними. Одна з них зображена на рис.2.1, в. У кожній точці рівнокутної проекції масштаб однаковий на всіх напрямах (еліпс спотворень перетворюється на коло), але змінюється від точки до точки. Це видно за зміною розмірів кіл - еліпсів спотворень.
Крім рівнокутних та рівновеликих проекцій існують безліч проекцій, які називають довільними. Але немає і не може бути проекції, яка була б одночасно рівнокутною і рівновеликою. Взагалі кажучи, чим більше спотворення кутів, тим менше спотворення площ і, навпаки.
Серед довільних проекцій виділяють рівнопроміжні, в усіх точках яких масштаб за одним із головних напрямів постійний і рівний головному масштабу (наприклад, за меридіанами або паралелями в проекціях, де вони співпадають з головними напрямами, рис.2.1, б). За своїми властивостями довільні проекції знаходяться між рівнокутними і рівновеликими.
Рис. 2.1. Картографічні сітки в циліндричних проекціях:
а – рівновеликій; б – рівнопроміжній; в – рівнокутній (Меркатора)
2.2.Класифікація проекцій за видом меридіанів та паралелей нормальної сітки
У картографічній практиці поширена класифікація проекцій за виглядом допоміжної геометричної поверхні, яка може бути використана при їх побудові. З цієї точки зору виділяють проекції: циліндричні, коли допоміжною поверхнею служить бокова поверхня дотичного або січного циліндра; конічні, коли допоміжною площиною є бічна поверхня дотичного або січного конуса; азимутальні, коли допоміжна поверхня є дотичною або січною площиною.
Геометрична побудова названих проекцій відрізняється великою наочністю. Для простоти міркування замість еліпсоїда можна користуватися кулею.
Проекції, при побудові яких осі циліндра і конуса поєднуються з полярною віссю земної кулі, а площина розміщується дотично в точці полюса, називаються нормальними.
Циліндричні проекції дістають внаслідок проектування меридіанів та паралелей земної кулі (або еліпсоїда) на поверхню циліндра і подальшого розгортання циліндра в площину. Циліндр може дотикатися до земної кулі за будь-яким великим колом або перерізати її. В залежності від положення осі циліндра відносно полярної осі Землі циліндричні проекції бувають прямі, поперечні та косі (рис.2.2). У нормальних (прямих) проекціях вісь циліндра збігається з полярною віссю. В цих проекціях меридіани зображуються однаково віддаленими одна від одної паралельними прямими, а паралелі - прямими, перпендикулярними до меридіанів. Проекції, у яких вісь циліндра лежить у площині екватора і утворює з полярною віссю прямий кут, називають поперечними циліндричними проекціями. Проекції, в яких вісь циліндра утворює з полярною віссю довільний кут, називають косими.
В поперечних та косих проекціях меридіани і паралелі зображуються кривими лініями.
Конічні проекції отримують внаслідок проектування за деяким законом меридіанів та паралелей земної кулі або еліпсоїда на поверхню конуса. Після того як меридіани і паралелі будуть запроектовані, конус уявно розрізують за твірною і розгортають у площину. Положення конуса відносно земної кулі може бути різним. Нормальні (прямі) конічні проекції це такі, коли вісь конуса збігається з полярною віссю земної кулі. В цих проекціях меридіани зображуються пучком прямих ліній, що виходять з однієї точки а паралелі - дугами концентричних кіл, спільний центр яких знаходиться у точці перетину меридіанів. У поперечних та косих конічних проекціях меридіани і паралелі зображуються кривими лініями.
Рис. 2.2. Циліндричні проекції.
а – розгорнення нормальної циліндричної проекції (проектування на дотичний циліндр); б – нормальна циліндрична проекція на січний циліндр; в – коса циліндрична проекція на січному циліндрі; г – поперечна циліндрична проекція на дотичному циліндрі (особливо зручна для проектування геодезичних зон)
Азимутальні проекції поділяють на перспективні та неперспективні. Перспективним зображення предмета називають таке, в якому предмет, при погляді на нього, сприймається та уявляється глядачеві. В азимутальних проекціях меридіани та паралелі земної кулі (або еліпсоїда) проектуються на площину променями, які виходять з деякої точки, що називається точкою зору. Площина, на яку проектують, називається картинною площиною. В азимутальних проекціях зображають значні частини земної поверхні.
Залежно від положення точки зору азимутальні перспективні проекції поділяються на:
· орфографічні - точка зору лежить на безконечній віддалі від центра кулі;
· стереографічні – точка зору лежить на поверхні самої кулі;
· центральні – точка зору лежить у центрі кулі;
· зовнішні – точка зору лежить поза кулею, але на конічній віддалі від неї.
