Задача № 39

Визначити:

а) натуральну величину двогранного кута при ребрі АВ;

б) натуральну величину грані АВС;

в) кут нахилу відрізка BD до площини Π ₁.

4.2 Метод плоскопаралельного переміщення

Метод плоскопаралельного переміщення полягає в тому, що геометричний об’єкт переміщують відносно нерухомих площин проекцій таким чином, щоб він зайняв положення, яке є зручним для розв’язання задачі. При цьому одна з проекцій фігури, що переміщується, не змінює своїх розмірів. Всі задачі, що розв’язуються за допомогою методу плоскопаралельного переміщення, як і в методі заміни площин проекцій зводяться до чотирьох типів.

Рисунок 4.12 – Визначення натуральної величини відрізка прямої загального положення (наочне зображення)

Рисунок 4.13 – Визначення натуральної величини відрізка прямої загального положення (проекційне креслення)

Для переведення відрізка прямої із загального положення в положення рівня необхідно одну з проекцій перемістити в положення паралельне осі, тобто і певній площині проекцій (рис.4.12, 4.13). Проекція , що отримана як результат являє собою натуральну довжину відрізка АВ.

Для того, щоб перетворити пряму з загального положення в проекціювальне необхідно спочатку пряму перевести в натуральну величину (рис.4.12), а потім проекцію, що являє натуральну величину перемістити перпендикулярно до осі (рис.4.14).

Рисунок 4.14 – Переведення натуральної величини відрізка прямої загального положення в проекціювальне (проекційне креслення)

Для переведення площини із загального положення в проекціювальне та в площину рівня необхідно застосувати такий алгоритм:

1) в заданій площині вводимо горизонталь або фронталь;

2) переміщаємо площину проекцій таким чином, щоб горизонтальна проекція горизонталі (або фронтальна проекція фронталі) була перпендикулярно до осі;

3) проекціюємо на іншу площину;

4) переміщуємо проекціювальну площину паралельно осі (рис.4.15, 4.16);

5) переводимо площину в натуральну величину.

Рисунок 4.15 – Визначення натуральної величини трикутного відсіку площини, заданої Δ АВС (наочне зображення)

Рисунок 4.16 – Визначення натуральної величини трикутного відсіку площини, заданої Δ АВС (проекційне креслення)

Задачі для самостійного розв’язування

Задача № 40

Визначити натуральну величину відрізка прямої АВ загального положення.