Щодо розміщення картинної площини азимутальні перспективні проекції поділяються на: полярні, екваторіальні та горизонтні. Меридіани та паралелі будують на картинній площині, дотичної до земної кулі методом проектування. Вони мають різні види в залежності від виду проекції.
В азимутальних неперспективних проекціях меридіани і паралелі будують також на картинній площині, але не методом проектування. Для цього встановлюють певні правила побудови меридіанів та паралелей, виходячи із вимог, які ставляться до проекції.
За виглядом нормальної сітки розрізняють також проекції: псевдоциліндричні, у яких паралелі є прямі, паралельні між собою, а меридіани - криві, симетричні щодо середнього прямолінійного меридіана (рис. 2.3); псевдоконічні, де паралелі є дуги концентричних кіл, а меридіани - криві, симетричні щодо середнього прямолінійного меридіана (рис. 2.4); поліконічні, паралелі яких є дуги ексцентричних кіл з центрами на середньому прямолінійному меридіані, а меридіани - криві, симетричні щодо середнього меридіана (рис. 2.5).
Рис. 2.3. Картографічна сітка в одній з псевдоциліндричних проекцій (з ізоколами кутів)
Рис. 2.4. Картографічна сітка в одній з псевдоконічних проекцій
Рис. 2.5. Картографічна сітка в одній з поліконічних проекцій (з ізоколами кутів)
Разом з нормальними сітками в картографії широко використовують для циліндричних і азимутальних проекцій інші орієнтування циліндра і площини: поперечні, коли вісь циліндра лежить в площині екватора, а площина дотикається кулі в одній з точок екватора (рис. 2.6, а); косі, коли вісь циліндра утворює з полярною віссю гострий кут, а площина дотикається кулі в якій-небудь точці між полюсом і екватором (рис. 2.6, б).
Рис. 2.6. Положення циліндра при поперечній (а) і косій (б) циліндричних проекціях
Сітки меридіанів і паралелей в поперечних і косих циліндричних і азимутальних проекціях утворюються кривими лініями і тому класифікація проекцій за виглядом меридіанів і паралелей проводиться стосовно нормальних сіток.
Серед азимутальних проекцій виділяють перспективні, одержані проектуванням поверхні кулі на площину за законом перспективи і за допомогою променів з точки зору, що розташовується на прямій, що проходить через центр кулі і перпендикулярної площини дотику (картинній площині). Зокрема, розрізняють перспективні проекції: ортографічні, коли точка зору видалена в нескінченність і проектування проводиться пучком паралельних променів (рис. 2.7); таку проекцію використовують для зображення Місяця; стереографічні, коли точка зору розташовується на поверхні кулі і діаметрально протилежна точці дотику картинної площини, стереографічна проекція рівнокутна; будь-яке коло на поверхні кулі зображується в цій проекції також колом; гномонічні, коли точка зору знаходиться в центрі кулі; у цій проекції всі великі круги кулі зображуються прямими лініями.
Проекції, які за виглядом сітки не підходять під розглянуті, називаються неперспективними. У практиці сучасної картографії сітки проектують не за допомогою геометричних побудов, а розрахунковим, аналітичним шляхом. В результаті обчислень за формулами проекції визначають прямокутні координати вузлових точок сітки (точок перетину меридіанів і паралелей), а також величину і розподіл спотворень.
Рис. 2.7. Побудова картографічної сітки в поперечній ортографічній проекції: в правій частині рисунка - проектування пучком паралельних променів на картинну площину, перпендикулярну площині рисунка; в лівій - розгортка картинної площини
В даний час для дослідження і обчислення картографічних проекцій широко використовуються комп’ютерні технології. Для окремих видів проекцій розробляються свої алгоритми обчислення.
Для різних потреб вибору картографічних проекцій опубліковані спеціальні атласи.
2.3.Спотворення в картографічних проекціях та їх розподіл. Визначення розмірів спотворень на картах
Спотворення зображення, що виражається в змінності масштабу, властиво всім картографічним проекціям - це їх основна властивість. Проекції розрізняються за характером спотворень (рівнокутні, рівновеликі, рвнопроміжні, довільні) та за величиною спотворень та їх розподілу. В будь-якій проекції є окремі точки або лінії (навіть система ліній), в яких зберігається головний масштаб. В азимутальних проекціях - це точка дотику площини, в конічних - паралель дотику конуса (або паралелі перетину) тощо. Такі точки і лінії називаються точками і лініями нульових спотворень. Спотворення зростають у міру віддалення від точок або ліній нульових спотворень. Іншими словами, вони зростають із збільшенням розмірів території, що картографується.
Для оцінки переваг проекції використовують показники спотворення площ і кутів, які визначаються при обчисленні проекції. Обчислення цих величин для ряду точок картографічної сітки і подальше проведення за ними ізокол - ліній, що сполучають точки з однаковими значеннями спотворень площ і кутів, дають наочну картину розподілу спотворень і дозволяють враховувати спотворення при користуванні картою.
У нормальних циліндричних проекціях ізоколи розташовуються паралельно екватору (або паралелям перетину); у нормальних конічних проекціях - паралельно паралелі дотику (або паралелям перетину); у нормальних азимутальних проекціях ізоколи паралельні концентричним колам паралелей. Нормальні циліндричні проекції доцільно застосовувати для зображення екваторіальної зони територій, витягнутих уздовж екватора; нормальні конічні проекції - для територій, які лежать в середніх широтах і витягнутих зі сходу на захід; нормальні азимутальні проекції - для полярних районів.
Важливо знати, що за наявності картографічної сітки величина спотворень може бути визначена на будь-якій ділянці карти, якщо навіть проекція не вказана. Для цього досить визначити у відповідному місці карти масштаби за меридіаном і паралеллю, а також кут між меридіаном і паралеллю. Для знаходження величин необхідно: а) виміряти дуги меридіана і паралелі біля відповідної вузлової точки картографічної сітки; б) визначити масштаб за меридіаном і паралеллю за допомогою розділенням отриманих величин на довжини відповідних дуг еліпсоїда (вибраних з картографічних таблиць).
2.4. Загальновідомі проекції для карт світу, півкуль, материків та України. Проекції топографічних карт
На вибір проекції для конкретної карти впливає ряд чинників, які можна згрупувати так:
· географічні особливості територій, яку будуть картографувати, їх положення на земній кулі, розміри та конфігурація;
· призначення, масштаб і тематика карти, майбутні користувачі;
· умови та способи використання карти, задачі, які будуть розв’язуватись на ній, вимоги до точності результатів вимірювань;
· особливості самої проекції - спотворення довжин, площ, кутів та їх розподіл по території, форма меридіанів та паралелей, їх симетричність, зображення полюсів, кривина ліній найкоротшої віддалі.
Значимість цих чинників може бути різною. Карти світу складаються в циліндричних, псевдоциліндричних та поліконічних проекціях. Карти півкуль будують в азимутальних проекціях. Для західної та східної півкуль беруть поперечні (екваторіальні) проекції, а для північної та південної півкуль – нормальні (полярні). Карти материків будують в рівновеликих косих азимутальних проекціях. Карти окремих країн виконують в косих рівнокутних і рівновеликих конічних або азимутальних проекціях, в залежності від конфігурації території.
Для території України досліджено такі проекції: а) універсальна поперечно-циліндрична проекція Меркатора (UTM) – стандартні триградусні зони (масштаб за осьовим меридіаном -0, 9996); б) поперечно-циліндрична проекція Меркатора – оптимізована за масштабом осьового меридіану; в) рівнокутна конічна проекція Ламберта, оптимізована за положенням стандартним паралелей; г) рівнокутна проекція Чебишева, оптимізована за масштабом на кордоні України.
Топографічні карти в Україні складають в поперечно-циліндричній проекції Гаусса-Крюгера. В США та інших країнах в поперечно-циліндричній проекції Меркатора.
Морські та аеронавігаційні карти завжди складаються в циліндричній проекції Меркатора, а тематичні карти морів та океанів - в самих різноманітних проекціях.
При виборі проекцій, особливо для тематичних карт, необхідно приймати до уваги те, що спотворення на карті мінімальні в центрі і зростають до краю. Крім того, чим дрібніший масштаб карти і більший просторовий захват, тим більше уваги треба приділяти математичної основи вибору проекції, і, навпаки – для малих територій і великих масштабів більш суттєвими стають географічні фактори.
2.5. Координатні сітки
Важливим елементом географічної карти є мережа координатних ліній, яка є плоским зображенням відповідних ліній на земному еліпсоїді. При виготовленні карти сітка служить для побудови картографічного зображення. При користуванні картою вона дозволяє визначати координати точок земного еліпсоїда, наносити на карту точки за їх координатами, вимірювати напрям ліній щодо початкового напряму, обчислювати масштаби і спотворення в будь-якому місці карти.
До найпоширеніших сіток належить картографічна, що відображає лінії меридіанів і паралелей.
При використанні топографічних карт для визначення положення пунктів, передачі різних управлінських рішень, швидкого розрахунку напрямів і відстаней та інших характеристик необхідні прості дії, які можуть бути забезпечені сіткою прямокутних координат. Вона зображується на сучасних топографічних картах додатково до картографічної сітки, а на деяких картах (наприклад, англійських і фінських) замість неї.
На картах також використовують сітку-покажчик, за допомогою якої вказується місцеположення та пошук об’єкта. Такі сітки зручні для знаходження об’єктів за алфавітним географічним покажчиком.
До математичної основи карт також відносяться масштаби та розграфка і номенклатура багатоаркушних карт.
Тема 3. КАРТОГРАФІЧНІ ЗНАКИ ТА СПОСОБИ КАРТОГРАФІЧНОГО ЗОБРАЖЕННЯ
3.1. Картографічні знаки та їх функції. Побудова знаків і знакових систем
3.2. Способи картографічного зображення
3.3 Шкали умовних знаків
3.4.Сумісне застосування різних способів зображення та їх видозміни. Системи та стандартизація знаків
3.1. Картографічні знаки та їх функції. Побудова знаків і знакових систем
Картографічними умовними знаками називають графічні символи, які використовуються на картах для позначення різних об'єктів та їх характеристик (розташування форма, розміри якісні та кількісні характеристики). Коротка форма того ж терміну, встановлена державним стандартом, який називають умовними знаками. Ці знаки та їх системи утворюють особливу штучну мову - мову карт. Вони передають зміст карт, тобто знання про реальну дійсність, що зображена на картах. Картографічні знаки позначають предмети, явища, процеси (нафтова вежа, лінії електропередачі, болото, населений пункт, рельєф місцевості, температуру повітря, морські течії тощо). Їх використовують для реальних і абстрактних об'єктів, наприклад, для відображення конкретних населених пунктів і щільності населення, що представляє абстрактне поняття. Таким чином, картографічні знаки можуть мати наочне і смислове значення. Вони знаходяться в певних відносинах до об'єктів, що позначаються.
Картографічні знаки окремих об'єктів виконують дві основні функції: а) вказують вид об'єктів (колодязь, шосе, болото тощо) і деякі їхні кількісні або якісні характеристики (наприклад, дебіт колодязя, вид покриття і ширину проїжджої частини шосе, прохідність болота), б) визначають просторове положення, планові розміри і форми цих об'єктів, що відображає їх геопросторове моделювання. Знаки також відображають зміни явища в часі (зростання міст, розливи річок тощо), переміщення (маршрути експедицій, траєкторії циклонів) та інші процеси.
Сукупність знаків виконують на картах більш широкі функції. Вони показують поєднання і взаємозв'язки об'єктів, формують просторовий образ явищ, дозволяють встановлювати особливості і закономірності їх розміщення і таким чином дають нові знання та більш повну інформацію про об’єкти та явища в порівнянні з окремими знаками карти. Крім того, угрупування знаків відкривають простір для просторових характеристик стану, диференціації і тимчасової зміни явищ. Вони особливо продуктивні, коли картографування проводиться як системне дослідження природних і соціально-економічних комплексів певного структурного або територіального рівня.
Використовуючи семіотику (лінгвістичну науку), що досліджує знаки, їх властивості і знакові системи будь-яких природних і штучних мов, необхідно при аналізі графічних засобів мови картографії розглядати: правила побудови картографічних знаків та їх систем; відношення знаків до об'єктів, що позначаються; якість знаків та їх інформаційну (змістовну) цінність, зрозумілість, а також інші чинники при використанні карт в конкретному випадку.
Використання умовних знаків відрізняє карту від багатьох інших графічних моделей - аеро- і космічних знімків, панорам, пейзажів тощо. Знаки на карті є зоровим сприйняттям елементів зображення, що умовно представляють процеси і явища навколишнього світу, їхнє місце розташування, якісні та кількісні характеристики, структуру, динаміку і т.п.
На стику картографії та семіотики сформувався розділ, у рамках якого розробляється загальна теорія систем картографічних знаків як мови карти (картографічна семіотика).
В ній вивчається велике коло проблем, що стосується походження, класифікації, властивостей і функцій картографічних знаків, а також способів картографічного зображення.
Картографічна семіотика включає такі розділи:
· картографічна синтактика, якавивчає правила побудови й застосування знакових систем, їхні структурні властивості, граматику мови карти;
· картографічна семантика, щодосліджує співвідношення умовних знаків з об'єктами і явищами, які відображаються;
· картографічна прагматика вивчає інформаційну цінність знаків як засіб комунікації та особливостей їхнього сприйняття читачами карти.
В складі картографічної семіотики виділяють також розділ картографічної стилістики, щовивчає стилі та фактори, які визначають вибір образотворчих засобів відповідно до призначення та функцій картографічних творів.
Мова карти є знаковою системою, що використовується в картографії і яка включає умовні знаки, способи зображення, правила їхньої побудови, застосування та читання при створенні і використанні карт.
У зв'язку з автоматизацією та комп'ютеризацією картографії увага до мови карти зросла. З картосеміотичних позицій вивчаються категорії і елементи мови карти, її граматика і структура, механізми функціонування, правила застосування знаків. Ці дослідження тісно пов'язані із загальною семіотикою, машинною графікою, художнім дизайном та психологією сприйняття і вони спрямовані на практичну орієнтацію підвищення якості електронних карт.
Головними функціями мови (як і картографії в цілому) є комунікативна - передача деякого об’єму інформації від творця карти до читача і пізнавальна - отримання нових знань про об'єкт, що картографується.
Мова карти - це форма існування картографії.
Старовинним картам властива картинна передача місцевості - використання перспективних малюнків гір, рослинності, населених пунктів та інших об'єктів (рис. 3.1). Картинний малюнок був зрозумілий без особливих пояснень.
Рис. 3.1. Картинне зображення місцевості
Коли карти почали застосовуватися для вимірювання відстаней з можливою точністю та площ і для армії виникла необхідність в правильній передачі планових контурів населених пунктів, лісів тощо, перспективні знаки почали замінюватися плановим зображенням предметів.
Властивість картографічних знаків моделювати простір об'єктів, що відображаються дає можливість розподіляти знаки на:
· позамасштабні умовні знаки, які застосовують для зображення об’єктів, невеликі розміри яких не дозволяють виразити їх у масштабі карти (геодезичні пункти, колодязі, вітряки тощо) (рис. 3.2);
· лінійні умовні знаки, які відображають об'єкти лінійного характеру (межі, дорожня мережа, річки, уступи тощо); вони зберігають подібність лінійних контурів, але можуть збільшувати ширину об'єкту (наприклад, знаки шляхів на дрібномасштабних картах);
· площинні умовні знаки, які використовують для заповнення площ об'єктів, що виражаються в масштабі карти (ліси, чагарники, плантації, солончаки, болота тощо). Вони обмежені своїми контурами (зовнішньою межею) і дають зорове уявлення про місцеположення, контури, протяжність та площі об'єктів.
Рис.3.2.Умовні позначення топографічних карт
При картографуванні деяких явищ, наприклад, сільського населення, посівних площ, тварин та іншого, нерідко застосовують особливі знаки, які передають характер їх розміщення.
Спеціальну категорію утворюють знаки для характеристики явищ, що відомі в сумарних величинах (чисельність сільського населення, площа лісів, продукція сільського господарства тощо) або відносних показниках (щільність населення, відсоток орних земель тощо), прив’язаних до якої-небудь територіальної сітки, адміністративного поділу, регулярної мережі прямокутних координат та ін.
Графічні засоби, що використовуються в картографії, надають необмежені можливості для проектування і побудови умовних знаків та їх систем. Тут використовують диференціацію знаків за формою, величиною, кольором, орієнтуванням та внутрішньою його структурою. Кольорові знаки можуть розрізнятися також за насиченістю кольору.
Значки або фігурки, які застосовують для позамасштабних знаків, зручно розрізняти за формою, величиною значків та їх кольором (рис. 3.3). Значки мають відмінності за орієнтуванням, та внутрішньою структурою (внутрішньому малюнку, «зернистістю»). Застосування структурного малюнка дає можливість урізноманітнити значки, особливо геометричні.
Рис. 3.3. Значки або фігурки, які розрізняють:
а – за формою; б – за величиною; в – за орієнтацією; г – за яскравістю;
д – за внутрішньою структурою.
У лінійних знаках їх форма та орієнтування визначає на карті просторове положення лінійних об'єктів (рис. 3.4). Для диференціації знаків використовують їх ширину (величину), колір, малюнок (структуру).
Рис. 3.4. Лінійні знаки, які розрізняють:
а – за шириною; б – за рисунком (структурою); в – за яскравістю.
Планові контури об'єктів, виражені в масштабі карти, їх положення, форма і розміри визначають контурами, і тому в площинних знаках, що заповнюють контури, використовуються відмінності позначень-заповнювачів: колір та насиченість фонових забарвлень; колір та його насичення, інтервали, орієнтацією лінійних і пунктирних штрихувань; структура і малюнок площинних штрихувань, а також значків та інші їх особливості (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Площинні знаки, які розрізняють:
а – за яскравістю; б – за структурою; в – за рисунком позначень-заповнювачів;
г – орієнтацією штриховок.
Побудова окремих знаків на карті, яка забезпечує правильну просторову локалізацію об'єктів, що позначаються, підпорядкована до таких правил: у позамасштабних знаках дійсне положення об'єктів повинно співпадати з певними точками знаків, що є центрами знаків правильної форми (кругів, квадратів і т. п.), серединою підстави наочних перспективних знаків (покажчика шляхів, маяка тощо) і т. п.; в лінійних знаках воно вказується їх осьовими лініями; площинні знаки розміщують усередині відповідних контурів.
Положення ускладнюється в місцях концентрації позамасштабних зображень (що накладаються один на одний), при необхідності зобразити декілька знаків (наприклад, ряд промислових підприємств) в одному пункті при поєднанні різних знакових систем. Ці труднощі виникають з «синтаксичних» особливостей картографічної мови. На відміну від тексту природної мови з її лінійною побудовою і послідовним читанням слів, карта сприймається читачем відразу в цілому у двох вимірах ‒ в просторовому поєднанні і взаємозв'язках знаків. Її подальше детальне вивчення може починатися в будь-якому місці карти, рухатися в будь-якому напрямку і розповсюджуватися на різні її частини. Тому раціональна локалізація і взаємне аранжування різних знакових систем і скупчень позамасштабних зображень ґрунтуються також на обліку змістовного значення знаків і потребує семантичного підходу.
Знаки, відображаючи розміщення предметів і явищ, можуть також передавати: переміщення явищ, наприклад, шляхи експедицій, динаміку ліній фронтів, міграції населення, вітри (переміщення мас повітря), течії (переміщення водних мас) та інші; розвиток явищ, наприклад зростання міст, збільшення вантажопотоків, приріст посівних площ, розширення території держави, річний хід температури та ін.
3.2. Способи картографічного зображення
Умовні знаки.
Використання умовних знаків дозволяє:
· показувати реальні й абстрактні об'єкти (наприклад, висоту сніжного покриву, індекс континентальності клімату);
· зображати об'єкти, які не видимі людським оком (палеорельеф древніх материків, гравітаційні й магнітні поля й ін.);
· передавати внутрішні характеристики й структуру об'єктів (обсяг і структуру промислового виробництва, склад населення й ін.);
· відображати взаємні відносини об'єктів: порядок й ієрархію, пропорційність, розходження, співпідпорядкованість (наприклад, геологічна стратиграфія);
· показувати динаміку явищ і процесів (зміна стоку в річкових басейнах по місяцях);
· зменшувати зображення (на дрібномасштабній карті замість показу окремих будинків і кварталів можна кружком позначити весь населений пункт).
Всі знаки були статичними, але при розвитку електронних технологій з'явилися і динамічні умовні знаки. Це знаки, що рухаються і змінюються в часі. Вони використовуються в комп'ютерних картографічних анімаціях. Вони також можуть бути точковими, лінійними або площинними (фоновими).
Роль знаків не обмежена тільки передачею інформації. Знаки є засобом фіксації, формалізації та систематизації знань.Не менш важливі пізнавальні (гносеологічні) функції картографічних умовних знаків. З ними можна виконувати дії, перетворювати їх з однієї форми в іншу, проводити виміри. Знаки є засобом формування наукових понять, конкретизації, візуалізації теоретичних висновків.
Графічні змінні.
Кількість і різноманіття знаків, які застосовуються при створенні карт, практично нескінченно. Однак всі вони складаються з невеликого числа графічних змінних.
Графічні змінні є елементарними графічними засобами, які використовують для побудови картографічних знаків і знакових систем. Це форма, розмір, орієнтування, кольори, насиченість кольорів (яскравість) і внутрішня структура знаку (рис.3.6).
Подання про графічні змінні розробив в 1960-х рр. французький картограф Ж. Бертен до статичних паперових карт. При комп'ютерних картографічних анімаціях необхідно додати і динамічні графічні змінні.
|
| Рис.3.6. Графічні змінні (за Ж. Бертеном). а - форма; б - розмір; в - яскравість; г - внутрішня структура; д - кольори; е - орієнтація. |
Створюючи знаки для будь-якої карти, картограф може вільно об’єднувати будь-які графічні змінні. Закони картографічної семіотики та художній смак автора карти дозволяють підбирати різні стилі та сполучення, конструювати яскраві та добре помітні знаки, що запам'ятовуються. Але це ускладнює уніфікацію й стандартизацію умовних позначень, що є дуже важливою проблемою в картографії. Наприклад, населені пункти можна позначати кружками різних кольорів і розміром, квадратиками, зірочками, стилізованими рисунками будиночків або інших значків. Карта повинна супроводжуватися легендою, що роз'ясняє значення кожного знака.
У виборі графічних змінних є правила, обумовлені особливостями локалізації й поширення явища, принципами взаємного сполучення знаків, картографічними традиціями, умовами сприйняття знаків, вимогами вимірів на картах тощо.
Системи умовних позначень, які застосовані для передачі об'єктів й явищ, що розрізняються характером просторової локалізації й розміщення, називаються способами картографічного зображення.
Значки.
Спосіб значків застосовують для ілюстрації об'єктів, локалізованих у пунктах, що не виражаються в масштабі карти (рис.3.7). Це можуть бути населені пункти, родовища корисних копалин, промислові підприємства, окремі споруди, орієнтири на місцевості і т.п.
Значки дозволяють характеризувати якісні й кількісні особливості об'єктів, їхню внутрішню структуру.
|
| Рис.3.7. Значки геометричні |
Розрізняють три види значків:
· абстрактні геометричні значки - кола, квадрати, зірочки, ромби тощо; розмір знака відображає кількісну характеристику, кольори або штрихування – якісні особливості, а структура знака передає структуру самого об'єкта;
· літерні значки - літери українського або латинського алфавітів, наприклад Р або Ре, щопозначають родовища фосфору і заліза; розмір букв може кількісно характеризувати об'єкт, хоча порівнювати їх між собою складніше, ніж геометричні фігури;
· наочні значки (піктограми) нагадують об'єкт, який зображується, наприклад малюнок літака позначає аеродром, туристський намет - кемпінг тощо; такі позначення дуже наочні й найчастіше їх використають на популярних туристичних, рекламних, та рекламних картах.
Лінійні знаки.
Спосіб використовується для зображення реальних або абстрактних об'єктів, локалізованих на лініях. До них відносяться, наприклад, берегові лінії, дороги, атмосферні фронти, адміністративні межі. Різний малюнок і кольори лінійних знаків передають якісні й кількісні характеристики об'єктів: тип берегової лінії, глибину закладення розломів, кількість колій залізниці, теплі та холодні фронти тощо (рис 3.8).
Лінійний знак позамаштабний за шириною, але вісь його повинна збігатися з розташуванням реального об'єкта на місцевості. При поступовому переході або нечіткості межі лінійний знак може зображатися смугою. Лінійними знаками можна відобразити навіть динаміку об'єкта, наприклад, нанести положення берегової лінії моря в різні стадії її зміни, виконавши прогноз поступового затоплення суші.
|
| Рис. 3.8. Лінійні знаки |
Ізолінії.
Ізолінії єлініями однакових значень картографуючого показника. Спосіб ізоліній застосовується для зображення безперервних явищ, які плавно змінюються і утворюють фізичні поля. Такими є поля рельєфу, магнітної напруженості, тиску, температур тощо (рис.3.9). Вони зображуються відповідно горизонталями (ізогіпсами), ізогонами, ізобарами, ізотермами. Сімейство різних ізоліній досить широке і нараховує десятки видів.
На карту спочатку наносять значення об'єкта, який картографується в точках спостережень, а потім за допомогою інтерполяції проводять ізолінії. При цьому вибирається інтервал перерізу, що характеризуєрізницю відміток двох сусідніх ізоліній. Відстань між ізолініями на карті називається закладенням ізоліній і характеризує градієнт поля (ухил поверхні). Чим менше закладення, тим більший градієнт, тобто крутіша поверхня, і навпаки, більші закладення свідчать про пологу поверхню, про менші градієнти. Автоматичне проведення ізоліній виконується за цифровими моделями придопомозі спеціальних інтерполяційних програм.
Ізолінії є дуже зручним, гнучким та інформативним способом зображення, який має високу метричність. Завдяки їм можна визначати на картах найрізноманітніші кількісні характеристики: абсолютні й відносні значення явища, ухили й градієнти, ступінь розчленовування тощо. За допомогою ізоліній показують також кількісні зміни показників у часі (наприклад, річні варіації магнітного схилення), переміщення явищ (амплітуди неотектонічних піднімань та осідань), час настання яких-небудь подій (дати дозрівання сільськогосподарських культур), повторюваність явищ (частота виникнення штормів у різні сезони року), взаємозв'язок явищ (кореляція форм сучасного й палеорельефу). На динамічних електронних картах системи ізоліній можуть зміщуватися, показуючи переміщення явищ (наприклад, циклонів й антициклонів).
При створенні ізолінійних карт завжди враховують те, що читач сприймає не кожну ізолінію окремо, а всю їхню сукупність, єдину систему ізоліній, за допомогою якої передається структура й морфологія об'єкта, який картографується. Для підвищення наочності проміжки між ізолініями зафарбовують, користуючись шкалою пошарового фарбування, що будується так, щоб інтенсивність фарбування показувала наростання або убування показника.
|
| Рис. 3.9. Ізолінії. |
Псевдоізолінії.
Ізолінії нерідко застосовують для явищ, що не володіють безперервністю, суцільністю та плавністю, тобто вони не є насправді полями. У цьому випадку мова йде про псевдоізолінії, тобто ізолінії, що відображають розподіл дискретних об'єктів. Такі, наприклад, псевдоізолінії щільності населення, розміщення якого не утворює суцільного поля, псевдоізолінії розораності або заліснення тощо. Їх завжди проводять на основі інтерполяції яких-небудь розрахункових статистичних показників щільності, інтенсивності розподілу об'єктів, отриманих у вузлах регулярної або нерегулярної сітки.
Псевдоізолінії не відрізняються від ізоліній і вони часто доповнюються пошаровим фарбуванням. Привабливість псевдоізоліній полягає в тому, що з їхньою допомогою створюється дуже зручна графо-математична абстракція географічних розподілів, що дозволяє відійти від малоістотних властивостей і деталей об'єкта, який картографується та виявити головні закономірності його зміни в просторі (рис.3.10). До того ж цей спосіб володіє високою метричністю.
Але необхідно пам'ятати про принципове розходження між ізолініями й псевдоізолініями. Останні відображають не реальні, а штучні, абстрактні поля, наприклад, “промисловий рельєф” - щільність об'єктів індустрії на одиницю площі або “поле розселення” - кількість жителів на 1 км2. При зміні щільності даних або способу розрахунку такі штучні поля інтенсивно змінюються. Тому на картах бажано вказувати спосіб розрахунку вихідних даних, за яких побудовані псевдоізолінії.
Рис.3.10. Псевдолінії
Якісний фон.
Спосіб якісного фону застосовують для передачі якісних розходжень явищ суцільного поширення за виділеними районами, областями або іншим одиницям територіального розподілу. Цей спосіб тісно пов'язаний із класифікаційним розподілом території її диференціацією за ознакою, з типологічним районуванням, наприклад з виділенням районів сільськогосподарської спеціалізації, ландшафтів, типів ґрунтового покриву, рослинних асоціацій (рис.3.11). При цьому такожвикористовують кольори (кольоровий фон)або штрихування (штриховий фон).Іноді на картах спільно застосовують обидва ці засоби, наприклад, на ґрунтовій карті генетичні типи ґрунтів дають колірним фоном, а їх механічний склад - штриховим, який накладається поверх кольорів. У деяких випадках, коли межі між виділеними районами нечіткі, а зміна якостей відбувається поступово, допускається перекриття двох якісних фонів.
Для зручності ідентифікації підрозділів якісного фону його супроводжують індексами, які проставляють на карті.
|
| Рис. 3.11. Якісний фон |
Кількісний фон.
Спосіб кількісного фону застосовують для передачі кількісних розходжень явищ суцільного поширення в межах виділених районів. Подібно до якісного фону він завжди сумісний з районуванням, але за кількісною ознакою. Фарбування або штрихування виконуються за шкалою, тобто інтенсивність зростає або убуває відповідно до зміни ознаки (рис.3.12). Прикладами використання кількісного фону можуть служити карти запасів гідроресурсів у річкових басейнах, карти районування території за ступеню розчленовування рельєфу тощо.
|
| Рис. 3.12. Кількісний фон. |
Можливе поєднання якісного та кількісного фонів, наприклад при виділенні районів переважних конфесій (якісний фон) з додатковою характеристикою процентного співвідношення населення різного віросповідання (кількісний фон).
Локалізовані діаграми.
Локалізовані діаграми характеризують явища, що мають суцільне або смугове поширення, за допомогою графіків і діаграм, що поміщають у пунктах спостереження (виміру) цих явищ. Такі графіки зміни середньомісячних температур й опадів, локалізовані за метеостанціями, діаграми забруднення річкових вод, присвячені до гідропостів тощо. На карті завжди відзначають пункти, до яких віднесені графіки, хоча відомо, що локалізовані діаграми характеризують не тільки ці пункти, але й прилеглу територію (рис.3.13).
|
| Рис. 3.13. Локалізовані діаграми |
Графічні засоби досить різноманітні. До них відносяться рози-діаграми (наприклад, рози напрямків переважних вітрів), криві й гістограми розподілу (хід температур за місяцями), циклограми (середня тривалість сонячного сяйва протягом року), структурні діаграми тощо.
Крапковий спосіб.
Цей спосіб застосовують для зображення явищ масового, але несуцільного поширення за допомогою безлічі крапок, кожна з яких має певну “вагу”, тобто позначає деяку кількість одиниць даного явища (рис.3.14). Найчастіше крапковим способом показують розміщення сільського населення (вага однієї точки становить, наприклад, 1000 жителів), або посівні площі (одна точка - 500 га посівів), або розміщення тваринництва (одна точка - 200 голів великої рогатої худоби) і т.п.
Як графічні засоби можна вибрати не тільки крапки (точніше, маленькі кружки), але й квадратики, трикутники й т.п.; важливо лише, щоб кожна фігурка мала вагу, позначена в легенді. Іноді при великому розкиді показників беруть крапки двох і навіть трьох ваг: маленька крапка - 200 га, середня - 500, більша - 1000 га. Крім того, крапки можуть мати різні кольори або форму. На картах розміщення населення кольорами можна позначити його національний склад.
|
| Рис. 3.14. Точковий спосіб |
Крапковий спосіб наочний і зручний для кількісних визначень. Крапкові карти добре передають реальні особливості розміщення явища: його кількість, локалізацію, угруповання або концентрацію, структуру (наприклад, структуру посівних площ під різними культурами). Існують спеціальні прийоми для розрахунку оптимальної ваги крапки залежно від розкиду кількісних показників і щільності розміщення явища, адже крапки (фігурки) на карті не повинні стикатися або зливатися.
|
|